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大家知道，在一个平面内，当两条直线平行时，它们没有公共点，这两条直线把平面分成三个部分；当两条直线相交时，它们只有一个交点，这两个直线把平面分成四个部分。请问：1.平面内画3条直线，它们可能有几个交点？能把平面分成几个部分？2.平面内画4条直线，它们可能有几个交点？能把平面分成几个部分？俯俯碘谎鄢荷碉捅冬拉3.平面内画5条直线，它们可能有几个交点？能把平面分成几个部分？
1 .3条直线
有 3个交点
第2和第3个呢
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看是把平面分成最多还是最少的几个部分。
最多的，你会做么
自己画一画吧，最多的情况是任何两条直线之间都有一个交点时，不能有三条以及三条以上共一个交点。
1、没有交点，四个部；;
1个交点，6个部分；
3个交点，7个部分2、没有交点，五个部分
1个交点，8个部分
3个交点，8个部分
4个交点，9个部分
4个交点，8个部分 可能性太多了。。。。
1.无交点，
一个交点。
两个交点。
三个交点。最少一个，最多6
如图，设有N条直线，交点最多为X个，最多将平面分成K个部分，最少为Q个（不平行时）可看出每一条线都与其余的线有一个交点，则有式子：X=（N-1）+（N-2）+（N-3）+......+(N-A)&（式子中的每一项（即（N-1）、（N-2）......）大于0，即A=N-1，式中有A项）整理得：X=A*N-（1+2+3+......+A）=A*N-（1+A）*A/2=（N-1）*N-[1+（N-1）]*（N-1）/2=（N^2-N）/2每一条线在原有的基础上新分出N个部分，则有式子：K=1+（1+2+3+……+N）整理得：K=1+[（1+N）*N]/2=（N^2+N)/2+1但：当所有线都平行时，交点为0个；当所有线交于一点时，交点数为1个；当只有一条线不与其他线平行时，交点为N-1个所以在1与N-1之间的交点数是不存在的因为每一条线都必须将此平面分为2个部分，所以Q=2N但当所有线都平行时，分成了N+1个部分所以在N+1与2N之间的分割部分数是不存在的现在再来解决问题：1、X=（3^2-3）/2=3，即平面内画3条直线，它们可能有0、1、2、3个交点；K=(3^2+3)/2+1=7，Q=2*3=6，即平面内画3条直线，能把平面分成4、6或7个部分。（以下题目步骤省略）2、可能有0、1、3、4、5、6个交点；能把平面分成5、8、9、10或11个部分。3、可能有0、1、5、6、7、8、9、10个交点；能把平面分成6、10、11、12、13、14、15或16个部分。
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5m+1/4与5（m-1&#47、当X取什么值时、当m取什么值时，求代数式a&#47，试求3xy-15y²+5x²4）的值互为相反数、已知关于x的方程二分之a-x=三分之bx-3的解是x=2，且b≠0;-6xy+15x²b-b&#47、已知|x+1|+（2x-y）&#178？4;的值2;-2y&#178，代数式2（3x-1)与-6（1+2x）的值相等;=0;a的值1？3，其中a≠0
提问者采纳
5m+1/4)的值互为相反数5m+1&#47，题给等式左边两项均为非负数，15y的平方=60、将X=2代入2分之A-X=3分之BX-3可得A&#47！;A=3&#47，6xy=12;3-3/103;12祝您学习进步，解得x=-1。他们的和等于0;B-B&#47，2y的平方=8原式=6-60+5-12+15-8=-562;4与5(m-1&#47、由题意得
6x-2=-6-12x18x=-4x=-2&#47，15x的平方=15;4=7&#47，即每一项均为0所以x+1=0，2x-y=0;4+5(m-1/3则B/A=4&#47，y=-2那么代入数据！、解;B=4&#47，5x的平方=5，3xy=6;94：观察到！望采纳1;4则A/4)=0 得m=1&#47
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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等式左边两项均为非负数，15y的平方=60、由题意得
6x-2=-6-12x18x=-4x=-2/4=7/B=4&#47，6xy=12;B-B/4+5(m-1/3-3&#47，解得x=-1。∴他们的和等于0;A=3&#47，2y的平方=8
原式=6-60+5-12+15-8=-562、
∵5m+1/4)=0 得m=1&#47，15x的平方=15;A=4&#47，即每一项均为0∴x+1=0，2x-y=0;4与5(m-1&#47、将X=2代入2分之A-X=3分之BX-3可得A/4则A&#47，y=-2;12采纳了吧、解;94，5x的平方=5，∴3xy=6;103：由题意得，以后不会的找我1;3则B/4)的值互为相反数
∴5m+1&#47
1、由题意得x+1=0，2x-y=0，解得x=-1，y=-2代入得3xy=6，15y的平方=60，5x的平方=5，6xy=12，15x的平方=15，2y的平方=8原式=6-60+5-12+15-8=-562、5m+1/4与5(m-1/4)的值互为相反数5m+1/4+5(m-1/4)=0 所以m=1/103、由题意得
6x-2=-6-12xx=-2/94、将X=2代入2分之A-X=3分之BX-3可得A/B=4/3则B/A=3/4则A/B-B/A=4/3-3/4=7/12
1.x=-1 y=-2后面自己算
1.由第一个式子知，x=-1，y=-2,带入后面的式子，既得原式=6-60+5-12+15-8=-562.由5m+1/4+5(m-1/4)=0 得m=1/10 3. 6x-2=-6-12x，x=-2/94.由条件求的a/b=4/3，带入后式，得7/12
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15．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.
16．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树订法斥盒俪谷筹贪船楷底开始爬多高？
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第十五题答案是25
订法斥盒俪谷筹贪船楷 (9+9+6)&+(9-4+2)&=625
其中&代表平方
总计东西、南北方向，向西24km，向北7km。计算（24*24+7*7）的平方根得到25。则AB间距离25km。
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