如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30,∠BOD=60,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,求∠mon的度数如果只已知“∠COD=90°,能求出∠mon的度数吗?
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∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,∴∠COD=90°（互为补角）∵OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∴∠MOC+∠NOD=1/2（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．
如果只已知“∠COD=90°，能求出∠mon的度数吗？
如果只已知∠COD=90°，不能求出∠MON的度数
答案说能求出啊
还得有“OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线”这样的条件
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
∴∠MOC+∠NOD，
=1/2∠AOC+1/2∠BOD，
=1/2（∠AOC+∠BOD），
=1/2（180-90）=45°，
∴∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=90+45=135°．
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扫描下载二维码如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数．（2）将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位置，求此时∠MON的度数．
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（1）设∠BOC=x，∠BON=y，∠COM=z，则∠AON=x+y，∠DOM=x+z，，①+②得：x+y+z=60，则∠MON=x+y+z=60°；（2）设∠AON=∠CON=x，∠BOM=∠DOM=y，∠BOC=z，根据题意得：，①+②得：x+y+z=60，则∠MON=60°．
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（1）先设∠BOC=x，∠BON=y，∠COM=z，则∠AON=x+y，∠DOM=x+z，再根据图形列出方程组，求出x+y+z的度数，从而得出答案；（2）设∠AON=∠CON=x，∠BOM=∠DOM=y，∠BOC=z，根据画出的图形列出方程组，求出+y+z的度数，从而得出答案；
本题考点：
角的计算；角平分线的定义．
考点点评：
此题考查了角的计算，关键是根据题意设出未知数，列出方程组，不要解出每个角的度数，而是把所有的角作为一个整体出现．
60度∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2∠MOB=(∠COD+∠BOC)/2∠MON=∠NOC+∠MOB-∠BOC
=(∠AOB+∠BOC)/2 + (∠COD+∠BOC)/2 -∠BOC
=(∠AOB+∠COD)/2
=(80+40)/2
=60题2同解，还是60
我是成V，你是我同学吗？
扫描下载二维码如图，已知∠AOC与∠BOD有公共顶点O，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，试用α，β表示∠AOD．
∵∠MON=α，∠BOC=β，∴∠BOM+∠CON=α-β，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOB=2∠BOM，∠COD=2∠CON，∴∠AOB+∠COD=2（∠BOM+∠CON）=2α-2β，∴∠AOD=∠AOB+∠COD+∠BOC=2α-2β+α=3α-2β．
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求出∠BOM+∠CON=α-β，根据角平分线定义得出∠AOB=2∠BOM，∠COD=2∠CON，求出∠AOB+∠COD=2（∠BOM+∠CON）=2α-2β，代入∠AOD=∠AOB+∠COD+∠BOC求出即可．
本题考点：
角的计算；角平分线的定义．
考点点评：
本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．
扫描下载二维码如图,已知∠AOB=80°,∠COD=40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,(1)将图①中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与
1）因为∠AOB=90°,∠AOC=30°,所以∠BOC=120°.因为OM平分∠BOC,所以∠COM=12 ∠BOC=60°.因为ON平分∠AOC,所以∠CON=1/2 ∠A OC=1/2 ×30°=15°.所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；（2）当∠AOB=α,其它条件不变时,仿（1）可得∠MON= 1/2 α（即（a+∠AOC）÷2-∠AOC÷2= 1/2 α）（3）仿（1）可求得∠MON=∠COM－∠CON
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显然,旋转移动后,OA、OC、ON重合,那么,∠DOB=80°-40°=40°,那么∠MOD=20°,那么∠MON=40°+20°=60°
扫描下载二维码如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数．（2）将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位置，求此时∠MON的度数．
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（1）设∠BOC=x，∠BON=y，∠COM=z，则∠AON=x+y，∠DOM=x+z，，①+②得：x+y+z=60，则∠MON=x+y+z=60°；（2）设∠AON=∠CON=x，∠BOM=∠DOM=y，∠BOC=z，根据题意得：，①+②得：x+y+z=60，则∠MON=60°．
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