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如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（　　）A．32B．53C．63D．255
题型：单选题难度：偏易来源：不详
如图：连接OQ，PF1，∵点Q为线段PF2的中点，∴OQ∥PF1，OQ=12PF1，∴PF1=2OQ=2b，由椭圆定义，PF1+PF2=2a，∴PF2=2a-2b∵线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，∴OQ⊥PF2，∴PF1⊥PF2，且|F1F2|=2c，∴（2b）2+（2a-2b）2=（2c）2即3b=2a，5a2=9c2，∴e=ca=53故选 B
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在..”考查相似的试题有：
398555413154455556625546485190626161设F1,F2分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的左右焦点,P为椭圆上的任意一点，满足丨PF1丨+丨PF2丨=8，_百度知道
设F1,F2分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的左右焦点,P为椭圆上的任意一点，满足丨PF1丨+丨PF2丨=8，
△PF1F2的周长为12(1)求椭圆方程(2)求PF1·PF2的最大值和最小值。
这是一道待解决的难题
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|PF1|+|PF2|=8=2a
a=4△PF1F2的周长为12=|PF1|+|PF2|+2cc=2
b^2=12椭圆方程 x^2/16+y^2/12=1PF1·PF2的最大值4*4=16最小值12
极值问题不解。。。 我求得8和12 不知对不对。。。
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出门在外也不愁已知F1(-c,0),F2（c,0）为椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点，P为椭圆上一点且向量PF1乘以向量PF2等于c2,则此椭圆离心率的取值范围
已知F1(-c,0),F2（c,0）为椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点，P为椭圆上一点且向量PF1乘以向量PF2等于c2,则此椭圆离心率的取值范围
补充：A[根号3/3，1）
B[1/3,1/2]
C[根号3/3，根号2/2]
D(0，根号2/2]
不区分大小写匿名
设P点坐标（m，n）然后表示出PF1，PF2，点乘得出式子（1），然后将P带入椭圆方程得出式子（2）两式联立，根据M的平方大于等于零，小于等于A的平方求得C的平方/a的平方，得出答案C
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理工学科领域专家已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上 …… 解答教师：知识点：
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已知P是以F1，F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)上的点，若向量PF1乘向量PF2等于0。tan角PF1F2=1/2，求此椭圆的离心率。解答教师：知识点：
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已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1
上 …… 解答教师：知识点：
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京公网安备编号：已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-1,0）F2（1,0），且经过点P（1,3/2），M为椭圆上的动点，以M为圆心 …… 解答教师：知识点：
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（1）若d=2倍根号3，求k的值； （2）若d≥4倍根号5/5 …… 解答教师：知识点：
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