已知数列an满足:a1=1,an=an-1+n(n≧2)这个数列an的通项公式 an=n*(1+n)/2这步骤是怎么的来了的，望详细点_百度知道
已知数列an满足:a1=1,an=an-1+n(n≧2)这个数列an的通项公式 an=n*(1+n)/2这步骤是怎么的来了的，望详细点
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1式则an-1-an-2=n-1
2式an-2-an-3=n-2
,右等于2+3+4+,左等于右..
..+n=（1/2）*（n-1)*(2+n)..a2-a1=2
n-1式上述各式相加....，化简得an=n(1+n)&#47，左等于an-a1=（an）-1...
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好有耐心，谢谢了
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a3-a2=3……an-an-1=n，an-an-1=n，an=1+2+3+……n累加法，把左边相加等于右边相加，有a2-a1=2
通项公式的相关知识
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出门在外也不愁这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知数列{an}满足a1=4/3,a(n+1)=8/(6-an) (n属于N*）已知数列{an}满足a1=4/3,a(n+1)=8/(6-an)
(n属于N*）设bn=(an-2)/(an-4),求证{bn}为等比数列,并求通项bn最好能说下这种题目的解决思路,谢谢.追加分~~~_百度作业帮
已知数列{an}满足a1=4/3,a(n+1)=8/(6-an) (n属于N*）已知数列{an}满足a1=4/3,a(n+1)=8/(6-an)
(n属于N*）设bn=(an-2)/(an-4),求证{bn}为等比数列,并求通项bn最好能说下这种题目的解决思路,谢谢.追加分~~~
已知数列{an}满足a1=4/3,a(n+1)=8/(6-an) (n属于N*）已知数列{an}满足a1=4/3,a(n+1)=8/(6-an)
(n属于N*）设bn=(an-2)/(an-4),求证{bn}为等比数列,并求通项bn最好能说下这种题目的解决思路,谢谢.追加分~~~以前看到过这题,忘记怎么做了
bn=(an－2)/(an－4)
=====>>>>> b(n＋1)=[a(n＋1)－2]/[a(n＋1)－4]=[8/(6－an)－2]/[8/(6－an)－4]=[8－12＋2an]/[8－24＋4an]=[2an－4]/[4an－16]=(1/2)[an－2]/[an－4]=(1/2)bn则：[b(n＋1)]/[bn]=1/2=常数,则数列{bn}是以b1=(a1－2)/(a1－4)=1/4为首项、以q=1/2为公比的等比数列,得：bn=(1/4)(1/2)^(n－1)=(1/2)^(n＋1)
a(n+1)=8/(6-an)
8/a(n+1)=(6-an)-8/a(n+1)=(an-6)-8/a(n+1)+4=(an-2)-8/a(n+1)+2=(an-4)[-8/a(n+1)+4]/[-8/a(n+1)+2]=(an-2)/(an-4)=bn2*(a(n+1)-2)/[a(n+1)-4]=(an-2)/(an-4)=bn2*(a(n+1)-2)/a(n+1)-4=2b(n+1)=(an-2)/(an-4)=bn2b(n+1)=bn若数列{An}中满足a1=1，a2=2，且an=an-1/an-2,则a17=? 请详细写一下过程，谢谢_百度知道
若数列{An}中满足a1=1，a2=2，且an=an-1/an-2,则a17=? 请详细写一下过程，谢谢
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a2代入得到a5 = 1&#47an=an-1/an-6代入得到an = an-6所以a17 = a(17-6) = a11 = a(11-6)=a5而a5 = a4/an-3代入得到an = 1/a2 = 1/an-3其中an-3 = an-4/a3其中a4 = a3/an-5代入;an-4其中an-4 = an-5&#47,得到an=an-5/an-2其中an-1 = an-2/2综上a17 = 1&#47
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;2a6=1&#47..;6=2，代数a1.5∴a17=a5=1&#47.a2毫无疑问周期数列..a3..a1=1（第一周期）a2=2a3=2a4=1a5=1&#47.;2a7=1（第二周期）故6项为1周期17&#47
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出门在外也不愁已知数列an满足a1=1/2,anan+1=2an-an+1,求ann+1是下角标_百度作业帮
已知数列an满足a1=1/2,anan+1=2an-an+1,求ann+1是下角标
已知数列an满足a1=1/2,anan+1=2an-an+1,求ann+1是下角标
an*a(n+1)=2an-a(n+1） --->1+1/an=2/a(n+1) 设：bn=1/an,则2b(n+1)=bn+1 2[b(n+1)-1]=bn-1 [b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2由此可看出{bn-1}为公比为1/2的等比数列那么bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1) =(1/a1-1)*(1/2)^(n-1) =-(1/2)^n则bn=1-(1/2)^n,故an=1/[1-(1/2)^n]=[2^n]/[2^n-1]}