0lim(1/X)ln(1+x+x^2)=?x-->0">
求极限,lim(x^2sin(1/x))/sinxlim(x^2sin(1/x))/sinx=?x-->0lim(1/X)ln(1+x+x^2)=?x-->0_百度作业帮
求极限,lim(x^2sin(1/x))/sinxlim(x^2sin(1/x))/sinx=?x-->0lim(1/X)ln(1+x+x^2)=?x-->0
求极限,lim(x^2sin(1/x))/sinxlim(x^2sin(1/x))/sinx=?x-->0lim(1/X)ln(1+x+x^2)=?x-->0
（1）=lim(x^2sin(1/x))/x=limsin(1/x)/(1/x)=0(有穷比无穷)（2）=lim(x+x^2)/x=lim(1+x)=1(x趋于零,x等价于ln(1+x))
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lim（ x^2 sin1/x）/x,也是求极限,x趋于0我的解法是lim（sin1/x)/(1/x),根据两个重要极限可以得知极限为1但是正确答案是0,想知道哪里不对
lim（ x^2 sin1/x）/x,也是求极限,x趋于0我的解法是lim（sin1/x)/(1/x),根据两个重要极限可以得知极限为1但是正确答案是0,想知道哪里不对
=limxsin(1/x)如果x趋于无穷,则1/x趋于0极限等于1但这里x趋于0则1/x趋于无穷所以sin1/x在[-1,1]震荡,即有界即无穷小乘以有界所以极限是0
lim（ x^2 sin1/x）/x
x->0=lim (1/x^2*sinx*x)
x->无穷=lim sinx/x=0
应该利用有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小的性质
lim（sin1/x)/(1/x﹚＝0
x趋近于0两个重要极限说的是
lim[﹙sinx﹚/x] ＝1
当x趋于0时
现在1/x趋于无穷大
不满足条件
｜sin1/x｜≤1
1/x趋于无穷大﹙x趋于0﹚来做求解当x无限接近于0时,(3^x-1)/(1-4^x)的值?答案是-ln3/ln4；我不知道这答案是怎么来的.(3^x-1)/(1-4^x)的意思是1减去4的x次方为分母,3的x次方减一为分子.另外还有一道类似的题目：求解当x无限接近_百度作业帮
求解当x无限接近于0时,(3^x-1)/(1-4^x)的值?答案是-ln3/ln4；我不知道这答案是怎么来的.(3^x-1)/(1-4^x)的意思是1减去4的x次方为分母,3的x次方减一为分子.另外还有一道类似的题目：求解当x无限接近
求解当x无限接近于0时,(3^x-1)/(1-4^x)的值?答案是-ln3/ln4；我不知道这答案是怎么来的.(3^x-1)/(1-4^x)的意思是1减去4的x次方为分母,3的x次方减一为分子.另外还有一道类似的题目：求解当x无限接近于2pi的时候,(1+sin(x))^cot(2x)的值?答案是e的0.5次方；我亦不知它是怎么来的.就是x^3/(1-x)的Maclaurin Series（麦克劳林级数）？要求是答案要写成sigma打头的那种格式的，然后不能有f'(a)或者f''(a)等等类似的符号；只许有x和n之类的字母。如果答得好，重赏！
都可以用洛必达法则. (1)lim(x→0)(3^x-1)/(1-4^x)=lim(x→0)(3^xln3)/(-4^xln4)=-ln3/ln4 (2)令t=x-2π,则原式=lim(t→0)(1+sin(t+2π))^cot(2t+4π)=lim(t→0)(1+sint)^cot(2t)=lim(t→0)e^(cot(2t)ln(1+sint))由于lim(t→0)cot(2t)ln(1+sint)=lim(t→0)ln(1+sint)/tan(2t)=lim(t→0)[cost/(1+sint)]/[2/cos^2(2t)]=cost/(1+sint)*cos^2(2t)/2=0.5所以原式=e^0.5 (3)f(x)=(x^3-1+1)/(1-x)=-x^2-x-1+1/(1-x)f'(x)=-2x-1+1/(1-x)^2f''(x)=-2+2/(1-x)^3f^(n)(x)=n!/(1-x)^(n+1) (n>=3)所以f(0)=0,f'(0)=0,f''(0)=0,f^(n)(0)=n! (n>=3)所以f(x)=Σ(k=3→∞)x^k
留个QQ号吧？还有一些问题。谢谢你！
要问用百度那个私信吧，我还是或多或少有点顾虑的，有点像曹操……
应用L·Hospital法则lim（x趋于0）(3^x-1)/(1-4^x)=lim（x趋于0）(3^x×ln3)/(-ln4*4^x)=-ln3/ln4lim（x趋于2pi）(1+sin(x))^cot(2x)=lim（x趋于2pi）（(1+sin(x))^1/sin2x）^cos2x=lim（x趋于2pi）（(1+sin(x))^1/...
用洛必达法则，分子分母同时求导，x趋于0时，lim(3^x-1)/(1-4^x)=lim(3^x*ln3)/(-ln4*4^x)=-ln3/ln4。第二题(1+sin(x))^cot(2x)=(1+sin(x))^(cos2x/sin2x)=(1+sin(x))^(cos2x/2sinxcosx)=[(1+sin(x))^(1/sinx)]^(cos2x/2cosx)，当x趋于2π时，s...
第一道题，当x无限接近于0时，分子和分母都是零。那这个极限就是‘零分之零型’。可以对分子和分母分别求导。3^x-1导数是ln3,1-4^x的导数是-ln4，所以答案是-ln3/ln4。 第二题同样是如此，它是1的无穷此方型。但是有一个重要极限，就是当x趋零时，1+x的1/x次方等于ecot2x=cotx/2-1/2cotx=cosx/2sinx-sinx/2cosx<...lim(x→0+)（ln（1+（arc sin x/x-1）)/x^2怎么变成lim（x→0+）（（arc sin x/x-1）/x^2）的?_百度作业帮
lim(x→0+)（ln（1+（arc sin x/x-1）)/x^2怎么变成lim（x→0+）（（arc sin x/x-1）/x^2）的?
lim(x→0+)（ln（1+（arc sin x/x-1）)/x^2怎么变成lim（x→0+）（（arc sin x/x-1）/x^2）的?
当x→0时,ln(1+x)~x所以当x→0+时,ln[1+(arcsinx/x-1)]~arcsinx/x-1 代入就可以了.这个是利用等价无穷小进行代换的
趋于0的时候
等价无穷小代换0lim(1/X)ln(1+x+x^2)=?x-->0">
求极限,lim(x^2sin(1/x))/sinxlim(x^2sin(1/x))/sinx=?x-->0lim(1/X)ln(1+x+x^2)=?x-->0_百度作业帮
求极限,lim(x^2sin(1/x))/sinxlim(x^2sin(1/x))/sinx=?x-->0lim(1/X)ln(1+x+x^2)=?x-->0
求极限,lim(x^2sin(1/x))/sinxlim(x^2sin(1/x))/sinx=?x-->0lim(1/X)ln(1+x+x^2)=?x-->0
（1）=lim(x^2sin(1/x))/x=limsin(1/x)/(1/x)=0(有穷比无穷)（2）=lim(x+x^2)/x=lim(1+x)=1(x趋于零,x等价于ln(1+x))
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