1设函数f(x)=x^2e^x-1 ax^3 bx^2,已知x=-2和x=1为f(x) 的极值...
发表于： 17:28:47
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已知函数fx=x^3+ax^2+bx+5.记fx的导数为f‘x（1）若曲线在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=2/3时y=fx有极值，10已知函数fx=x^3+ax^2+bx+5.记fx的导数为f‘x（1）若曲线在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=2/3时y=fx有极值，求函数fx的解析式（2）在（1）的条件下，求函数fx在[-4,1]上的最大值和最小值（3）若关于x的方程f‘x=0的两个实数根为α，β，且1&α&β&2，试问，是否存在正整数n0，使得f&（no）≤3/4?说明理由。【满意答案】1f(x)=x^3+ax^2+bx+5对X求导数f&(x)=3x^2+2ax+b根据条件:点（1，f（1））处的切线斜率为3可以得到式3+2a+b=3&&又根据条件x=2/3有极值,则有f&(2/3)=0得到第2个式子3*(2/3)^2+2a*2/3+b=0上面两个式子联立解出a,b代入原函数可求得解析式2你做如下分析,考虑f&(x)在[-4,1]能否取0,如果能取得,解出对应的x值,代入原解析式,的f(x)的值,然后再考虑边界点x=-4和x=1,代入f(x),&上面得到的所有f(x)取值中最大值即是所求最大值,得到的最小值就是所要求的最小值(ps:千万不要忘记考虑边界情况)3根据解析式求出f&(x)这个的最小值点肯定在(1,2)之间,考虑1和2是否比3/4小行了一元二次方程的图形画出来看看就ok了,一边减函数一边增函数.....:52已知函数f(X)=ax^3+bx^2-3x在x=1和-1处取得极值1.,讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值,2.,过点A(0,16)作曲线y=f(X)的切线,求此切线方程?回答(2)（1）求导f1(x)=3ax^2+2bx-3&&当x=1和x=-1都满足导数为0&。得到a=1&b=0&&&&&&f（x）=x^3-3x&&&所以f（1）是极小值&f（-1）是极大值（2）因为过点A，设直线方程y=mx+16&&&&，设切点为C（c，c^3-3c）又因为切线，所以m=3c^2-3&所以切线方程亦可表示为y=(3c^2-3)x-2c^3&&所以16=-2c^3&&得出c=-2&&&m=9所以切线方程为y=9x+16解:f&(x)=3ax^2+2bx-3因为f(x)在x=1和x=-1处有极值所以f&(1)=f&(-1)=0即f&(1)=3a+2b-3=0f&(-1)=3a-2b-3=0所以a=1b=0原函数为f(X)=x^3-3x(x属于R)求导得f&(x)=3x^2-3x令f&(x)=0则x=1或x=-1所以只有这两个点是原函数的极值点,即该函数除这两点外没有其他极值点又因为f(-1)=2&f(1)=-2所以f(-1)是最大值f(1)是最小值切线可以根据函数的一阶导数确定切线的斜率k=f&(x)=3x^2-3把点A横坐标带入该式所以k=f&(0)=-3用点斜式设切线方程y-16=k(x-0)得y=-3x+16当前分类官方群:52设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^21设函数f(x)=x^2e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点讨论f(x)的单调性设g(x)=2/3x^3-x^2,(a=-1/3.b=-1(-∞，-2)增，(-2.1)减),求f(x)≥g(x) 【最佳答案】(1).设函数f(x)=x²e^x-1+ax³+bx²；已知x=-2和x=1为f(x)的极值点；讨论f(x)的单调性；设g(x)=(2/3)x³-x²，(a=-1/3.b=-1)(-∞，-2)增，(-2.1)减),解不等式：f(x)≥g(x)解：f(x)=x²e^x-1+ax³+bx²；f′(x)=2xe^x+x²e^x+3ax²+2bx；已知x=-2和x=1为f(x)的极值点，故必有f′(-2)=-4e(-2)+4e^(-2)+12a-4b=12a-4b=0，即有3a-b=0.........(1)f′(1)=2e+e+3a+2b=3e+3a+2b=0..........(2)由(1)得b=3a，代入(2)式得3e+3a+6a=3e+9a=0，故a=-e/3；b=-e.∴f(x)=x²e^x-1-(1/3)ex³-ex²f′(x)=2xe^x+x²e^x-ex²-2ex=(2x+x²)e^x-(x²+2x)e=(2x+x²)(e^x-e)=x(x+2)(e^x-e)故当x≦-2或0≦x≦1时f′(x)≦0，即f(x)在区间(-∞，-2]∪[0，1]内单调减；当-2≦x≦0或1≦x&+∞时f′(x)≧0，即f(x)在区间[-2，0]∪[1，+∞)内单调增。待续。题目里的a=-1/3和b=-1是f(x)里的a和b的值吗？ 荐函数
设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点，设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点，(1).求a和b的值；(2)设g(x)=2/3x^3-x^2，试比较f(x)和g(x)的大小。过程一定要详细，谢谢了！ 【最佳答案】对原函数求导，将极值点代入得ab的方程3+3a-2b=012a+4b=0解得a=-1,b=0 荐极值点
设f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.求a和b的值问题补充：设g(x)=(2x^3/3)-x^2比较f(x)与g()的大小 【最佳答案】f'(x)=[2x*e^(x-1)+x^2*e^(x-1)]+3ax^2+2bx是极值点则f(-2)=f(1)=0f(-2)=-4e^(-3)+4e^(-3)+12a-4b=03a-b=0f(1)=2*e^0+e^0+3a+2b=03a+2b=-3所以a=-1/3b=-1 荐极值点【其他答案】a（n+1）-an=2n;an-a(n-1)=2(n-1);...a2-a1=2叠加得：a（n+1）-a1=2n+2(n-1)+2(n-2)......+4+2a（n+1）=n²+n+1a（n）=（n+1）²-（n+1）+1=n²-n+1a100==9901
函数f(x)=x^2e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点。（1）求a和b的值（2）讨论f(x)的单调性【主要是这一问】 回答先求f（x）的导数f’(x)=2xe^(x-1)+x??*e^(x-1)+3ax??+2bx由题f’(-2)=0f’(1)=0∴a=-1/3b=-1f'（x）=2xex-1+x2ex-1-x2-2x=x（x+2）（ex-1-1），令f'（x）=0，可得x1=-2，x2=0，x3=1．当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，1）1（1，+∞）f'（x）-0+0-0+f（x）↓极小值↑极大值↓极小值↑∴函数y=f（x）的增区间为（-2，0）和（1，+∞），减区间为（-∞，-2）和（0，1）．热心网友 求导数热心网友
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P(-1,1)(1)求实数a,b的值(2)若x∈[1,2]时，不等式f(x)≥mx^2-x-2恒成立，求实数m的取值范围过程谢谢！！！ 【最佳答案】f(x)=x^3+ax^2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P(-1,1)则P在函数上，且-1的导数值为4a-b+1=1b-2a=1得a=-1，b=-1，f（x）=x^3-x^2-x+2x^3-x^2-x+2≥mx^2-x-2g(x)=x^3-(1+m)x^2+4≥0g'(x)=3x^2-2（1+m）x2（1+m）/3=2或〈=0,m=2或&=-1g(1)=0,4-m=0,m&=4g(2)=0,8-4m=0,m&=2得m=2或m&=-1 【推荐答案】f'(x)=3x^2+2ax+bf'(-1)=03-2a+b=0(1)f(-1)=11+a-b+2=1(2)(1)(2)解得4-a=-1a=5b=7(2)f'(x)=3x^2+10x+7f'(1)0f'(2)0所以函数为增函数fmin=f(1)=1+5+7+2=15即15=mx^2-x-2恒成立m(x^2-x/m+1/(4m^2))&=17+1/(4m)(x-1/(2m))^2&=17/m+1/(4m^2)-√[17/m+1/(4m^2)]+1/(2m)&=x&=√[17/m+1/(4m^2)]+1/(2m)即1&-√[17m+1/(4m^2)]+1/(2m)&2且1&√[17m+1/(4m^2)]+1/(2m)&2解一下就行了热心网友 【其他答案】将p代入f(x)中，再求导。 (1)切点在曲线上∴－1＋a－b＋2＝1①切线斜率为4∴f'(－1)=3－2a＋b＝4②由①②得a＝－1b＝－1(2由(1)得f(x)＝X³－X²－X＋2f'(x)=3X²－2X－1f(x)≥mx²-x-2恒成立,即M≤4／X²＋X－1因为4／X²＋X－1＝4／X²＋X／2＋X／2－1≥3³√4／X²·X／2·X／2－1＝2当且仅当4／X²＝X／2即X＝2时等号成立故M≤2（那个根号我打不上是3次跟下4／X²·X／2·X／2）
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1.f(x)的导数=(x^2+2x)e^x-1+3ax^2+2bx,x=-2和x=1是其根，解得a=-1/3,b=1 2.f(x)&
g(x)等价于x^2 e^(x-1)-1/3 *x^3-x^2&2/3x^3-x^2，即x^2[e^(x-1)]&0
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值。 ... 设函数f(x)
=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点，急... 35. (1) 对f(x)求导得：f ' (x)=2x[e^(x-1)]+(x^2)[e^(x-1)]-3ax^2+2bx 将x=-2, x=1 分别代入
上式： f ' (-2)= - 4e^( - 3)+4e^( - 3)-12a-4b=0 f ' (1)=2+1-3a+2b=0 已知x=1是函数f(x)=ax^3-3(a+1)x^2+bx+1的一个极值点，其中a,b∈R，a&0 （1）求a
与b的关系式极值点为x=1 ... 题目的F(X)表达式可能有问题,以下提供此类问题的解题思路: 解题思路:极值点就是
导数为0的点, 先将f(x)求导,再代入X=-2和X=1时导数为0 可解得a,b的值, ... 已知x=1为函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x的一个极值点，问题如下：先求f(x）的导函数 ... 极
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值。 ... 已
知函数f（x）=x^3-3ax^2+3x+1 设f（x）在区间（2,3）中至少有一个. 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x&0和bx ,x&=0的极值点(1)求a的值(2) ... 即1+(a+2
)+a=0 a=-3/2 f'(x)=(x?+1/2x-3/2)e^x =(x-1)(x+3/2)e^x x=1是极小值 ...
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^(x-1)+x^2*e^(x-1)]+3ax^2+2bx是极值点则f(-2)=f(1)=0f(-2)=-4e^(- ...
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已知-1≤x≤0，求函数y=4*2x－3*4的最大值和最小值 2） 已知函数f(x)=x 4/x.判断f(x)在（0， 正无穷大）上的单调性并加以证明
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提问者采纳
x^2+x≤0-1≤x≤之关剧回涓盒爵透勘来0f(x)=-3(2^x-2/3)^2+4/3-1≤x≤0时：f(x)为减函数min(f(x))=f(0)=1max(f(x))=f(-1)=5/4
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