己知关于X的方程:3分之4X-M=7分之8X-1,当M为某些负整数时,方程的解为负整数,试求负整数M的最大值要清楚点_百度作业帮
己知关于X的方程:3分之4X-M=7分之8X-1,当M为某些负整数时,方程的解为负整数,试求负整数M的最大值要清楚点
己知关于X的方程:3分之4X-M=7分之8X-1,当M为某些负整数时,方程的解为负整数,试求负整数M的最大值要清楚点
4/3x-m=8/7x-1解该方程,则有x=21（m-1）/4因为x为负整数,则m-1 应该为负整数且为4的倍数,那么m-1的最大值为-4,则m的最大值为-3
貌似是-3负整数M和负整数X同时存在时等式成立，而M和X成正相关，即较大的M对应较大的X，可知X为最大时M即为最大，而X为21的倍数，可知X=-21时，对应M=-3
M=-5 -9 -13 ...-(4n+1)
(n=123..)所以已知：关于x的方程x2+（m-4）x-3（m-1）=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）抛物线C：y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点．若m≤-1且直线l1：经过点A，求抛物线C的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，直线l1：绕着点A旋转得到直线l2：y=kx+b，设直线l2与y轴交于点D，与抛物线C交于点M（M不与点A重合），当时，求k的取值范围．
（1）方程有两个不等的实数根，则判别式△＞0，据此即可得到关于m的不等式求得m的范围；
（2）求得抛物线与x轴的两个交点坐标，y=-x-1经过点A点，则A可能是两个交点中的任意一个，分两种情况进行讨论，把点的坐标代入直线的解析式，即可求得m的值；
（3）设出M点的坐标，当点M在A点的右侧时，可得=M-OA
，据此即可求得M的横坐标，则M的坐标可以得到，代入函数解析式，利用待定系数法即可求得k值；
当点M与A点重合时直线l2与抛物线C只有一个公共点，则两个函数解析式组成的方程组，只有一个解，利用根的判别式即可求解；
当点M在A点的左侧时，可证=M
，可以求得M的横坐标，则M的坐标可以得到，代入函数解析式，利用待定系数法即可求得k值．
解：（1）△=（m-4）2-4[-3（m-1）]=（m+2）2，
∵方程x2+（m-4）x-3（m-1）=0有两个不相等的实数根，
（2）抛物线y=-x2-（m-4）x+3（m-1）中，令y=0，
则x2+（m-4）x-3（m-1）=0，
解得：x1=3，x2=1-m．
∴抛物线与x轴的交点坐标为（3，0）和（1-m，0），
∵直线l1：y=-x-1经过点A，
当点A坐标为（3，0）时-×3-1=0，
当点A坐标为（1-m，0）时，-×（1-m）x-1=0，
解得m=2或m=-1，
又∵m≤-1，
∴m=-1且A（2，0），
∴抛物线C的解析式为y=-x2+5x-6；
（3）设M（xM，-xM2+5xM-6），
①当点M在A点的右侧时，可证=M-OA
若=，则M-2
此时xM=5，M（5，-6），
过点A的直线l2：y=kx+b的解析式为y=kx-2k，M（5，-6）时，5k-2k=-6，
求得k=-2；
②当点M与A点重合时直线l2与抛物线C只有一个公共点，
解得2+5x-6
则x2+（k-5）x+6-2k=0，
令△=（k-5）2-4（6-2k）=0，求得k=1；
③当点M在A点的左侧时，
=，此时xM=-1，则M的坐标是：（-1，-12），
则-k-2k=-12，解得k=4．
综上所述，当时-2≤k≤4且k≠1．当前位置：
＞＞＞已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，..
已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．
题型：解答题难度：中档来源：湖北省中考真题
（1）证明：∵△=（m+3）2﹣4（m+1）=（m+1）2+4∴无论m取何值，（m+1）2+4恒大于0∴原方程总有两个不相等的实数根（2）∵x1，x2是原方程的两根∴x1+x2=﹣（m+3），x1x2=m+1∵|x1﹣x2|=2∴（x1﹣x2）2=（2）2∴（x1+x2）2﹣4x1x2=8∴[﹣（m+3）]2﹣4（m+1）=8∴m2+2m﹣3=0解得：m1=﹣3，m2=1当m=﹣3时，原方程化为：x2﹣2=0解得：x1=，x2=﹣…11分当m=1时，原方程化为：x2+4x+2=0解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系
根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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已知关于x的方程x的平方+3x+4分之3m=0有两个不相等的实数根。（1）求m的取值范围（2）若m为符合条件的最大整数，求此时的方程的根
解； (1)一元二次方程要保证有两个根则有b^2-4ac&0，所以有3^2-3m&0,得m&3&
&&&&&&&& (2) m为复合条件的最大整数，则m=2& 此时有x^2+3x+3/2=0& 解得x的值为0或-3
“^”是什么意思
b^2就是b的平方& 上标
的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！ 相关知识
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