> 【答案带解析】已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12. （1）{an}的通...
已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.
（1）{an}的通项公式；
（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整数k的值．
(1) an＝2n.(2) k＝6.
试题分析：（1）利用等差数列的通项公式，借助于条件a1+a3=12，a2+a4=6，可求a1，d的值，从而可求 数列的通项公式an及它的前n项和Sn．
（2）由(1)可得Sn＝n(n＋1)，那么结合因为a1，ak，Sk＋2成等比数列得到k的值。
(1)设数列{an}的公差为d，由题意知
解得a1＝2，d＝2...
考点分析：
考点1：等差数列
考点2：等比数列
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已知数列的前项和。
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最大或最小值。
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲& 82& 81& 79& 78& 95& 88& 93& 84
乙& 92& 95& 80& 75& 83& 80& 90& 85
（1）用茎叶图表示这两组数据，并指出两组数据的中位数。
（2）从平均数、方差考虑，你认为哪位学生更稳定？请说明理由。
数列的前n项和是&&&&&&&&
．
执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为__________
&已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图1所示，则&& 时速在的汽车大约有_________辆.
题型：解答题
难度：中等
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（1）设｛an｝是等差数列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13及S15的值；（2）等比数列｛an｝中，a1+an=66，a2an-1=128，前n项的和Sn=126，求n和公比q；（3）等比数列中q=2，S99=77，求a3+a6+…+a99；（4）项数为奇数的等差数列｛an｝中，奇数项之和为80，偶数项之和为75，求此数列的中间项与项数.
思路解析：利用等差或等比数列的性质求解，要多进行整体考虑.解：（1）由已知，得（a1+a15）-（a4+a12）-a8=2，∴-a8=2，a8=-2，则a3+a13=2a8=-4，S15==15a8=-30.（2）a1an=a2an-1=128，又a1+an=66，∴又Sn= =126，∴（3）∵S99=（a1+a4+…+a97）+（a2+a5+…+a98）+（a3+a6+…+a99）=（++1）·（a3+a6+…+a99），∴a3+a6+…a99=×77=44.（4）设等差数列｛an｝共有2n-1项，则=n=16.∴此数列共31项.中间项为a16，又S奇-S偶=（a1+a3+…+a31）-（a2+a4+…+a30）=a1+（a3-a2）（a5-a4）+…+（a31-a30）=a1+15d=a16=80-75=5.∴a16=5.评注：整体思想就是从整体着眼考查所研究的问题中的数列特征、结构特征，以探求解题思想，从而优化简化解题过程的思想方法.在数列中，倘若抓住等差、等比数列的项的性质，整体代值可简化解答过程.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%已知数列{an}是一个公差不为零的等差数列且a2=2 a3 a6 a12成等比数列则1/（a1*a3）+1/（a2*a4）+1/（a3*a5）+.+1/（an+an+2）=_百度作业帮
已知数列{an}是一个公差不为零的等差数列且a2=2 a3 a6 a12成等比数列则1/（a1*a3）+1/（a2*a4）+1/（a3*a5）+.+1/（an+an+2）=
已知数列{an}是一个公差不为零的等差数列且a2=2 a3 a6 a12成等比数列则1/（a1*a3）+1/（a2*a4）+1/（a3*a5）+.+1/（an+an+2）=
a3 a6 a12成等比数列a6*a6=a3*a12=(a6-3d)(a6+6d)d=1a2=2a1=1an=n1/（a1*a3）+1/（a2*a4）+1/（a3*a5）+.+1/（an+an+2）可用拆项求和.原式=(1/2d)*(1/a1 - 1/a3 + 1/a2 - 1/a4 + 1/a3 - 1/a5 +..+ 1/an - 1/an+2 )=(1/2)*(1/a1 + 1/a2 - 1/an+1 - 1/an+2)=(1/2)*(3/2 - 1/n+1 - 1/n+2)化简得：原式=(3n^2 +5n)/4(n+1)(n+2)
a3 a6 a12成等比数列=》a6*a6=a3*a12;a6=a2+4*d,a3=2+d,a12=2+10*d;=>d=1;(d=0舍去)=>1/（a1*a3）+1/（a2*a4）+1/（a3*a5）+......+1/（an+an+2）=1/(1*3)+1/(3*5)+......+1/((2*n+1)*(2*(n+1)+1)=0.5*(1-1/3+1/3-1/5+......+1/((2*n+1)-1/(2*(n+1)+1))=1/2-1/(4*n+6)
3/4-1/2(n+1)-1/2(n+2)
支持3楼的正确答案~~ 3楼正解啊}