sinx3/(sinx)3求X趋于0的极限数学题
sinx3/(sinx)3求X趋于0的极限数学题
补充：详细点
limx趋于0[sin(x^3)/(sinx)^3]=limx趋于0[x^3/(x)^3]=1等价无穷小代换。
是复制来的
可是就是这么做的呀，方法就是等价无穷小代换，你课本上不是学过，当x趋于零的时候sinX与x等价嘛。同理，sinx?与x立方等价，然后代换化解就完了嘛
我不是这个专业的
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家您还未登陆，请登录后操作！
求极限的题目。谢谢
共有 1 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
第一个题是不是写错了，cos^1/2是什么，第二题很简单由已知极限等式知lim(3x-4）f(x)=6从而limf(x)=lim(3x-4)f(x)/3x-4=0，第二步是怎么来的，由第一步中等于6那个极限知第二步中极限的分子等于(3x-4)f(x)=6，于是就变成lim6/(3x-4)，由于x趋于正无穷，所以分母无穷大，分式趋近于0
大家还关注求极限 (arcsin2x-2arcsinx)/x^3 x取向0求极限 (arcsin2x-2arcsinx)/x^3 x取向0_百度作业帮
求极限 (arcsin2x-2arcsinx)/x^3 x取向0求极限 (arcsin2x-2arcsinx)/x^3 x取向0
可尝试用罗比达法则
　　lim(x→0)[(arcsin2x-2arcsinx)/x³]
(0/0)　　= lim(x→0){2/√[1-(2x)²]-2/√(1-x²))/(3x²)}　　= (2/3)lim(x→0){1/√{[1-(2x)²](1-x²)}*lim(x→0)[√(1-x²)-√[1-(2x)²]/x²]　　= (2/3)*1*lim(x→0)[√(1-x²)-√[1-(2x)²]/x²]
(0/0)　　= ……
麦克劳林展开arcsin2x～2x＋(2x)^3/6＋o(x^3)，arcsinx～2x＋x^3/3＋o(x^3)，相减：得到：x^3＋o(x^3)，所以答案：1
别百度复制了给我
除了泰勒公式没有其他好办法了
泰勒公式什么求[sin(x^2*y)-arcsin(x^2*y)]/(x^6*y^3)当x,y趋于0时_百度作业帮
求[sin(x^2*y)-arcsin(x^2*y)]/(x^6*y^3)当x,y趋于0时
这是微积分上册的题,答案是-1/3.解法是由于这是二元函数,但是x,y都趋向于0,把二者看做一个整体,即令x^2*y=t 则,原式可变为[sint-arcsint]/t^3 t趋近于0,然后又由罗比达法则得,分子分母同时趋近于0,则分子分母同时各自求导,结果还是满足分子分母都趋近于0,继续求导,持续三次,这时分母变为6,这时的分子,把t=0带入后为-2,则结果为-1/3高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题完全讲解_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
137页免费153页2下载券157页1下载券157页2下载券55页免费56页免费20页免费21页1下载券153页2下载券116页2下载券
喜欢此文档的还喜欢157页1下载券153页2下载券30页免费510页免费137页免费
高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题完全讲解|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢}