已知sinx cosx=1/5,求下列各式之值 1.sin^3x-cos^3x 2.cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)_百度知道
已知sinx cosx=1/5,求下列各式之值 1.sin^3x-cos^3x 2.cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)
写下过程。谢谢
对不起。写错了。是已知sinx-cosx=1/5, 1.sin^3x-cos^3x 2.cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)写下过程。谢谢
提问者采纳
sinx-cosx=1/5sinx ²+cosx ²-2sinx cosx =(sinx-cosx)²=1/25sinxcosx=12/25sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x +cos^2x+sinxcosx)=(sinx-cosx)(1+12/25)=1/5*37/25=37/1252)cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)=cosx(1+cosx)-sinx(1-sinx)/[(1-sinx)(1+cosx)]=(cosx-sinx +1)/[1-sinx+cosx-sinxcosx]=(-1/5+1)/(1-1/5-12/25)=4/5 / 8/25=4/5*25/8=5/2
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谢谢你了。不好意思。题目写错了
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出门在外也不愁高一三角函数的两道题1.已知tanx=m,求（3sinx+sin3x）/（3cosx+cos3x）的值 PS:这道题以前在这里问过,没人回答,是题目错误啊.现在是正确的题目了,我想应该有人会做啊.2.已知函数f(x)=2m(sinx)^2-2*(根_百度作业帮
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第二题解因为cos2x=1-2(sinx)^2;sin2x=2(sinx)(cosx)f(x)=2m(sinx)^2-2*(根号3)*msinxcosx+n(m>0)=m(1-cos2x)-(根号3)*msin2x+n=-mcos2x-(根号3)*msin2x+m+n=-2m[cos2x/2+(根号3)sin2x/2]+m+n=-2m*sin(2x+30度)+m+n所以其最小正周期为2派/2=派当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)＝3x＋sinx－2cosx的图像在点A(x0，f(x0))处的切线斜率..
已知函数f(x)＝3x＋sin x－2cos x的图像在点A(x0，f(x0))处的切线斜率为3，则tan x0的值是________．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
－f′(x)＝3＋cos x＋2sin x，根据已知3＋cos x0＋2sin x0＝3，由此可得tan x0＝－.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)＝3x＋sinx－2cosx的图像在点A(x0，f(x0))处的切线斜率..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“已知函数f(x)＝3x＋sinx－2cosx的图像在点A(x0，f(x0))处的切线斜率..”考查相似的试题有：
748187815200819912244997763243772907已知f(x)=sin^4x+cos^4x+2sin^3xcosx-sinxcosx-3/4,求f(x)的最小正周期_百度作业帮
已知f(x)=sin^4x+cos^4x+2sin^3xcosx-sinxcosx-3/4,求f(x)的最小正周期
已知f(x)=sin^4x+cos^4x+2sin^3xcosx-sinxcosx-3/4,求f(x)的最小正周期
具体的解答过程在下面的图上
f(x)=sin^4x+cos^4x+2sin^3xcosx-sinxcosx-3/4=(cos^2x+sin^2x)^2-2sin^2xcos^2x+2sin^3xcosx-sinxcosx-3/4=sinxcosx(2sin^2-2sinxcosx-1)+1/4=-1/2sin2x[2sinxcosx+2cos^2x-1)+1/4=-1/2sin2x(s...已知向量a（cos3x/2，sin3x/2）向量b=（cosx/2.-sinx/2）且x属于[0，兀/2]． & & & & & & & & & & & & & & & & 若f（x）=a向量ob向量-2λ|a向量+b向量|的最小值是-3/2． & 求入
菁优解析考点：；；．专题：计算题．分析：（1）利用向量的数量积的运算，根据两向量的坐标求得，并利用二倍角的余弦化简整理．（2）根据（1）和题设向量的坐标求得函数f（x）的解析式，利用二倍角的余弦化简整理，然后利用x的范围确定cosx的范围，看λ∈[0，1]，λ＞1和λ＜-1时根据二次函数的性质可确定函数的最小值，求得λ．解答：解：（1）∵向量，，∴=coscos-sinsin=cos2x．（x∈[0，]）（2）||=2==2cosx（x∈[0，]）由（1）知：f（x）=cos2x-4λcosx=2cos2x-4λcosx-1=2（cosx-λ）2-2λ2-1∵∴cosx∈[0，1]，当λ∈[0，1]时，f（x）min=-2λ2-1，而min=-32，所以2-1=-32，λ=12，当λ＜0时，min=f(π2)=2λ2-2λ2-1=-1，而min=-32，不符合题意．当λ＞1时，f（x）min=f（0）=2-4λ-1=-4λ+1，而min=-32所以-4λ+1=-这与λ＞1矛盾综上述λ的值为．点评：本题主要考查了三角函数的最值，平面向量的基本性质和基本运算．考查了学生对三角函数和向量的知识的综合运用．答题：zhwsd老师　
其它回答（3条）
（1）a.b=（cos3x/2，sin3x/2）.（cosx/2，-sinx/2）=（cos3x/2）（cosx/2）-（sin3x/2）（sinx/2）= cos2xa+b= （cos3x/2+cosx/2， sin3x/2-sinx/2）|a+b|^2 =（cos3x/2+cosx/2）^2+（sin3x/2-sinx/2）^2=2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2=2+cos2x|a+b|=）√（2+cos2x）（2）f（x） = aob-2λla+bl= cos2x - 2λ√（2+cos2x）f'（x） = -2sin2x +2λsin2x/√（2+cos2x）=0-2sin2x（1-λ/√（2+cos2x））=0x=0 （ min）f（0） = 1- 2λ√3 = -2/3λ = 5√3/6
f（x）=o-2λ|+|=coscos-sinsin-2λ|（cos+cos，sin-sin）|=cos2x-2λ∵0≤x≤∴0≤2x≤π∴0≤cos2x≤1∴2≤2+2cos2x≤4令=t∈[，2]∴g（t）=t?-2λt-1，t∈[，2]对称轴为t=2λ①2λ≤，即λ≤时，f（x）min=g（）=-2λ=-，解得λ=，符合题意.②＜2λ＜2，即＜λ＜1时，f（x）min=g（2λ）=-2λ?-1=-，解得λ=±（舍）.③2λ≥2，即λ≥1时，f（x）min=g（2）=1-4λ=-，解得λ=（舍）.综上λ的值为.
（1）a*b=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2=cos（3x/2+x/2）=cos2x|a+b|=根号（a^2+2a*b+b^2）=根号[（cos3x/2）^2+（sin3x/2）^2+2cos2x+（cosx/2）^2+（sinx/2）^2]=根号（2+2cos2x）=根号[2+4（cosx）^2-2）]=2cosx（2）f（x）=a*b-|a+b|=cos2x-2cosx=2（cosx）^2-1-2cosx=2（cosx-1/2）^2-3/2因为x属于[-兀/3，兀/4]所以cosx属于[1/2，1]所以当cosx=1/2，即x=-兀/3时，f（x）min=-3/2当cosx=1，即x=0时f（x）max=-1}