求sin2xcos3x的不定积分。求详解。2x 3x怎么处理的？_百度知道
求sin2xcos3x的不定积分。求详解。2x 3x怎么处理的？
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用的积化和差公式么？
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f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X) ={2sin[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]}/{2cos[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]}=sin(2x)/cos(2x)=tan(2x)周期为π,是考虑cos(2x)cos(-x)≠0,2x≠kπ+π/2且x≠kπ+π/2参考：和差化积sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]求下列的不定积分（1）∫ 1/（根号（1+x）） dx（2）∫ dx/(2x-3)^4（3）∫ e^(3x-1) dx（4）∫ 1/（cos(5x+3)）^2 dx（5）∫ 1/ (5-4x) dx（6）∫ 1/(9+4x^2) dx（7）∫ x/(1+x^2) dx（8）∫ x(根号（2+x^2) dx（9）∫ _百度作业帮
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答：太多了而且不是很难,一些简单的我就直接写答案吧.(1).原式= 2√(1+x) + C(2).原式= -1/[6(2x-3)^3] + C(3).原式= 1/3*e^(3x-1) + C(4).原式= 1/5*tan(5x+3) + C(5).原式= -1/4*ln|5-4x| + C(6).原式= 1/6*arctan(2x/3) + C(7).原式= 1/2*ln(1+x^2) + C(8).原式= 1/3*(2+x^2)^(3/2) + C(9).原式= 1/3*ln|sin(3x)| + C(10).原式= 1/4*(sinx)^4 + C(11).原式= -1/3*e^(-x^3) + C(12).原式= -2cos√x + C(13).这题写一下过程.原式=∫ [x^3+x^2-(x^2+x)+(x+1)-1]/(x+1) dx=∫ x^2-x+1-1/(x+1) dx=x^3/3-x^2/2+x-ln|x+1| + C(14).与上题同理.原式=∫ [x^2+x-(x+1)+1]/(x+1) dx=∫ x-1+1/(x+1) dx=x^2/2-x+ln|x+1| + C
（1）∫ 1/（根号（1+x）） dx=∫ 1/（根号（1+x）） d(x+1)=2/3(1+x)的3/2次方+c（2）∫ dx/(2x-3)^4=∫ （1/2）d（2x-3）/(2x-3)^4=(1/2)(-1/3)（2x-3）的-3次方+c（3）∫ e^(3x-1) dx=（1/3）∫ e^(3x-1) d（3x-1）=（1/3） e^(3x-1)+c（5）∫ 1...
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如题！！急！
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你中间有几个符号没打出来，不清楚是加号还是减号，不过无所谓，对结果不影响 lim (3x²-2x+4)/(x³+5x+2)该极限分子分母同除以x³，易看出分子极限为0，分母1，因此极限为0，是一个无穷小。无穷小与有界函数的乘积为无穷小，(3-2cos3x)为有界函数，因此本题极限为0. 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的&选为满意回答&按钮，谢谢。
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太感谢了，真心有用
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