数据结构 汉诺塔问题_百度文库
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数据结构 汉诺塔问题
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&&数​据​结​构​的​课​程​设​计
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友情连接1：汉诺塔&数据结构课程设计
数据结构Ⅰ课程设计
汉诺塔问题
汉诺塔游戏是这样的：有三个桩（桩1，桩2和桩3）和N个半径不同的盘子。初始所有的盘子按半径从小到大堆叠在桩1上，半径最小的盘子在最上面。规则：每次只可以移动一个桩上最顶端的盘子到另一个桩上，而且不可以把大盘子堆在小盘子上。问题是要把所有盘子移动到桩3上。
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：&
,这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。
我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:&
有三根杆子A，B，C。A杆上有若干圆盘&
每次移动一块圆盘，小的只能叠在大的上面
把所有圆盘从A杆全部移到C杆上&&
&1）设计数据结构，表示三座宝塔和n个碟子；
&2）输出每一次移动碟子的情况；
&3）分析算法的时间性能。
数据结构的设计
&对于汉诺塔问题的求解，可以通过以下三个步骤实现：
1)将塔A上的n-1个碟子借助塔C先移到塔B上；
2)把塔A上剩下的一个碟子移到塔C上；
3)将n-1个碟子从塔B借助于塔A移到塔C上。
本程序用到了一个成员函数，void
process(int
c);用来计设计盘子的移动，在函数内部运用到了函数的递归调用。
算法的设计
1）设计思想
汉诺塔程序设计算法的实质就是递归递归思想的运用。现将其算法简述如下：
为了更清楚地描述算法，可以定义一个函数process(n,A,B,C)。该函数的功能是：将n个盘子从塔A上借助塔B移动到塔C上。这样移动n个盘子的工作就可以按照以下过程进行：
(1) process(n-1,A,C,B);//将n-1个金盘由A借助C移到B
将最下面的金盘从A移动到B上；
(3) process(n-1,B,A,C)；//将B上的n-1个盘借助A移到C
重复以上过程，直到将全部的盘子移动到塔C上时为止。
采用递归算法，移动N个盘子所需步骤数为<img WIDTH="40" HEIGHT="20" V:SHAPES="_x"
ALT="汉诺塔&数据结构课程设计"
TITLE="汉诺塔&数据结构课程设计" />
次，64个盘的移动次数是：18，446，744，073，709，551，615。这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年，盘数为10时所需步骤为1023次,可借助计算机解决。本程序用于找出问题的解决方法并解决较小n值（n≤10）
时的汉诺塔问题。
process(int
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
b);&&&&&&&&&&&
//借助c把a上的n-1个盘子移到b
&&&&&&&&&&&&&
c);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
//将a上剩下的一个移到c
&&&&&&&&&&&&&
c);&&&&&&&&&&&
//将b上的n-1个盘子借助c移到a
设计每个成员函数
（1）成员函数：
&&&&&&&&&&&&&&&
//将第一个柱子上的盘子放最后一个
process(int
&&&&//过程函数
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&//借助c把a上的n-1个盘子移到b
&&&&&&&&&&&&&
c);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
//将a上剩下的一个移到c
&&&&&&&&&&&&&
c);&&&&&&&&&&&
//将b上的n-1个盘子借助c移到a
设计主函数
（1）主函数源代码：
main()&&&&&&&&&&&&
"请输入盘子数目"
"移动的过程如下"
process(n,
(2) 伪代码实现过程：
&以下是当碟子数为4的时候，详细递归伪代码：
hannuo(4, a, b,
//我是先分析递归过程然后编代码，变量名字有变化
hannuo(3, a, c, b);
&&&&&&&&&&&
hannuo(2, a, b, c);
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
hannuo(1, a, c, b);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
if (n == 1);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", a, b);//a b
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", a, c);//a& c
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
hannuo(1, b, a, c);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
if (n == 1);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", b, c); //b c
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", a, b);//a& b
&&&&&&&&&&&
hannuo(2, c, a, b);
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
hannuo(1, c, b, a);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
if (n == 1);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", c, a);//c&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", c,
&&&&&&&&&&&&&
hannuo(1, a, c, b);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
if (n == 1);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", a, b);//a&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s",a,c);//a& c
hannuo(3, b, a, c);
&&&&&&&&&&&
hannuo(2, b, c, a);
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
hannuo(1, b, a, c);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
if (n == 1);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", b, c);//b& c
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", b, a);//b& a
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
hannuo(1, c, b, a);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
if (n == 1);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", c, a);//c& a
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", b, c);//b& c
&&&&&&&&&&&
hannuo(2, a, b, c);
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
hannuo(1, a, c, b);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
if (n == 1);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", a, b);//a& b
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", a, c);//a& c
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
hannuo(1, b, a, c);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
if (n == 1);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
printf("%s\t%s", b, c);// b& c
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
程序源代码
#include&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
//_getch()函数需要的头文件
b);&&&&&&&&&&&&&&&&
//将第一个柱子上的盘子放最后一个
process(int
//过程函数
main()&&&&&&&&&&&&
"请输入盘子数目"
"移动的过程如下"
process(n,
process(int
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
b);&&&&&&&&&&&
//借助c把a上的n-1个盘子移到b
&&&&&&&&&&&&&
c);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
//将a上剩下的一个移到c
&&&&&&&&&&&&&
c);&&&&&&&&&&&
//将b上的n-1个盘子借助c移到a
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