0)[根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx)]/xln(1+x)-x²">
lim (x->0)[根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx)]/xln(1+x)-x²_百度作业帮
lim (x->0)[根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx)]/xln(1+x)-x²
lim (x->0)[根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx)]/xln(1+x)-x²
lim(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(xln(1+x)-x^2)=lim(tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx))=(1/2)lim(tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)=(1/2)lim(x+x^3/3!+o(x^4)-(x+x^3/3!+o(x^4))/(x(x-x^2/2+x^3/3+o(x^3））-x^2)=（1/2)lim(x^3/3+o(x^4))/(-x^3/2+o(x^3))=(1/2)(-3/2)=-3/4
目次是无穷大。。。
分子分母同时乘以[根号下（1+tanx)+根号下（1+sinx)]，分子变成tanx-sinx，分母变成2[xln(1+x)-x²]，其中2是由[根号下（1+tanx)+根号下（1+sinx)]得到的，运用洛必达法则，(sec²x-cosx)/2[ln(1+x)+x/(1+x)-2x]，分子分母同乘以cos²x，(1-cos³x)/2[ln(1+x)+x/(...lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sinx^2)-x]_百度知道
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sinx^2)-x]
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sinx^2)-x]求详尽解体步骤,拜谢
先写过程：第一步是分子有理化，第二步是提取tanx和x，第三步是三个无穷小代换，两个括号里的和tanx都可以无穷小代换。
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先有理化：[√(1+tanx)-√(1+sinx)]＝(tanx-sinx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]，√(1+sinx^2)-1＝sinx^2 / [√(1+sinx^2)+1]。[√(1+tanx)+√(1+sinx)]与 / [√(1+sinx^2)+1]的极限都存在，都是2，先计算出来，所以原极限化为：原式＝lim(x→0) (tanx-sinx)/(xsinx^2)＝lim(x→0) tanx(1-cosx)/(xsinx^2)＝lim(x→0) x(1/2*x^2)/(x*x^2)＝1/2，这里用了等价无穷小
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出门在外也不愁lim (1+tanx)^1/2-(1+sinx)^1/2/x^3趋于0_百度作业帮
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第一步是分子有理化,第二步是提取tanx和x,第三步是三个无穷小代换,两个括号里的和tanx都可以无穷小代换.
先有理化：[√(1+tanx)-√(1+sinx)]＝(tanx-sinx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]，√(1+sinx^2)-1＝sinx^2 / [√(1+sinx^2)+1]。[√(1+tanx)+√(1+sinx)]与 / [√(1+sinx^2)+1]的极限都存在，都是2，先计算出来，所以原极限化为：原式＝lim(x→0) (tanx-sinx)/(xsinx^2)...根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小?_百度作业帮
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lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数 ,下面求k分子有理化=lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )=lim (1+tanx-1+sinx)/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )=lim (tanx+sinx)/x^k lim1/[√(1+tanx)+√(1-sinx)] =lim (tanx+sinx)/x^k显然当k=1时=lim tanx/x + lim sinx/x=2因此√(1+tanx)-√(1-sinx)的等价无穷小是2x希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
什么对啊。。。。它的等价无穷小是什么。。。}