函数解析式求解的方法之一 配凑法 请举一例 加以说明
touxing11219
已知f[g(x)] (1) 若f(2x)=2x+1 则f(x)= (2) 若f(2x)=x+1 则f(x)= (3) 若f(2x)=x的平方-x+1 则f(x)= (4) 若f(x+1)=x的平方-x+1 则f(x)=
(1)f(2x)=2x+1,有两个2x,设t=2x,f(t)=t+1.
(2)f(2x)=x+1,后面的x与前面系数不一样,补成一样,f(2x)=（1/2）2x+1 设t=2x,f(t)=(1/2)t+1. (3)f(2x)=x的平方-x+1,后面有两次方和一次方,考虑用配方配成一个一次, f(2x)=(x-(1/2))的平方+（3/4）,再和上题一样处理,设t=2x, f(t)=((1/2)t-(1/2))的平方+（3/4）=(1/4)*t的平方-(1/2)t+1 (4)同样使用配方,f(x+1)=(x-(1/2))的平方+（3/4）, 设t=x+1,f(t)=(t-(3/2))的平方+（3/4） 综上,做这种题只要把f( )括号里的东西设成一个t,再把x弄成t的表达式,代入就可以,最后把t换成x就完成了.记得采纳啊
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例1用两种不同的方法解方程组解法1由(1)得 (3)
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意见详细错误描述：
教师讲解错误
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（2011，自贡）阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．例：解方程．解：（1）当x－1≥0即x≥1时，，原方程化为，即．解得x1＝0，x2＝1．∵ x≥1，故x＝0舍去，x＝1是原方程的解．（2）当x－1＜0即x＜1时，，原方程化为，即．解得x1＝1，x2＝－2．∵ x＜1，故x＝1舍去，x＝－2是原方程的解．综上所述，原方程的解为x1＝1，x2＝－2．解方程：．
主讲：孟晓磊
【思路分析】
由于x+2的符号不能确定，故应分x+2≥0和x+2＜0两种情况，结合绝对值的性质去掉绝对值符号，再解关于x的一元二次方程即可．
【解析过程】
解：（1）当x+2≥0即x≥-2时．|x+2|=x+2，原方程化为x2+2（x+2）-4=0，即x2+2x=0，解得x1=0，x2=-2．∵x≥-2，故x1=0，x2=-2是原方程的解；（2）当x+2＜0即x＜-2时．|x+2|=-（x+2），原方程化为x2-2（x+2）-4=0，即x2-2x-8=0，解得x1=4，x2=-2．∵x＜-2，故x1=0，x2=-2（不是原方程的解，舍去）综上所述，原方程的解为x=0．
（1）x1=0，x2=-2是原方程的解；（2）原方程的解为x=0．
本题考查的是含绝对值符号的一元二次方程，在解答此类题目时一定要注意分类讨论．
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