如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．
（1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2；
（3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的位似比等于2：1．
解：（1）如图所示：
（2）∵B′C′=2，BC=，
∴△ABC与△A′B′C′的位似比是：5：2；
（l）如图所示：
（1）将对应点连接，并延长使其交于一点即为O点；
（2）根据三角形对应变的比值位似比，求出对应边的比值即可；
（3）根据它与△ABC的位似比等于2：1，将三角形扩大2倍即可，对应点相交于一点．知识点梳理
的定义：的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
【利用位似变换作图】①&确定位似中心；②&分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③&根据相似比，确定代表所作的位似图形的关键点；④&顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．根据位似中心与图形位置关系，画位似图形的方法可以分为五种：①&位似中心在图形的一侧；②&两个图形分居在位似中心的两侧；③&位似中心在两个图形的内部；④&位似中心在两个图形的一条公共边上；⑤&位似中心在两图形的公共顶点处．
【用坐标表示位置】①&建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定&x&轴、&y&轴的正方向；②&根据具体问题确定单位长度；③&在坐标平面内画出这些点，写出各和各个地点的名称．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B...”，相似的试题还有：
如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A(1，0)、B(2，-1)、C(3，1)．(1)请在网格图形中画出平面直角坐标系；(2)以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；(3)写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′_____，B′_____，C′_____；(4)写出△A′B′C′的重心坐标：_____；(5)求点A′到直线B′C′的距离．
如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A(1，0)、B(2，-1)、C(3，1)．(1)请在网格图形中画出平面直角坐标系；(2)以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；(3)写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′______，B′______，C′______；(4)写出△A′B′C′的重心坐标：______；(5)求点A′到直线B′C′的距离．
如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A(1，0)、B(2，-1)、C(3，1)．(1)请在网格图形中画出平面直角坐标系；(2)以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；(3)写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′______，B′______，C′______；(4)写出△A′B′C′的重心坐标：______；(5)求点A′到直线B′C′的距离．（0）如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A′B′C′；在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△A″B″C″．（2）先阅读然后回答问题：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，试说明△0EB丝AAEC．解：在△ABE和△AEC中，因为AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步根据“SfS”可以知道△fBE≌△fEC．…第2步请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．
（1）答案不唯一，符合题意即可；（2）第一步发生错误，判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
解：（1）答案不唯一，如下图；（2）上面解题过程错误，错在第一步．在△AEB和△AEC中∵AB=AC，∠BAE=∠CAE，EA=EA∴△AEB≌△AEC（SAS）．如图，在一个3×5的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形顶点上，请你在图中画一个△A1B1C1，使_百度知道
如图，在一个3×5的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形顶点上，请你在图中画一个△A1B1C1，使
图3×5形网格△ABC顶点ABC单位形顶点请图画△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC且点A1B1C1都单位形顶点．
提问者采纳
解：由图知∠ABC=135°妨设单位形边1单位则AB：BC=1：由推断所画三角形必角135°且夹该角两边比1：比值看作：2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad：2等突破口图连2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad2等线段即△EDF∽△GDH∽△FMN∽△ABC图所示．即图△EDF、△GDH、△FMN均视△A1B1C1．
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出门在外也不愁如图,正方形网格中小方格的边长为1,A、B、C都是格点,角ABC=45°,用两种不同的方法证明._百度作业帮
如图,正方形网格中小方格的边长为1,A、B、C都是格点,角ABC=45°,用两种不同的方法证明.
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方法1.连接AC,可知AC=BC,且∠ACB=90°（三角形ABC下的两个三角形全等）&&&&&&&&&&那么三角形ABC是等腰直角三角形,&&&&&&所以∠ABC=45°方法2.tan∠ABC=tan[180°-(∠ABD+∠CBE)]&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=-tan(∠ABD+∠CBE)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=-(tan∠ABD+tan∠CBE)/(1-tan∠ABD*tan∠CBE)根据图中可以看出tan∠ABD=3,tan∠CBE=2代入上式得tan∠ABC=-（3+2）/(1-3*2)=1所以∠ABC=45°}