已知2a-1的算术平方根是3,3b,-1的立方根是2,请求出a+3分之4b的平方根是多少_百度知道
已知2a-1的算术平方根是3,3b,-1的立方根是2,请求出a+3分之4b的平方根是多少
提问者采纳
解：因为2a-1的算术平方根是3，3b-1的立方根是2所以2a-1=3²且3b-1=2³2a-1=9, 3b-1=8a=5, b=3所以a+3分之4b=5+3分之4×3=5+4=9±√9=±3所以，a+3分之4b的平方根是±3
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
2a-1的算术平方根=32a-1=92a=10a=53b-1的立方根=23b-1=83b=9b=3把a=5
b=3代入±√4b/a+3=±√12/8
算术平方根的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞下列说法中正确的是[]A.立方根等于它本身的数是0和1B.-9是81的..
下列说法中正确的是
A.立方根等于它本身的数是0和1B.-9是81的一个平方根C.2的平方根是D.无理数就是无限小数
题型：单选题难度：中档来源：期末题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“下列说法中正确的是[]A.立方根等于它本身的数是0和1B.-9是81的..”主要考查你对&&平方根，无理数的定义，立方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平方根无理数的定义立方根
平方根定义：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。性质：①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。平方根和算术平方根都只有非负数才有。被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x1 至 20 的平方根：利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆： （意思意思而已）， （一妻三儿、一起散热）。无理数定义：即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。无理数是无限不循环小数。如圆周率π、等。无理数性质：无限不循环的小数就是无理数&。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数&性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数&性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数&性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数&性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数无理数与有理数的区别：1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如：4=4.0，=0.8，=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数，比如：=1.…………根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数；2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。无理数的识别：判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数，而把无理数写成无限不循环小数，不但麻烦，而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。初中常见的无理数有三种类型：（1）含根号且开方开不尽的方根，但切不可认为带根号的数都是无理数；（2）化简后含π的式子；（3）不循环的无限小数。掌握常见无理数的类型有助于识别无理数。无理数的历史：毕达哥拉斯（Pythagqras,约公元前885年至公元前400年间）是古希腊的大数学家。他证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股弦定理），即直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。毕达哥拉斯将数学知识运用得纯熟之后，觉得不能只满足于用来算题解题，于是他试着从数学领域扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。经过一番刻苦实践，他提出“凡物皆数”的观点，数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。在他死后大约200年，他的门徒们把这种理论加以研究发展，形成了一个强大的毕达哥拉斯学派。公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒，于是希伯索斯被残忍地扔进了大海。希伯索斯的发现，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明了它不能同连续的无限直线等同看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底地破灭了。不可公度量的发现连同芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次数学危机，对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学和逻辑学的发展，并且孕育了微积分思想萌芽。不可约的本质是什么？长期以来众说纷纭，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理数”——这就是无理数的由来。定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个x叫做a的立方根。如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。数a的立方根记作，读作“三次根号a”。读作：“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a等于所有数，包括0）如果被开方数还有指数，那么这个指数（必须是三能约去的）还可以和三次根号约去。开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。立方根性质：①正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。②一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。③立方和开立方运算，互为逆运算。④互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。⑤负数不能开平方，但能开立方。⑥任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。⑦当两个数相等时，这两个数的平方根相等，反之亦然。平方根和立方根的关系：区别：⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。联系：二者都是与乘方运算互为逆运算在部分科学计算器上面需要按SHIFT键+x3才可以打出来根号。笔算开立方的方法：方法一1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数；3．用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；5．用同样方法继续进行下去。方法二第1、2步同上。第三步，商完后，落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余数后面添上三个0；第四步，将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。然后重复第3、4步，直到除尽。
发现相似题
与“下列说法中正确的是[]A.立方根等于它本身的数是0和1B.-9是81的..”考查相似的试题有：
511657511994542269363410515658136612您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
北京课改版八年级上数学12.1-12.2平方根立方根、水平测试题A同步试题.doc3页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：40 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
12.1――12.2 平方根、立方根一、精心选一选（每小题4分，共32分）1、在下列实数中，无理数是（）A. B . 0
C . D. 3.14
2、下列说法正确的是（）A . 无限小数是无理数B . 有根号的数是无理数
C . 无理数是开方开不尽的数D . 无理数是无限不循环小数3、（－6）2的平方根是（）
A . －6 B.36 C.±6 D.±
4、以下语句及写成式子正确的是（）7是49的算术平方根，即
B . 7是的平方根，即
C . 是49的平方根，即
D . 是49的平方根，即
5 、的相反数为（）A .2 B.－2
6 、－8的立方根与4的平方根的和是（）A . 0
B.4 C. 0或4
7 、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17 (
A.0 个B . 1 个C . 2 个D.3 个
8 、若，则x等于（）A . 10 40.4 B. 10.404 C. 104.04
二、耐心填一填（每小题4分，共32分）1、请任意写出你喜欢的三个无理数：；2、下列各数, ,,无理数共有＿＿＿个
的平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿
4、已知（x+1 ）2 = 4, 则x=_____________ .
5、如果的平方根是2，那么；6、若一个正数的平方根是和，则，这个正数是.
7 、要到玻璃店一块面积为1.21m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为________cm.
8 、若实数a、b满足则a+b 的平方根是_________ .
三、用心做一做（每小题6分，共36分）
1、已知A= 是x+2的算术平方根，B= 是2－y的立方根，求A+B的立方根.
2、已知实数、满足，求的值.
3、已知x是4的平方根，y是（－3）2的算术平方根，求代数式的值.
4、已知：x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根为5，求的值.
5、一个正方体的表面积是2400 cm2 .
（1）求这个正方体的体积；（2）若该正方体表面积变为原来的四分之一，则体积变为原来的
正在加载中，请稍后...已知M=a+b-2根号a+8是（a+8）的算数平方根，N=2a-b+4根号b-3是（b-3）的立方根。求M+N的平方根
已知M=a+b-2根号a+8是（a+8）的算数平方根，N=2a-b+4根号b-3是（b-3）的立方根。求M+N的平方根
M=a+b-2√a+8是a+8的算术平方根，所以 a+b-2 = 1,a+b = 3N=2a-b+4√b-3是 b-3立方根,所以 2a - b + 4 = 1,2a - b = -3联立，解得 a = 0,b=3所以 M = √8 = 2√2, N =√b-3 = 0M + N =
√8所以 M+N平方根 = 4次根号8
或 -4次根号8
请点击 采纳为答案
的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！
其他回答 (2)
&（1）根号a+8是（a+8）的算数平方根，所以a=不知道，M=a+b-2= 不知道 根号3是（b-3）的立方根，所以b=不知道，N=2a-b+4= 不知道 把a,b的值代入2个式子，得M=不知道，N= 不知道 ∴M+N的平方根=±√=不知道（“不知道”的原因是题目不清楚，不过我的方法和思路没错！） （2）由题意得（a+3）+（2a-15）=0 a=4 把a=4代入a+3和2a-15 所以a+3=7 2a-15=-7 所以这个数是（±7）2=49 （括号后面的2是指数） 我打得好累啊～请采纳^_^)
a+b-2=2，a+b=4
2a-b+4=3,2a-b=-1
M=根号a+8=3,N=0
M+N=3,平方根±√3
相关知识等待您来回答
数学领域专家教师讲解错误
错误详细描述：
下列说法错误的有（　　）①4的平方根是2；②－52的算术平方根是5；③0.8的立方根是0.2；④是的一个平方根．A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路分析】
根据平方根，算术平方根和立方根的定义对各个小题进行判断即可.
【解析过程】
①4的平方根是±2，故错误；②－52＝－25，负数没有平方根，故错误；③因为，所以0.8的立方根不是0.2，故错误；④是的一个平方根，正确，故错误的有3个，所以选C．
本题主要考查了平方根和立方根的概念，解题的关键是熟悉定义，区别平方根，算术平方根和立方根.
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
微信公众号
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备}