已知不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0,不等式对一切实数x都成立,求m范围_百度知道
已知不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0,不等式对一切实数x都成立,求m范围
－﹙2m＋1﹚x＋m－1&lt,不符合题意设不等式mx²－﹙2m＋1﹚x＋m－1&8所以若关于m的不等式mx²－﹙2m＋1﹚x＋m－1≥0的解集为空集;0;-1/0时,欲使mx²08m+1&－﹙2m＋1﹚x＋m－1&lt,﹙2m＋1﹚&#178，-x-1&lt，不符合题意当m&－﹙2m＋1﹚x＋m－1当m&gt,则关于m的不等式mx&#178,即当m=0时;0m&lt，则m的取值范围为m&0的解集为R，须使Δ&lt，函数f(x)是一条开口向上的抛物线;-1/0对应的函数为f(x)=mx²-4m(m-1)&0;0的解集为R;0时;－﹙2m＋1﹚x＋m－1≥0的解集为空集若关于m的不等式mx&#178
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出门在外也不愁已知集合A=﹛x|4x²+5x+1=0﹜,B=﹛x|m²x²+2﹙m+2﹚x+1=0﹜,若A∪B=A,求实数m的取值范围_百度知道
已知集合A=﹛x|4x²+5x+1=0﹜,B=﹛x|m²x²+2﹙m+2﹚x+1=0﹜,若A∪B=A,求实数m的取值范围
快点，谢谢
提问者采纳
无解综合得，符合，B中的二次方程, 即B中方程与A中方程一致A=﹛x|4x&#178, 此时重根为x=-1;4}：m=-1，B={-1&#47：delta&lt, 即4(m+2)^2-4m^2&lt，B=｛-1/&gt：即delta=0。下面讨论m&lt。此时须m^2=4且2(m+2)=5, -1}：m&0时，由以下3种可能，即为重根;0;0;4。得：m=0时, 符合 3）B有2个元素, -1}A∪B=A, 得;+5x+1=0﹜=｛x|(4x+1)(x+1)=0}={-1&#47,故B={-1};-12) B只有1个元素;4,表明B为A的子集：1）B为空集：m=0或m&lt，得
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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则m²-2m-3=0(m+1)(m-3)=0m=3或m=-1若B={-1&#47，-1/0m&-8m=0m(m-8)=0m=0或m=8若B为&#第四种情况显然不成立所以综上;-2m-4+1=0m&#178，-1}∵A∪B=A∴B={-1}或{-1/4}或&#/-4m²2(m+2)+1=0m²4}若B={-1};&或{-1由A=﹛x|4x²4}m²+5x+1=0﹜可知A={-1//△=4（m+2)&#178，m的取值范围为（-∞
来自：求助得到的回答
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出门在外也不愁若关于x的不等式mx^2+mx-1&0的解集为空集,求m的范围_百度知道
若关于x的不等式mx^2+mx-1&0的解集为空集,求m的范围
提问者采纳
+4m&ltmx^2+mx-1&0
-4&0 △=m²0 为空集
符合m≠0时m&m&0综上得-4&0m=0时 -1&0
来自团队：
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=0则-1&gt，是空集m≠0 mx²0不成立就是mx²+mx-1&=0恒成立所以开口向下m&=m&0且△&=0m²+4m=m(m+4)&=0所以-4&=m&0综上-4&0;+mx-1&gt
因为不等式的解集为空集所以mx^2+mx-1的判别式小于0即：m^2-4*m*(-1)&0m^2+4m&0m(m+4)&0-4&m&0所以m的取值范围是：-4&m&0
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出门在外也不愁0 即:(2m+1)>0 得:m>-1/2f(1)>0即：(1+2m+2m+1)>0得:m>-1/2判别式=4m^2-4(2m+1)>0得:m>1+根号2或m">
已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0,若方程两根均在区间（0,1）内,求m的范围.请问解集是怎么解出来的?f(0)>0 即:(2m+1)>0 得:m>-1/2f(1)>0即：(1+2m+2m+1)>0得:m>-1/2判别式=4m^2-4(2m+1)>0得:m>1+根号2或m_作业帮
已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0,若方程两根均在区间（0,1）内,求m的范围.请问解集是怎么解出来的?f(0)>0 即:(2m+1)>0 得:m>-1/2f(1)>0即：(1+2m+2m+1)>0得:m>-1/2判别式=4m^2-4(2m+1)>0得:m>1+根号2或m
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设f(x)=x²+2mx+2m+1,在函数f(x)=x²+2mx+2m+1对称轴为x=-m,开口向上与x轴有两个交点,且交点横坐标在(0,1)内,那么有△=(2m)²-4(2m+1)&0&&&&&& ①f(0)=2m+1&0&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②f(1)=1+2m+2m+1&0&&&&&&& ③解①得m²-2m-1&0(m-1)²&2m-1&√2或m-1&-√2m&1+√2或m&1-√2解②得m&-1/2解③得4m+2&0m&-1/2m≥1+√2f(x)=x²+2mx+2m+1综上,以上取交集得m的范围是-1/2&m&1-√2对称轴没必要考虑,不明白欢迎追问!若对一切实数x,不等式(x^4+2x^2+4)/m(x^2+2)≥ 1均成立,求m的取值范围？？_百度知道
若对一切实数x,不等式(x^4+2x^2+4)/m(x^2+2)≥ 1均成立,求m的取值范围？？
m(x^2+2)≥ 1(x^2+1)^2+3≥m(x^2+1)+m(x^2+1)^2-m(x^2+1)+3-m≥0 ,x^2+2&2)^2 -(m^2)&#47,不等式成立则-(m^2)/4 +3-m≥0m^2+4m-12≤0(m+2)^2≤16-6≤m≤2综上所述 0&0所以首先确认m&0(x^4+2x^2+4)&#47,配方(x^2+1 -m/4 +3-m≥0对一切实数xx^4+2x^2+4=(x^2+1)^2+3&0
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【题目解析——解题思路】：
首先可以确定m≠0；分子恒大于0，分母的正负关系由m的取值范围决定，因此分2种情况考虑此题目，即：m&0时，和m&0时，然后化简分式（去掉分式符号），再根据函数图像求m的取值范围。
以下是详细的解答过程：
设f(x)=(x^4+2x²+4)/m(x²+2)
【说明：^n表示n次方，^4表示4次方，依次类推】
f(x)的解析式的分子部分为：x^4+2x²+4=(x²+1)²+3≥3
f(x)的解析式的分母部分为：m(x²+2)，可知道：m≠0，分母的正负关系由m的取值范围决定
对一切实数x，f(x)=(x^4+2x²+4)/m(x²+2)≥1恒成立，则需要分两种情况考虑
f(x)=(x^4+2x²+4)/m...
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