从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一组新数据，那么组成的
练习题及答案
从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一组新数据，那么组成的新数据的平均数为（　　）A．x1+x2+x33B．a+b+c3C．ax1+bx2+cx33D．ax1+bx2+cx3a+b+c
所属题型：单选题
试题难度系数：偏易
答案（找答案上）
由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，∴全部数据的平均数=ax1+bx2+cx3a+b+c．故选D．
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初中一年级数学试题“从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一组新数据，那么组成的”旨在考查同学们对
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
　　平均数
　　平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。通常，平均数又可以分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数和指数平均数，在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。其公式为： 总数量和&总份数=平均数，
　　平均数符号
　　（1）平均数符号是什么?
　　比如说，x的平均数就可以写成在&x&这个字母上面写一条横线。
　　（2）平均数符号怎么打?
　　在word中可以用插入&公式&的方法输入，也可以用插入&域&的方法输入，以后者为好，与文字完全兼容。
　　平均数的分类:
　　(1)算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，公式为：平均数=(a1+a2+&+an)/n。
　　(2)几何平均数：n个正实数乘积的n次算术根，任意n个正数a1，a2 ，&，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数。
　　(3)加权平均数：若n个数x1，x2，&&xn的权分别为w1，w2，&&wn，则这n个数的加权平均数是(x1w1+x2w2+&&+xnwn)/(w1+w2+&&+wn)。
　　(4)调和平均数：调和平均数与算术平均数都是独立自成体系，因而数学调和平均数定义为数值倒数的平均数的倒数。
　　(5)平方平均数：是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。
　　平均数、中位数和众数关系
　　（1）共同点
　　平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量。
　　平均数能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
　　中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。
　　（2）区别
　　只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。
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已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，若A∩B=?，求实数p的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由于A∩B=?，B={x|x＞0}，即A=?或集合A有非正根，1）当A=?时，△=（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜02）当A≠?时，△≥0x1+x2=-(p+2)≤0解得p≥0综上，p＞-4
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，若A∩B=?，求实数p的取..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
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559910478368261883558911268299801268> 【答案带解析】已知集合A={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B=， （1）当a...
已知集合A={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B=，（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使B?A的实数a的取值范围．
（1）把a的值分别代入二次不等式和分式不等式，然后通过求解不等式化简集合A，B，再运用交集运算求解A∩B；
（2）把集合B化简后，根据集合A中二次不等式对应二次方程判别式的情况对a进行分类讨论，然后借助于区间端点值之间的关系列不等式组求解a的范围．
（1）当a=2时，A={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}={x|x2-9x+14=0}=（2，7），
B=={x|}=...
考点分析：
考点1：集合的包含关系判断及应用
【知识点的认识】如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集；A?B；
如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，即A?B；如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B，即A=B．【解题方法点拨】1．按照子集包含元素个数从少到多排列． 2．注意观察两个集合的公共元素，以及各自的特殊元素． 3．可以利用集合的特征性质来判断两个集合之间的关系．4．有时借助数轴，平面直角坐标系，韦恩图等数形结合等方法．【命题方向】通常命题的方式是小题，直接求解或判断两个或两个以上的集合的关系，可以与函数的定义域，三角函数的解集，子集的个数，简易逻辑等知识相结合命题．
考点2：交集及其运算
【知识点的认识】由所有属于集合A且属于集合B的元素的所有元素组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B．符号语言：A∩B={x|x∈A，且x∈B}．图形语言：．A∩B实际理解为：x是A且是B中的相同的所有元素．当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集．运算形状：①A∩B=B∩A．②A∩?=?．③A∩A=A．④A∩B?A，A∩B?B．⑤A∩B=A?A?B．⑥A∩B=?，两个集合没有相同元素．⑦A∩（CUA）=?．⑧CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）．【解题方法点拨】解答交集问题，需要注意交集中：“且”与“所有”的理解．不能把“或”与“且”混用；求交集的方法是：①有限集找相同；②无限集用数轴、韦恩图．【命题方向】掌握交集的表示法，会求两个集合的交集．命题通常以选择题、填空题为主，也可以与函数的定义域，值域，函数的单调性、复合函数的单调性等联合命题．
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题型：解答题
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