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已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2+3x-1，求f(x)的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(-x)=-f(x)，∵当x＜0时，-x＞0， ∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)2+3(-x)-1]=-x2+3x+1，又奇函数f(x)在原点有定义，∴f(0)=0，∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2+3x-1，求f(x)的..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
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设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫（1,0）f(x)dx求f(x)积分上限是1,下限是0,
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f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x) dx令∫(0到1)f(x) dx=Cf(x)=3x²-Cx∫(0到1)f(x) dx=3∫(0到1)x² dx-C∫(0到1)x dxC=1-(1/2)CC=2/3∴f(x)=3x²-(2/3)x
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(x-1)+2lim(x→1)f(x)] ＝1+lim(x→1)[sin(x^2-1)&#47lim(x→1)f(x)＝lim(x→1)[x^3+sin(x^2-1)/(x-1)] 而lim(x→1)[sin(x^2-1)/(x-1)] =lim(x→1){[sin(x^2-1)/(x^2-1)]•(x^2-1)/(x-1)]+2lim(x→1)f(x) 即lim(x→1)f(x)=-1-lim(x→1)[sin(x^2-1)&#47
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