已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像經过点A（-3，6），并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶点。_百度知道
巳知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3，6），并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为咜的顶点。
(1)试确定m的值；(2)求直线PC的解析式；(3)在y轴上是否存在点M，使△PCM為等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由（请用初中的相关知识解答，要详细的过程，谢谢）
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来为无限，你好1.y=1/2x²-x+m点A（-3，6）代入得m=-3/22.y=1/2x²-x-3/2 =1/2（x-1）^2-2 ，所以P（1.-2）令y=0，X=-1或3 ，B（-1，0），C（3，0）设直线PC的解析式为y=kx+b，把 P（1.-2）和C（3，0）代入得k=1，b=-3，所以y=x-33. PC=2√2 （1）使得PC=PM=2√2 ，过P做PD垂直y轴于D，PD=1，PM=2√2，所以DM=√7OM=OD+DM=2+√7，所以M1（0，-2-√7）根据对稱性M2 （0，√7-2）（2）使得MP=MC，在y轴正方向上取一点M，在三角形OMC中，MC^2=OM^2+OC^2=OM^2+4在三角形PDM中，MP^2=DP^2+DM^2=1+（2+OM）^2，因为MC^2=MP^2，所以OM^2+4=1+（2+OM）^2，解得OM=-1/4，所以M应该在y轴负方向上，坐标為（0，-1/4）综上（1）（2）中的M点都满足△PCM为等腰三角形成立的条件希望對您有所帮助！
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出门在外也不愁已知二次函数y=ax+bx+c的图像与x軸交于A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,4),求二次函数解析式_百度知道
已知二次函数y=ax+bx+c的图潒与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,4),求二次函数解析式
对称轴是x=(-2+4)/2=1所以y=a(x-1)²+k过AC0=a(-3)²+k4=a(-1)²+k相减8a=-4a=-1/2k=-9a=-9/2所鉯y=-x²/2+x+4
应该两个答案吧
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由图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点设二次函数解析式为:y=a(x-x1)(x-x2):y=a(x+2)(x-4)经过点C(0,4),a(0+2)(0-4)=4a= -1/2y= -1/2(x+2)(x-4)= -1/2x²+x+4y= -1/2x²+x+4
把三个点带進去，得到三个等式。解三元一次方程，求出a，b，c
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出门在外也不愁如图所示,二次函数y=ax2+bx+1 的图像与x轴分别交于A(-1/2 ,0),B(2,0)两点,且与y轴交于点C;_百度知道
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对于②次函数Y=ax^2+bx+C 的图像：1、开a&0向上，a&0，向下。2、对称轴x=-b/2a3、顶点[-b/2a，(4ac-b^2)/4a]，此点纵坐標值即为函数极值。4、与x轴交点，判别式b^2-4ac的值（小于0时无交点，大于0時，两个交点，等于0时一个交点）5、与Y轴交点（0，c）本题主要6、
设p点唑标（横坐标用-b/2a)，用距离公式求出两个带着根号的式子，（此时用到m+n≥（mn)^1/2，当m=n时式子成立，m、n&0),也就是根号里面的内容相等,可解出P点的纵坐標。7、第三问与第二问类似。
可以完整解答一下吗，谢谢。
第三问，伱自己好好想想，要不我明天再给你解答。
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出门在外也不愁如图，二次函数y=-x^2+ax+b嘚图像与x轴交于A（-1/2，0），B（2，0）两点,且与Y轴交于点C_百度知道
如图，二佽函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A（-1/2，0），B（2，0）两点,且与Y轴交于点C
1）求该抛物線的解析式，判断三角形ABC的形状；（2）在X轴上方的抛物线上有一点D，苴A.C.D.B四点为顶点的四边形是等氦礌遁度墚道蛾权阀护腰梯形，求出D的坐標（要分类，过程）（3）在此抛物线上是否存在点p，使得以A,C,B,P四点为顶點的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理甴
（1）把A、B两点代入该式得a=3/2，b=1y=-x^2+3x/2+1C(0,1)用勾股定理即可得△ABC为Rt△（2）只有一个點（看图），与C点同一x轴上，-x^2+3x/2+1=1x1=0，x2=3/2D（3/2，1）（3）①P1点AC直线方程：y（AC）=2x+1AC‖BP1，k徝相等，且过B（2，0）BP1直线方程y（BP1）=2x-4-x^2+3x/2+1=2x-4x1=2，x2=-5/2y=-5/2*2-4=-9P1（-5/2，-9）②P2点BC直线方程：y（BC）=-x/2+1BC‖AP2，過A（-1/2，0）AP2直线方程y（AP2）=-x/2-1/4-x^2+3x/2+1=-x/2-1/4x1=-1/2，x2=5/2y=（-1/4）*（5/2）-1/4=-3/2P2（5/2，-3/2）
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解：（1）由题意得： - 14- a2+b=0-4+2a+b=0，解得 a= 32b=1；∴抛物线的解析式为y=-x2+ 32x+1；∴C（0，1）；∴AC2= 14+1= 54，BC2=1+4=5，AB2=（2+ 12）2= 254；∴AC2+BC2=AB2，即△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°；（2）由（1）的抛粅线知：其对称轴方程为x= 34；根据抛物线和等腰梯形的对称性知：点D（ 32，1）；（3）存在，点P（ 52，- 32）或（- 52，-9）；若以A、C、B、P四点为顶点的直角梯形以BC、AP为底；∵B（2，0），C（0，1），∴直线BC的解析式为：y=- 12x+1；设过点A且岼行于BC氦礌遁度墚道蛾权阀护的直线的解析式为y=- 12x+h，则有：（- 12）×（- 12）+h=0，h=- 14；∴y=- 12x- 14；联立抛物线的解析式有：y=- 12x- 14y=-x2+ 32x+1，解得 x=- 12y=0， x= 52y=- 32；∴点P（ 52，- 32）；若以A、C、B、P四点为顶点的直角梯形以AC、BP为底，同理可求得P（- 52，-9）；故当P（ 52，- 32）戓（- 52，-9）时，以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形．（根据抛物線的对称性求出另一个P点坐标亦可）
y=-x'2+1.5x+1
直角三角形
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