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如图（1），已知抛物线y=ax2+b与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点M，点B的坐标为（4，0），点M的坐标为（0，-4）．（1）求抛物线的解析式；（2）点N的坐标为（O，-3），作DN⊥y轴于点N，交抛物线于点D；直线y=-5垂直y轴于点C（0，-5）；作DF垂直直线y=-5于点F，作BE垂直直线y=-5于点E．①求线段的长度：MC=______，MN=______；BE=______，BN=______；DF=______，DN=______；②若P是这条抛物线上任意一点，猜想：该点到直线y=-5的距离PH与该点到N点的距离PN有怎样的数量关系？（3）如图（2），将N点改为抛物线y=x2-4x+3对称轴上的一点，直线y=-5改为直线y=m（m＜-1），已知对于抛物线y=x2-4x+3上的每一点，都有该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，求m的值及点N的坐标．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵抛物线y=ax2+b与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（4，0），与y轴交于点M，点M的坐标为（0，-4），代入得：0=16a+b-4=b，解得：a=14，b=-4，∴y=14x2-4，答：抛物线的解析式为y=14x2-4．（2）①MC=5-4=1，MN=4-3=1，BE=|-5|=5，BN=32+42=5，DF=1+1=2，y=-3代入抛物线的解析式得：-3=14x2-4，∵x＞0，∴x=2，DN=2，故答案为：1，1，5，5，2，2．②由①可知：抛物线上每一点到直线y=-5的距离与该点到N点韵距离相等，∴PH=PN，答：点到直线y=-5的距离PH与该点到N点的距离PN的数量关系是PH=PN．（3）由y=x2-4x+3得：B点坐标为（3，0），顶点M坐标为（2，-1），作BE垂直直线y=m于点E，抛物线上每一点都有该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，∴BN-BE=-m，GN=2+m，在Rt△BNG中，BN2=GN2+BG2，解得m=-54，GN=34，∴m的值为-54，点N的坐标为（2，-34），答：m的值为-54，点N的坐标为（2，-34）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图（1），已知抛物线y=ax2+b与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
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与“如图（1），已知抛物线y=ax2+b与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y..”考查相似的试题有：
911907920772129291201403156002147762已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3，6），并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶点，_百度知道
已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3，6），并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶点，
并与x轴交于B，（1）求抛物线的解析式；（2）设点D为线段OC上的一点，请说出点M的坐标；（3）在x轴上是否存在一点M，且满足∠DPC=∠BAC，请说明理由（前两题可以不用说了，求点D的坐标，若不存在，使以M为圆心的圆AC,C两点（点B在C左边）P为它的顶点？若存在已知二次函数y=1&#47，6）、PC所在的直线及y轴都相切;2x²-x+m的图像经过点A（-3
提问者采纳
2+3+m=6==&2x^2-x-3&#47，使以M为圆心的圆与AC，f(-3)=9/2∴f(x)=1&#47,-2)直线AC;(x-1)，6），（1）求抛物线的解析式,-2)设D(x，若不存在,6);(X0-3)^2=2X0^2==&gt、PC所在的直线及y轴都相切;2==&gt，C(3;(1+x)=1&#47，使以M为圆心的圆与AC;3，请说出点M的坐标；（2）设点D为线段OC上的一点，k(DP)=2&#47：∵f(x)=1&#47,0),0)∵∠DPC=∠BACK(AC)=-1;2∴B(-1：∵函数f(x)=1/m=-3&#47，且满足∠DPC=∠BAC;(1+k(AC)k(AB))]=arctan(1&#47,0) (3)解析;2 (2)解析，k(CP)=2&#47，C(3;x=5&#47,0）;3∴D(5/-x+m的图像经过点A（-3；（3）在x轴上是否存在一点M，P(1,PC的距离X0=|x0-3|/2x^2-x+m的图像经过点A（-3，请说明理由(1)解析,0)，使以M为圆心的圆AC：x+y-3=0直线PC;X0=3√2-3∴存在点M(3√2-3;2)∠DPC=arctan[(k(DP)-k(CP))&#47？若存在;2x^2-x-3/√2==&gt，求点D的坐标,0)，K(AB)=-3：x-y-3=0Y轴;(1+x))(3-x)/2=1∠BAC=arctan[(k(AC)-k(AB))&#47，0）则点M到直线AC;(1+k(DP)k(CP))]=arctan((3-x)&#47：x=0设点M（X0：存在点M，6），P(1已知二次函数y=1&#47,C两点（点B在C左边）P为它的顶点、PC所在的直线及y轴都相切∵A(-3;2x&#178，并与x轴交于B
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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在点M、PC所在的直线及y轴都相切所以点M到AC、PC所在的直线及y轴都相切由题可得A(-3,0)C(3，0），0）且X0&gt，使以M为圆心的圆AC;解得X0&#8321，使以M为圆心的圆AC,2)
x-y-3=0设点M（X0;=-3-3√2
(舍去）即存在点M（-3+3√2;0因为圆与AC,0)P(1;／2=X0²=-3+3√2
X0&#8322,6)B(-1、PC所在的直线及y轴相等且等于半径等于X0则根据点到直线的距离公式可得（X0-3)&#178
二次函数的相关知识
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出门在外也不愁已知平面直角坐标系xoy,一次函数Y等于四分之三X的图像与Y轴交与点A点M在正比例函数Y等于二分之三X的图像上,且OM等于MA.二次函数Y等于X平方+BX+C的图像经过点A,M 1 求线段AM的长 2求此二次函数关系式 ._百度作业帮
已知平面直角坐标系xoy,一次函数Y等于四分之三X的图像与Y轴交与点A点M在正比例函数Y等于二分之三X的图像上,且OM等于MA.二次函数Y等于X平方+BX+C的图像经过点A,M 1 求线段AM的长 2求此二次函数关系式 .
点M在正比例函数y=3x/2的图像上,且OM等于MA.二次函数y=x²+bx+c的图像经过点A,M ,1.求线段AM的长 ；2.求此二次函数关系式.试试.设点M的坐标为M（x,y）即M(x,3x/2),点A的坐标为A(X,Y),由题意得(X-x)²+(Y-3x/2)²=13x²/4,化简得X²-2Xx+Y²-3Yx=0.∵二次函数y=x²+bx+c的图像经过点A,M,∴Y=X²+bX+c ,①3x/2=x²+bx+c,②X²-2Xx+Y²-3Yx=0.③可能缺少条件,3个方程5个未知数.再核对一下你的题目,点A是否也在正比例函数y=3x/2的图像上.已知二次函数y=x2-kx+k-1（k＞2）．（1）求证：抛物线y=x2-kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若tan∠OAC=3，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P（m，n）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与⊙P相离、相切、相交．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “已知二次函数y=x2-kx+k-1（k＞...”习题详情
324位同学学习过此题，做题成功率75.0%
已知二次函数y=x2-kx+k-1（&k＞2）．（1）求证：抛物线y=x2-kx+k-1（&k＞2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若tan∠OAC=3，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P（m，n）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与⊙P相离、相切、相交．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知二次函数y=x2-kx+k-1（k＞2）．（1）求证：抛物线y=x2-kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若tan∠OAC=3，求...”的分析与解答如下所示：
（1）抛物线与x轴有两个交点，通过证明判别式△=b2-4ac＞0即可；（2）根据题意可设A（1，0），C（0，a），根据三角函数可得点C（0，3），再代入即可得到k的值，从而得到抛物线的表达式；（3）分别根据点P与x轴的距离＞1，=1或＜1，列出关于m的方程或不等式，进一步得到当m取何值时，x轴与⊙P相离、相切、相交．
解：（1）根据题意有：△=k2-4k+4=（k-2&）2，∵k＞2，∴△＞0，所以抛物线与x轴必有两个交点．2）设f（x）=x2-kx+k-1根据题意知对称轴x=k2＞1，且f（1）=0，f（0）=k-1＞1∴可设A（1，0），C（0，a）在RT△COA中，tan∠OAC=3=OCOA=a1，∴a=3∴点C（0，3）把点C代入抛物线求得k=4，故抛物线的表达式为y=x2-4x+3．（3）当m2-4m+3=-1，即m=2或m2-4m+3=1，即m=2±√2时，x轴与⊙P相切；当m＜2-√2或m＞2+√2时，x轴与⊙P相离；当2-√2＜m＜2+√2且时m≠2，x轴与⊙P相交．
考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：判别式，三角函数，待定系数法求函数解析式，方程思想，直线与圆的位置关系，综合性较强，有一定的难度．
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已知二次函数y=x2-kx+k-1（k＞2）．（1）求证：抛物线y=x2-kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若tan∠OA...
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经过分析，习题“已知二次函数y=x2-kx+k-1（k＞2）．（1）求证：抛物线y=x2-kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若tan∠OAC=3，求...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
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二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“已知二次函数y=x2-kx+k-1（k＞2）．（1）求证：抛物线y=x2-kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若tan∠OAC=3，求...”相似的题目：
如图，抛物线的顶点为P（1，0），一条直线与抛物线相交于A（2，1），B（-12，m）两点．（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）若M为线段AB上的动点，过M作MN∥y轴，交抛物线于点N，连接NP、AP，试探究四边形MNPA能否为梯形？若能，求出此点M的坐标；若不能，请说明理由．&&&&
如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为B（-1，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求直线AC的函数解析式；（3）该二次函数图象上有点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D坐标．&&&&
已知一次函数y=x+1的图象和二次函数y=x2+bx+c的图象都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图象的顶点记作点P，求△ABP的面积；（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图象上，且CE、DF与y轴平行，当CF//ED时，求C点坐标．
“已知二次函数y=x2-kx+k-1（k＞...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知二次函数y=x2-kx+k-1（k＞2）．（1）求证：抛物线y=x2-kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若tan∠OAC=3，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P（m，n）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与⊙P相离、相切、相交．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知二次函数y=x2-kx+k-1（k＞2）．（1）求证：抛物线y=x2-kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若tan∠OAC=3，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P（m，n）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与⊙P相离、相切、相交．”相似的习题。一次函数图像y=3/4x+3的图像与Y轴交于点A,点M在正比例函数y=3/2x图像上,MO=MA,二次函数y=x平方+bx+c过A、M_百度知道
一次函数图像y=3/4x+3的图像与Y轴交于点A,点M在正比例函数y=3/2x图像上,MO=MA,二次函数y=x平方+bx+c过A、M
且四边形ABCD是菱形，点D在一次函数Y=3&#47，且位于点A下方;4x+3的图像上，点C在上述二次函数图像上1求线段AM的长2求这个二次函数的解析式3如果点B在y轴上
提问者采纳
4x-x平方=5&#47,3/4x因为菱形ABCD所以AD=AB=DC即3-y=13&#47，x平方-5&#47，所以不用分类讨论∴AB=3-yDC=3&#47，得y=x平方-5/2这题答得有点别扭哈;2∴AM=根号13&#47，y）（1）由y=3/4x+3可知，D（x;4x+3-3）平方+x平方=5&#47。;4x-x平方∴AD=根号下（3&#47。,3）∵OM=AM∴△AMO为等腰△∴OM=根号13&#47，M(1。不过对是对的么（2）由题意可知。（3）设B（0，M的坐标代入;2x+3）=13&#47，A（0;2x+3中间过程咱就不写了。;2x+3）;4x+3）因为菱形ABCD是确定的;4x解得x=2把x=2代入二次函数，3&#47。你会的，得C（2，C（x;4x+3-（x平方-5&#47。;2）把A
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2)AM=根号下13/22
y=x²2与y=3x/1-x1
x&#178当x=0
y=3 所以点A(0;1-x1/+bx+c
过点A ;2y=3/4+3=0
若AB为邻边 则&lt,3)MO=MA 所以点M在OA的中垂线与y=3x/-x3
若点AB在对角线上 则CD在对角线上 CD所在直线为y=t
-3x1/2的交点上 中垂线为y=3/+bx+c
所以y=x&#178,3/2) 所以点M(1;4+3=x&#178,3&#47，M
所以可用两点式设y=ax(x-1)=x²2的交点为(1
y=3/4x+3的与Y轴交于点A令X=0,Y=3A(0,3)设M点的坐标为（X&#X₁)MO=MAM在OA的中垂线上3/2X&#X₁=1M点的坐标为（1,3/2)AM=根号下1²+(3/2－3)²AM=(根号下13）/2A、M在y=x²+bx+c上列方程可得C=3
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