经过点B(3,—3),且平行于X轴,求直线的一般方程式
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直线平行于 x 轴,因此方程为 y = -3 ,化为一般式为 y+3=0 .
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经过点（0，1）且与直线2x-y+3=0垂直的直线方程式（　　）A．2x+y-4=0B．x+2y-2=0C．x-2y+2=0D．x-2y-2=
经过点（0，1）且与直线2x-y+3=0垂直的直线方程式（　　）A．2x+y-4=0B．x+2y-2=0C．x-2y+2=0D．x-2y-2=0
提问者采纳
与直线2x-y+3=0垂直的直线方程为x+2y+c=0，得0+2+c=0，1）代入，解得c=-2．∴经过点（0，1）且与直线2x-y+3=0垂直的直线方程是x+2y-2=0．故选，把点（0
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& 陕西省西安交大阳光中学高中数学教案 选修2-1 第三章圆锥曲线与方程
陕西省西安交大阳光中学高中数学教案 选修2-1 第三章圆锥曲线与方程
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资料概述与简介
第三章圆锥曲线与方程
与以往教材中先讲曲线方程的概念，再用方程研究曲线性质的“演绎”式的处理不同，本教材从必修部分开始，先直接给出直线、圆等特殊曲线的方程，并用其研究曲线性质，这是符合学生的认知规律，使得“形式化”有了感性的基础，深化了对数学本质的理解．
另外对圆锥曲线的学习,主要是结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想.
同时,在学习平面解析几何初步的基础上,学习圆锥曲线与方程,了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．
椭圆及其标准方程
椭圆的简单性质
抛物线及其标准方程
抛物线的简单性质
双曲线及其标准方程
双曲线的简单性质
曲线与方程
曲线与方程
圆锥曲线的共同特征
直线与圆锥曲线的交点
§3.1.1椭圆的标准方程(1)
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 经历动手、对比，掌握椭圆定义；会推导椭圆标准方程；明确标准方程中a、b、c的关系及几何意义；能通过标准方程判断椭圆焦点位置及a、b 、c大小；能画简单的椭圆图形
重点难点 椭圆的定义和标准方程的形式特点是重点，椭圆标准方程的推导变形过程是难点，突破难点的方法是紧紧依靠定义和准确的代数变形
法 自主学习：
椭圆的定义（阅读课本一、椭圆定义）
平面中圆是如何定义的？圆的标准方程是什么? 推导用到那个公式？
生活中哪里有椭圆？如何理解圆和椭圆的关系？
如何定义椭圆？
(1) 椭圆上的点满足什么条件？
(2)（先画再回答）当绳长大于两定点距离时，能画出什么？
当绳长等于两定点距离时，能画出什么？
当绳长小于两定点距离时，能画出什么？
椭圆定义：
叫椭圆的焦点，
叫椭圆的焦距
精讲互动：
一、椭圆标准方程的推导（阅读二、椭圆的标准方程）
设两定点，为椭圆上任意一点。
1、能不能依据椭圆的几何特征，建立恰当的直角坐标系？
2、椭圆上任意一点M满足什么条件?
3、这样的条件能否转会成具体的代数形式？
4、如何消去方程中的根式？
5、化简成（—）+=（—）时，如何变形更简洁？
这样，我们就得到：
6、得到这样的方程，说明什么？这个过程共分几步？
7、满足方程的解是否在椭圆上？（阅读课本62页小体字）
二、椭圆标准方程（阅读63页抽象概括部分）
1、焦点是，的椭圆的标准方程式是
此方程满足的条件是1）
2、焦点是的椭圆的标准方程式是
3、如何用图形解释=+？
在椭圆中分别表示哪些线段的长？
4、当为定值时，椭圆形状的变化与有怎样的关系？
5、下列方程是否是椭圆方程？若是，焦点在哪儿？
回答：（1）如何判断椭圆焦点位置？（2）椭圆方程的一般式可写成
达标训练：
⑴ 焦点在x轴，a=,b=1,求椭圆标准方程；
⑵ 焦点是（0，-4），（0，4）.,a=6，求椭圆标准方程
布置 课本68页A组1、2、4
学习小结/教学
§3.1.1椭圆及其标准方程（2）
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 能根据椭圆定义求出其标准方程，进一步明确的关系及几何意义
重点难点 不同情况下椭圆标准方程的求法
法 自主学习：
（知识回顾）
椭圆的定义是:
焦点在x轴的椭圆标准方程是：
焦点在y轴的椭圆标准方程是：
精讲互动：
1、阅读课本P64例1，回答：
① 顶点A满足什么条件？顶点A的轨迹是什么图形？
② 建立如图2-6直角坐标系，
③ 顶点A满足的一个轨迹方程是:（写出整个题的解题过程）
④ 为什么要注明y≠0？当焦点在y轴时，顶点A满足的又是什么？
2、阅读课本P64例2，回答：
① 椭圆焦点在什么轴？
焦距是多少？
② 椭圆上一点到两焦点的距离之和是
③ 之间的关系是？
④ 写出解题过程
达标训练：
⑴ 求符合下列条件的椭圆标准方程：
①两焦点是，椭圆上一点到两焦点的距离和是10
②=，b=1，焦点在x轴
③ 焦点在x轴，焦距等于4，且过P（3，-2）
⑵ 课本P65练习1、2、3.
布置 课本63页练习1、2、3
学习小结/教学
§3.1.2 椭圆的简单性质
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 依据椭圆图形及标准方程，概括出椭圆的简单性质.掌握4点性质与图形的对应关系，能依据性质画椭圆简图
重点难点 重点是由图形和方程观察概括出性质，离心率的意义及转化是难点
法 自主学习：
①到两定点距离之和等于一定值的点的轨迹一定是椭圆吗？
②方程，表示怎么样的椭圆？（焦点值）
阅读课本P65至66例4前，回答：
标准方程 或中
① 椭圆既是
对称图形，又是
对称图形，其对称轴是
② 椭圆所有点都在由直线
围成的矩形内，所以，椭圆上点的坐标满足
③ 椭圆的四个顶点
④ 椭圆的离心率是指
，e越接近1，椭圆越
e越接近0，椭圆越
2．阅读例4，完成表格：
椭 圆 方 程
，标准方程为
2）、焦点在
，标准方程为
4．阅读例6回答：
① 近地点是
，它到球心的距离是
，用、c表示是
，它到球心的距离是
，用 、c表示是
② 由上两式可以解出=
，标准方程为
精讲互动：
达标训练：
布置 课本68页7、8、9.
学习小结/教学
§3.1.3椭圆练习课
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
重点是由图形和方程观察其性质，灵活应用知识解决有关椭圆问题是难点
法 一求椭圆方程
1、 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率，长轴长是6，则椭圆的方程是___________
2、椭圆中心在原点，焦点在x轴上，两准线的距离是，焦距为，
其方程为______
二依椭圆定义解题
曲线表示椭圆，那么m的取值是______________
2、已知F1、F2为椭圆的两个焦点，A、B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则△ABF2的周长是____________
3、椭圆上一点P到右焦点F2的距离为b，则P点到左准线的距离是_______
4、P是椭圆上一点，它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的4倍，则P点的坐标是_______________
5、椭圆的离心率，则m=__________
6、椭圆4x2+2y2=1的准线方程是_______________
三焦点问题
方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的值是_____________
2、椭圆的两焦点把准线间的距离三等分，则这椭圆的离心率是______________
3、椭圆的两个焦点坐标是______________
4、椭圆上不同的三点与焦点的距离成等差数列，则____________
布置 1、中心在原点，对称轴在坐标轴上，长轴为短轴的2倍，且过的椭圆方程是______
2、已知△ABC，且三边AC、AB、BC的长成等差数列，则顶点C的轨迹方程是_________
3、（2006全国II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个
焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，求△ABC的周长
学习小结/教学
§3.2.1抛物线及其标准方程(1)
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 掌握抛物线的定义、图像和标准方程
重点难点 重难点是抛物线的标准方程的推导
法 自主学习：
阅读P70页一、抛物线的定义
画抛物线的方法？
你能从画法中归纳出抛物线的定义吗?
定义有何限制？
这个定点和定直线叫作抛物线的什么？
阅读P70页二、抛物线的标准方程，回答下列问题
①根据抛物线的定义，如何建立坐标系，求其标准方程？
②抛物线的定义和椭圆的定义有什么不同？
③阅读图3-13，方程中的P指图中那条线段的长？焦点的横坐标
和准线方程有什么关系？
④自己推导抛物线的方程
精讲互动：
⑴阅读例一，例二，想一想知道焦点的坐标，或准线方程为什么可求标准方程
⑵P72页的《思考交流》你自己完成？
达标训练：
完成P72页练习
布置 课本P76习题3-2A组1、2、3
学习小结/教学
§3.2.1抛物线及其标准方程（2）
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 ①回忆抛物线的定义及标准方程
②抛物线的定义及标准方程中，的几何意义是什么
重点难点 ①对函数的几何意义的理解
②抛物线的定义及标准方程在实际生活中的应用
法 自主学习：
阅读P72页，回答以下问题
①函数上的点满足什么条件？
②文中“某定点”，“某直线”指什么点和线？
③如何找到这个点和线？点线距离和点点距离的计算公式有啥区别？
④对要进行怎样变形？变形的手段是什么？
阅读P73页思考交流，回答提出的问题.
想一想，例3还有哪些方法可解？
“车能安全通过隧道”集装箱应在什么位置？判断的依据是什么？
如何建立坐标系求抛物线方程？
精讲互动：
完成P73页的练习
达标训练：
P76习题3-2A组4
布置 课本P76习题3-2A组5、6
学习小结/教学
§3.2.2抛物线的简单性质
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 依据抛物线图形及标准方程，概括出抛物线的简单性质.掌握性质与图形的对应关系，能依据性质画抛物线简图
重点难点 重点是由图形和方程观察概括出性质，离心率的意义及转化是难点
法 自主学习
【回顾】抛物线的标准方程有：
阅读课本P74至75例5前，回答：标准方程中
①抛物线关于
对称，其对称轴叫作抛物线的轴，抛物线只有
②抛物线的范围为
③抛物线的顶点
④抛物线的离心率是指
⑤抛物线的通径
2．阅读例5，完成表格：
抛物线方程
达标训练：
⑴ 抛物线上到直线的距离最小的点的坐标是（
⑵ 抛物线的顶点是椭圆的中心，而焦点是椭圆的左焦点，求抛物线的方程
布置 1求顶点在原点，对称轴是坐标轴，焦点在直线上的抛物线方程
2过抛物线的焦点F作垂直于轴的直线，交抛物线于A、B两点，求以F为圆心，AB为直径的圆的方程
学习小结/教学
§3.3.1双曲线及其标准方程
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 双曲线的定义及其标准方程
重点难点 双曲线定义的理解与标准方程的推导
法 自主学习：
①双曲线的定义
②焦点在轴双曲线的标准方程
，焦点在轴双曲线的标准方程
焦点在X轴上
焦点在Y轴上
2、 a、 b、c 满足关系式a2+b2=c2
3、二次项系数为正,焦点在相应的轴上
2.精讲互动
（1）总结：
（2）课本79页例1
（3）课本79页例2
（1）课本80页练习1,2
（2）动点与点与点满足，则点的轨迹方程为（　　）
布置 课本83页习题3-3第2,3,4
学习小结/教学
§3.3.2双曲线的简单性质（1）
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 掌握双曲线的对称性，范围，顶点坐标，离心率，渐进线
重点难点 重点：类比椭圆的学习方式学习双曲线的简单性质
难点：运用性质解决数学问题
法 自主学习：
①双曲线的对称性
②与的范围
（1）课本80页例3
（2）已知双曲线的离心率为，求的范围
（3）若双曲线的两个焦点分别为，且经过点，求双曲线的标准方程
(1)课本82页练习1
（2）课本82页练习2
（3）经过点 且与双曲线 有相同渐近线的双曲线方程是
　　A． ；　　B；
C． ；　　D．
布置 课本83页习题3-3第5,6,7
学习小结/教学
§3.3.2双曲线的简单性质(2)
节 课型 复习课 主备课人 李春侠
目标 1.掌握椭圆和双曲线的定义方程及性质
2.类比学习椭圆﹑双曲线方程和性质
重点难点 重点:椭圆双曲线的简单性质的类比
难点:椭圆双曲线的简单性质的应用
自主学习：
(1) 求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程
(2)求与双曲线共渐近线,且经过点的双曲线的方程及离心率
(3)求以椭圆焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
(1) 已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆有相同的焦点，求双曲线的方程
(2) 已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　　）
布置 已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，求双曲线的方程
学习小结/教学
§3.4.1曲线与方程
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 1.了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”含义.
2.会判定一个点是否在已知曲线上
重点难点 重点:曲线与方程的对应关系,感受数形结合的思想
难点:方程的曲线,曲线的方程的理解
法 自主学习：
(1)方程的曲线,曲线的方程的含义:
(2)阅读课本84页完成下列问题
①到两坐标轴距离相等的点组成的直线方程是吗?
②已知方程的曲线经过点和点，求、的值
(1)课本85页例1
(2)若直线与的交点在曲线上,求的值
(1)课本86页练习1
(2) 课本86页练习2
(3) 课本86页练习3
(4) 已知方程 表示的曲线F经过点，求m的值
布置 课本89页习题3-4第1,2
学习小结/教学
§3.4.2圆锥曲线的共同特征
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 了解圆锥曲线的共同特征，曲线方程的基本求法
重点难点 总结曲线的共同特征与曲线方程的基本求法
法 自主学习：
椭圆的定义
椭圆的标准方程
双曲线的定义
双曲线的标准方程
抛物线的定义
抛物线的标准方程
圆锥曲线的共同特征
课本86页例2
结论：椭圆是定点的距离与到定直线的距离之比为常数的点所形成的曲线
（2）曲线上的点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数
①求曲线方程
②指出与例2的相同处和不同处
（1）课本87页练习1
课本87页练习2
布置 课本89页习题3-4第1，2，4
学习小结/教学
§3.4.3直线与圆锥曲线的交点
节 课型 讲授新课 主备课人 李春侠
目标 用坐标法解决一些简单的直线与圆锥曲线的交点
重点难点 两曲线交点坐标与方程组实数解之间关系的理解
法 自主学习：
(1) 过点（2，4）作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有（
（2）方程组的实数解与曲线上点的坐标之间的关系
课本87页例3
课本88页例4
课本89页练习1
课本89页练习2
布置 课本89页习题3-4第3，5,7
学习小结/教学
§3.5本章小结
节 课型 复习课 主备课人 李春侠
重点：椭圆﹑抛物线﹑双曲线的定义﹑标准方程和简单的几何性质
难点：用代数的方法研究几何问题
法 自主学习：
椭圆的定义
椭圆的标准方程
双曲线的定义
双曲线的标准方程
抛物线的定义
抛物线的标准方程
(1)已知双曲线的渐近线方程为 ，则此双曲线的（????? ）．
　　A10　　　　　　　　B8和6
C．离心率是 或 　　　　　
D．离心率不确定
，一条准线方程为 ，求双曲线方程
(1)若方程 表示的曲线是一组双曲线，则这组双曲线（????? ）．
　　AB．有共同的焦点
C．有共同的准线　　　　　　　D=1（0＜a＜b＝的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点,已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为 （
(3) 已知双曲线的离心率为，则的范围为（　　）
布置 课本96页复习题三第6,7,8
学习小结/教学
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Copyright &2006 - 2016 高考学习网版权所有. All Rights Reserved.与直线2X-Y+3垂直且在X轴上的截距比在Y轴上的大2的直线方程是
所求直线与直线2X-Y+3=0垂直,由于直线2X-Y+3=0的斜率是2,所以所求直线的斜率是-1/2,于是设直线的方程为y=-1/2x+b令x=0,得到在y轴上的截距是b；令y=0,得到在x轴上的截距是2b；由题意得,2b-b=2,即b=2因而直线的方程式y=-1/2x+2即x+2y-4=0
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