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已知二次函数f（x）开口向上，且对?x∈R都有f（1-x）=f（1+x）成立，设向量a=（x，2），b=（2，12），c=（1-x，1），d=（1，2）；求不等式f（aob）＞f（cod）的解集．
题型：解答题难度：中档来源：不详
因为f（1-x）=f（1+x），所以由x的任意性得f（x）的图象关于直线x=1对称，…（2分）∵aob=(x，2)o(2，12)=2x+1，cod=(1-x，1)o(1，2)=3-x，…（6分）f（aob）＞f（aob）f（2x+1）＞f（3-x）|2x|＞|2-x|（10分）解得，x＜-2或x＞23（14分）综上：f（aob）＞f（aob）的解集为{x|x＜-2或x＞23}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）开口向上，且对?x∈R都有f（1-x）=f（1+x）成立，设向..”主要考查你对&&一元高次（二次以上）不等式，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元高次（二次以上）不等式向量数量积的运算
元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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函数f(x)=（1+x）^(1/2)+(1-x)^（1/2）的值域如何用普通方法求，如何用导数求
提问者采纳
函数f(x)=（1+x）^(1/2)+(1-x)^（1/2）的值域(1)∵函数f(x)=（1+x）^(1/2)+(1-x)^（1/2）其定义域[-1,1]二边平方∴f²(x)=2+2√(1-x^2)∵0&=x^2&=1, ∴f²(x)∈[2,4]∴f(x)∈[√2,2](2)令f'(x)=1/[2√(1+x)]-1/[2√(1-x)=0==&√(1-x)-√(1+x)=0==&x=0∴f(x)在x=0处取极大值2f(-1)=f(1)=√2∴f(x)∈[√2,2]
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函数的定义域是-1≤x≤1f(x)=（1+x）^(1/2)+(1-x)^（1/2）
=√[1+x-1-x+2(1-x^2)^1/2]
=√[2+2(1-x^2)^1/2]当x=±1时,函数有最小值√2当x=0时,函数有最大值2所以函数的值域为[√2,2]导数法是设其一次导数为0,求出x,x即为极值处的x坐标,可求出极值y,再加上两个边界点,值域就在极值与边界点之间,本题由于该函数一次导数较繁,不建议用.
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出门在外也不愁1.已知二次函数f(x)的二次项系数为1,且满足f(1-x)=f&#4..
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3秒自动关闭窗口求f(x)=1-x/1+x的单调区间_百度知道
求f(x)=1-x/1+x的单调区间
提问者采纳
f(x)= ( 1 - x ) / ( 1 + x )= [ -1 -x + 2] / ( x + 1 )= -1 +
2 / ( x + 1) 所以，fx是 2/x 这个函数左移一个单位，下移一个单位的函数。 由反比例函数单调区间性质，f(x) 在 （-无穷，-1) ，（-1 ， +无穷） 分别 单调递减。
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