线性代数题一道设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证：（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是齐次方程组AX=0的一个基础解系._百度作业帮
线性代数题一道设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证：（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是齐次方程组AX=0的一个基础解系.
线性代数题一道设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证：（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是齐次方程组AX=0的一个基础解系.
首先,已知代数余子式Akl不等于0,所以R(A)=n-1；那么,解向量组的秩为：n-R(A)=1 .即基础解系只有 1 个向量；计算AX,X=（Ak1,Ak2,...,Akn)^T,根据行列式性质,i（i!=k）行元素与X（第k行对应的代数余子式) 乘积为0,而第k行元素与X乘积为|A|也为0,所有有AX=0；即（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是AX=0的一个解,又因为解向量组秩为1,所以（Ak1,Ak2,...,Akn)^T就是AX=0的一个基础解系.通解形式为：x= k*（Ak1,Ak2,...,Akn)^T线代习题解答_百度文库
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线性代数居余马第1章 行列式
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你可能喜欢一道线性代数题已知A相似于对角阵diag（1,2,3,4），则A的伴随矩阵的特征值是求过程、谢谢。_百度作业帮
一道线性代数题已知A相似于对角阵diag（1,2,3,4），则A的伴随矩阵的特征值是求过程、谢谢。
一道线性代数题已知A相似于对角阵diag（1,2,3,4），则A的伴随矩阵的特征值是求过程、谢谢。
首先，已知代数余子式Akl不等于0，所以R(A)=n-1；那么，解向量组的秩为： n-R(A)=1 。即基础解系只有 1 个向量；计算AX,X=（Ak1,Ak2,...,Akn)^T，根据行列式性质，i（i！=k）行元素与X（第k行对应的代数余子式) 乘积为0，而第k行元素与X乘积为|A|也为0，所有有AX=0；即（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是AX=0的一个...神复习资料 线性代数总结与复习_百度文库
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神复习资料 线性代数总结与复习
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&&武​汉​大​学​ ​线​性​代​数​ ​神​复​习​资​料​,​感​谢​黄​正​华​老​师​,​及​他​的​网​络​共​享​精​神​。
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