计算∫∫D√(x²+y²)dxdy,其中D为x²+_百度知道
计算∫∫D√(x²+y²)dxdy,其中D为x²+
+y²+y²+y²)dxdy计算∫∫D√(x&#178,其中D为x&#178,其中D为x²)+计算∫∫D√(x&#178
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3(sina) -8/2所以原积分=∫∫ r *r dr da=∫ 1/=2x与x轴围成即r²3 *(sina)^2 d(sina)= 8/ 2cosa而a的范围是 -π&#47，令x=r *3 -16/2到π/ 2r *cosa使用极坐标来解;9 =32/3 *(2cosa)^3 da=∫ 8/3 *(cosa)^2 d(sina)=∫ 8/r&9 *(sina)^3 代入sina的上下限1和 -1=16/3 -8/+y&#178，得到0& &lt，y=r *sinaD为x&#178
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁求定积分∫[x-√-x^2+2x+8]dx的值为_百度知道
求定积分∫[x-√-x^2+2x+8]dx的值为
补充一下：不好意思刚才打错了，是∫（-2,1）另外根号下到8
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[-2,1](x+1)dx/2)x^2|[-2;√(-x^2+2x+8)=(-3&#47,1]xdx-∫[-2,1]-dx-∫[-2;9]=-15&#47,1] +7∫[-2;√[1-(x-1)^2&#47,1] -x√(-x^2+2x+8)|[-2,1]√(-x^2+2x+8)dx=(1&#47,1]d[(x-1)&#47,1]+∫[-2,1]=-21/2-3-4√2-3 -(√(-x^2+2x+8)|[-2;3]&#47,1](-x^2+x)dx/√(-x^2+2x+8) +∫[-2;2)-(3+4√2)+∫[-2;3|[-2,1]7dx/2-4√2-3+4√2+7arcsin(x-1)/√(-x^2+2x+8)=-3&#47,1] x-√(-x^2+2x+8) dx=∫[-2;2+7*(π&#47
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∫[x-√-x^2+2x+8]dx
这是不定积分
=∫[x-√(-(1-x)^2+9)]dx
(-(1-x)^2+9&=0
(1-x)^2&=9
-1=&(1-x)/3&=1
令1-x=3cosa
cosa=(1-x)/3
sina=根号(1-(1-2x+x^2)/9)=[根号(8+2x-x^2)]/3
-dx=-3sinada
dx=3sinada
代入原式:∫[x-√(-(1-x)^2+9)]dx
=∫[1-3cosa-3sina](3sina)da
=3∫sinada-9∫cosasinada-9∫sin^2ada
=-3cosa-9∫sinadsina-9/2∫2(1-cos^2a)da
=-3cosa-9/2sin^2a-9/4∫(1-cos2a)d(2a)
=-3cosa-9/2sin^2a-9/4(2a-sin2a)+C
=-3cosa-9/2sin^2a-9/2a+9/2sinacosa+C
代入:sina=根号(8+2x-x^2)]/3
cosa=(1-x)/3
=-(1-x)-9/2(8+2x-x^2)/9-9/2arccos[(1-x)/3]+1/2(1-x)根号(8+2x-x^2)+C
=x-1-1/2(8+2x-x^2)-9/2arccos[(1-x)/3]+1/2(1...
大哥这是定积分吗？？你搞清楚没有啊，定积分是由上下限的，这个是不定积分好不还有就是根号下面到底是多少？？？说清楚才能算的
抱歉啊忘打数了。是（-2,1）
根号下面到底是多少啊？？你这个根号太短了，到底管到哪里啊？？
8前面（包括8）都是
常用的是使用三角换元-x^2+2x+8=9-(x-1)^2设x-1=3cosθ,带进去就有∫[x-√-x^2+2x+8]dx=∫(3cosθ+1+3sinθ)d(3cosθ+1)=∫(3cosθ+1+3sinθ)(-3sinθ)dθ剩下的就简单了打这些三角实在很麻烦，你就自己算一下吧，应该知道怎么做了吧，我也是一大学在读的学生，你怎么都不会呢？？好好看书吧
定积分的相关知识
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出门在外也不愁∫sinadcosa=?
∫sinadcosa=∫sinacosada-[-∫(sina)^2da]=1/2∫sin2ada+∫(1-cos2a)/2da=(-1/4)cos2a+a/2-sin2a/4
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求不定积分 ∫ x^2 /√（1-x^2） dx
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x^2 /0xE(-1;4∫(cos2a)d(2a)=-a&#47,1)设x=cosa
sina=根号(1-x^2)原式=∫cos^2a/2)da-1/2da=-∫(1/4+C=-arccosa/sinadcosa=-∫(cos^2a/sina)*sinada=-∫cos^2ada=-∫(1+cos2a)/2+C=-[(arcosx)+x根号(1-x^2)]/2-sin2a/2-cosasina/√（1-x^2） dx1-x^2&gt
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O(∩_∩)O谢谢
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原式=∫ 1/x√1-xdx=∫1/xdx+∫√1-xdx=∫1/xdx-∫√1-xd(1-x) 这样差不多了，下面应该会吧，希望可以帮到你
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cosu)*cosu du=∫ sin&#178，则dx=4)sin2u+C=(1&#47，u;2)u-(1/u du=(1&#47令x=2)∫ (1-cos2u) du=(1&#47：-π/2→π&#47，√（1-x^2）=cosu原式=∫ (sin²2)sinucosu+C=(1/2)arcsinx-(1/u/2)u-(1/2
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