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已知等腰三角形的三边长分别为a，2a－1，5a－3，求三角形的周长．
主讲：王文芳
【思路分析】
根据等腰三角形的性质可分别得出方程求得a的值，再利用等腰三角形的性质进行判断a的值是否符合，最后求得三角形的周长.
【解析过程】
解：∵该三角形是等腰三角形，∴分别有以下三种情况进行讨论：①
a＝2a－1,解得a＝1,则有该三角形三边长为1，1，2，∵1＋1＝2，∴不能构成三角形；②
2a－1＝5a－3,解得a＝，则有该三角形三边长为，，，∵＋＝，∴不能构成三角形；③
a＝5a－3,解得a＝,则有该三角形三边长为，，，∵＋＞，∴能构成三角形，即三角形的周长为＋＋＝2.
本题主要是考查了三角形的三边关系，关键是要根据等腰三角形的性质分情况去讨论.
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京ICP备号 京公网安备等腰三角形内切圆半径怎么求
&⑴常规解法：（如图）在等腰三角形ABC中,设O是内切圆的圆心∵内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点∴∠1＝∠2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　设AB＝a& & & &BD＝DC＝b& & & 内切圆半径OD＝x根据三角形的角平分线的定理可知：所以等腰三角形的内切圆半径长等于：底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和.⑵统用解法：直接用公式设三角形的三边为a、b、c,半周长p＝1/2（a＋b＋c）,　　R为三角形内切圆半径
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内切圆半径=底边上的高-外切圆半径，其中外切圆半径可以通过正弦定理求的
内心在三角形的内角平分线上，∴内心到各边的距离相等。等腰三角形底边上的高平分，∴内心在底边的高上。SΔ=底与高的积的一半，SΔ=周长与内切圆半径的积的一半(分成三个三角形分另求面积)。
如图。根据勾股定理，可得：a^2+(c+d)^2=(a+b)^2…………【1】b^2+c^2=d^2…………【2】【2】变化后代入【1】，可得：a^2+(c+√(b^2+c^2))^2=(a+b)^2化简：(c+√(b^2+c^2))^2=2ab+b^2c*√(b^2+c^2)=ab-c^2c^2b^2+c^4=(ab)^2+c^4-2*ab*c^2c=√(a^2b^2/(b^2+2ab))
扫描下载二维码等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5厘米和11.5厘米两部分,求这个等腰三角形的各边长.
设等腰三角形的腰长为x,底长为y根据题意,有两种情况：（1）x+0.5x=13.50.5x+y=11.5 解得：x=9,y=7∵9+7＞9∴三角形三边长为9,9,7（2）x+0.5x=11.50.5x+y=13.5 解得：x=23/3,y=31/6∵23/3+31/6＞23/3∴三角形三边的长为23/3,23/3,31/6
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所以，三角形两腰长分别为9cm
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扫描下载二维码高分求初二有关等腰三角形相等线段的小论文!加急!速求初二有关等腰三角形相等线段的小论文!
一、三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形.教学时教师要向学生强调：定义中有两个条件1、三条线段不在同一条直线上.2、三条线段首尾顺次相接,缺一不可.如果缺少第一个条件即三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形.可画图让学生观察.图中三条线段AB、BC、CA首尾顺次相接,但不构成三角形.如果缺少第二个条件即由不在同一条直线上的三条线段,也不一定构成三角形.让学生观察图形明白显然也不构成三角形.这样学生对三角形的定义就有了更加明晰的认识.二、在三角形的分类时,学生常把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.教学时教 师不妨采用欲擒故纵的方法,将其分为三类,造成认知冲突,然后紧扣等腰三角形定义,只要求两边相等即可,没说明第三条边是否一定相等或不等,从而强化等边三角形属于等腰三角形的认识,是底边和腰相等的等腰三角形,使学生回到二分法的轨道上,从而突破难点.紧接着可用图形进一步强化这种认识.三、变式训练,加深理解 例1有下列长度的三条线段,能组成三角形的是（） （A）7cm,4cm,3cm （B）8cm,4cm,3cm （C）8cm,4cm,4cm （D）8cm,8cm,4cm 1、由学生作答后,教师故意选错,说（B）可以,造成新的思维热点,在辩论中活跃学生的思维,突出任意“两边和大于第三边”,使学生对定理的理解进一步升华.2、提问：是不是判断三条线段能不能组成三角形都要写出三个不等式?有没有简便的方法?让学生知道掌握原理还不够,还应探索方法,直到具有操作性为止.从而得出方法：检查较小两边的和是否大于第三边.例2对课本中的例题进行改造,设置梯度,让学生易于接受分类的数学思想方法.一个等腰三角形的周长为18cm.（1）已知底边长是4cm,求腰长.（2）已知腰长是4cm,求底边长.（3）已知其中一边长4cm,求其他两边长.（4）已知腰长是底边长的2倍,求各边长.（5）已知底长是腰长的2倍,求各边长.（6）已知一边长是另一边长的2倍,求各边长.其中的（2）可以先让学生板演,尝试错误,造成思维反差,再有不同意见的学生阐述自己的观点,使学生有恍然大悟之感,从而使学生记住：求三角形边长问题,一定要考虑三边关系,不符合的要舍去.（3）（6）这种题目条件不明确的,可以让学生找出（3）的解答与（1）、（2）之间的关系,（6）的解答与（4）（5）的关系.使学生明白对此类题目：需要分类讨论,以培养学生思维的严密性和全面性
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