梯形ABCD中，AB//CD,CD＝2,AC＝√19 ,∠BAD＝60°,求梯形高
如图，过点C作CE⊥AB交AB于点E，过点D作DF⊥AB交AB于点F。
设梯形的高为h，即CE=DF=h。
在Rt△ACE中，由勾股定理得：
AE^2=19 - h^2
而EF=CD=2，
所以AF=√(19-h^2)-2，
在Rt△ADF中，因为∠BAD=60°，
所以AF*tan60°=DF，
√3*[√(19-h^2)-2]=h
解得h=3√3/2，
即梯形的高为3√3/2
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扫描下载二维码已知梯形ABCD中,AB\\CD且CD=2,AC=根号19,角BAD=60度,求梯形的高正,余玄部分
oochfovp5009
∵CD‖AB,∴∠ADC=120°∵COS∠ADC=(CD平方+AD平方-AC平方）/2*CD*AD（余弦定理）∴AD=5或AD=3∵∠ADC=120°∴AD＝5舍去（大角对大边）∴AD=3∴高H=1.5倍根号3（余弦定理）
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出门在外也不愁已知梯形ABCD中,AB平行DC且CD=2,AC=根号19,角BAD=60度,求梯形的高.
过A点做AE垂直于CD的延长线,既梯形的高AE（自己画图） 在三角形AED中,角DAE=30度,设AE为x 再用x的表达式ED（三角形AED是特殊三角形,能求的） 最后,在三角形ACE中AC AE CE 就都能表示 根据勾股定理即可求出x的值 详细过程和答案自己算啦`
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已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．
【答案】证明见试题解析．
19．已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分&BAD．求证：四边形ABCD为菱形．
【答案】证明见试题解析．
试题分析：首先证得△ABE≌△CDF，得到AB=CD，从而得到四边形ABCD是平行四边形，然后证得AD=CD，利用邻边相等的平行四边形是菱形进行证明即可．
试题解析：∵AB=CD，BC=AD，&there4;四边形ABCD是平行四边形，&there4;AB∥CD，&there4;&BAE=&DCF．又∵AE=CF，&there4;△ABE≌△CDF（SAS），&there4;AB=CD，∵AB∥CD，&there4;四边形ABCD是平行四边形，∵AC平分&BAD，&there4;&BAE=&DAF，∵&BAE=&DCF，&there4;&DAF=&DCF，&there4;AD=CD，&there4;四边形ABCD是菱形．
考点：1．菱形的判定；2．全等三角形的判定与性质．
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