已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时，f(x)=x(1+x)，画出函数图像。 谢谢解答，本人今日急用_百度知道
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时，f(x)=x(1+x)，画出函数图像。 谢谢解答，本人今日急用
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&nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.&&/zhidao/pic/item/a2cc7cd98debec54e79701;&&0f(-x)=(-x)(1-x)∵f(x)是奇函数∴f(x)=-f(-x)=x(1-x)∴函数解析式为&=0)f(x)=&&(/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a3b7aec0c1f40b40ff17ff/a2cc7cd98debec54e79701://c;&{x(1-x)&nbsp:///zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bbf3d8fb4ec348f91e127/a2cc7cd98debec54e79701;&nbsp：<a href="(x&lt.baidu://c.0则-x&{x(1+x)&&nbsp.jpg" esrc="http.&&nbsp.&0)图像如下解：设x&lt
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1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数），一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。2、偶函数在定义域内关于y的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇&偶±偶=偶&奇X奇=偶&偶X偶=偶&奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.4、对于F（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数.若g(x）奇函数且f(x）是奇函数，则F（x）是奇函数.若g(x）奇函数且f(x）是偶函数，则F（x）是偶函数.5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
【均值定理】&如果a，b∈{{R}^{+}}，那么{\frac{a+b}{2}}≥\sqrt[]{ab}&．当且仅当a=b时，等号成立．对任意两个正a，b，数{\frac{a+b}{2}}&叫做a，b的算术平均值，数\sqrt[]{ab}&叫做a，b的几何平均值．均值可以表达为：两个正实数的算术平均值大于或等于它的几何平均值．均值不等式也称为基本不等式．两个的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，...”，相似的试题还有：
设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是()．
设常数a＞0，若9x+\frac{a^{2}}{x}≥a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为_____．
设a为实常数，y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=9x+\frac{a^{2}}{x}+7．若f(x)≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为_____．已知函数f(x)为奇函数,且当x&0时,f(x)=x^2+1&#47;x,则f(-1)=_百度知道
已知函数f(x)为奇函数,且当x&0时,f(x)=x^2+1&#47;x,则f(-1)=
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+1&#47，f(x)=x&#178解∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴f(-1)=-f(1)∵当x&0时;x∴f(1)=1+1&#47
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解：∵ f（x）是奇函数
∴ f（- x）= - f（x）
∴ f（- 1）= - f（1）
= - （1 &#178; + 1 / 1）
= - （1 + 1）
x&0时-x&0f(-x)=(-x)^2+1/(-x)=x^2-1/x=-f(x)f(x)=-x^2+1/x(x&0) f(-1)=-(-1)^2+1/(-1)=-1-1=-2
奇函数的相关知识
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＞＞＞已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时..
已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f(x)=2x4x+1．（1）证明f（x）在（0，1）上为减函数；（2）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；（3）当λ取何值时，方程f（x）=λ在R上有实数解．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：设x1，x2∈(0，1)且x1＜x&2&则，f(x1)&-f(x2)=2x14x1+1-2x24x2+1=2x1(4x2+1)&-2x2(4x1+1)(4x1+1)(4x2+1)=(2x2&-2x1)(2x1+x2-1)&(4x1+1)(4x2+1)…（3分）∵0＜x1＜x&2＜1，∴2x2＞2x1&，2x1+x2＞1∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（0，1）上为减函数．…（4分）（2）若x∈（-1，0）∴-x∈（0，1），∴f(-x)=2-x4-x+1，又∵f（x）为奇函数，∴f(-x)=2-x4-x+1=-f(x)∴f(x)=-2-x4-x+1…（6分）又∵f（-1）=f（1），且f（-1）=-f（1）∴f（1）=f（-1）=0∴f(x)=2x4x+1&&x∈(0，1)0&x=0，±12x4x+1x∈(-1，0)&&…（8分）（3）若x∈（0，1），∴f(x)=2x4x+1=12x+12x又∵2x+12x∈(2，52)，∴f(x)∈(25，12)，…（10分）若x∈（-1，0），∴f(x)=-2x4x+1=-12x+12x∴f(x)∈(-12，-25)，∴λ的取值范围是{λ|λ=0，或-12＜λ＜-25，或25＜λ＜12}．…12&分
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据魔方格专家权威分析，试题“已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时..”考查相似的试题有：
808764438505804383439935561513566190}