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如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；
(3)在(2)的条件下，若点E是AB()的中点，连接CE，求CE的长．
五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）
23．如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；
(3)在(2)的条件下，若点E是AB()的中点，连接CE，求CE的长．
五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）
23．证明：
⑴如图，连接OC，
∵PA切⊙O于A．
∴&PAO=90&． &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1分
∵OP∥BC，
∴&AOP=&OBC，&COP=&OCB．
∴&OBC=&OCB，
∴&AOP=&COP． &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3分
又∵OA=OC，OP=OP，
∴△PAO≌△PCO& (SAS)．
∴&PAO=&PCO=90
又∵OC是⊙O的半径，
∴PC是⊙O的切线． &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 5分⑵解法一：
由（1）得PA，PC都为圆的切线，
∴PA=PC，OP平分&APC，&ADO=&PAO=90 &，
∴&PAD+&DAO=&DAO+&AOD，
∴&PAD =&AOD，
∴△ADO∽△PDA． &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 6分
∴，
∴，
∵AC=8， PD=，
∴AD=AC=4，OD=3，AO=5，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7分
由题意知OD为△ABC的中位线，
∴BC=2OD=6，AB=10．
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8分
∴S阴=S半⊙O－S△ACB=．
答：阴影部分的面积为．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9分
∵AB是⊙O的直径，OP∥BC，
∴&PDC=&ACB=90&．
∵&PCO=90 &，
∴&PCD+&ACO=&ACO+&OCB=90
即&PCD=&OCB．
又∵&OBC =&OCB，
∴&PCD=&OBC，
∴△PDC∽△ACB， &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 6分
∴．
又∵AC=8， PD=，
∴AD=DC=4，PC=．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7分
∴，
∴CB=6，AB=10，
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8分
∴S阴=S半⊙O-S△ACB=．
答：阴影部分的面积为．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9分
（3）如图，连接AE，BE，过点B作BM&CE于点M．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10分
∴&CMB=&EMB=&AEB=90&，
又∵点E是AB()的中点，
∴&ECB=&CBM=&ABE=45&，CM=MB =，BE=ABcos45&=，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 11分
∴ EM=，
∴CE=CM+EM=．
答：CE的长为cm． &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 12分
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站长QQ：&&下图中阴影部分的面积是100平方厘米,求圆环的面积_百度作业帮
下图中阴影部分的面积是100平方厘米,求圆环的面积
下图中阴影部分的面积是100平方厘米,求圆环的面积求下图中阴影部分的面积,正方形长4厘米,用六年级的方法做_百度作业帮
求下图中阴影部分的面积,正方形长4厘米,用六年级的方法做
求下图中阴影部分的面积,正方形长4厘米,用六年级的方法做
就是1/4个圆减去一个直角三角形然后乘2所以是(3.14×4×4÷4-4×4÷2)×2=9.12平方厘米
能在讲解的详细一点吗？最好分步算，这样我好理解。
就是这个直角三角形在哪里，我的妈妈跟我说：正方形面积减去四分之一圆的面积 等于空白的
链接两个相对的顶点就看到了
你妈妈说的不对
应该是正方形面积减去四分之一圆的面积 等于空白的一半求下图中阴影部分的面积上底是10,下底是16,三角形短的是6,长的是8._百度作业帮
求下图中阴影部分的面积上底是10,下底是16,三角形短的是6,长的是8.
求下图中阴影部分的面积上底是10,下底是16,三角形短的是6,长的是8.
直角三角形的高是&6×8/10=4.8此高就是梯形的高∴阴影部分的面积S=16×4.8/2=38.4第2个，求下图中阴影部分的面积，过程写全，六年级数学题，我立刻采纳，谢谢了!_百度知道
第2个，求下图中阴影部分的面积，过程写全，六年级数学题，我立刻采纳，谢谢了!
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右边的整个部分
转一个方向你看
请问为什么有2个算梯形的步骤？
最后那个是三角形
那为啥算的是上底加下底乘高除2？
右下方整个三角形
明白了，谢谢
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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其他3条回答
& & &nbsp，所以S大=0.5-1;S1三角形=0; & &nbsp. & & =28-8-10; & &nbsp.5X高X底=0; &S4三角形=0.5X高X底=0.jpg" esrc="http://d.5&/zhidao/pic/item/7e3ecffddcd100bba12b98.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src=" &nbsp.5&nbsp，可以把上面的不规则图形补充成为长方形则 & &所以&nbsp.5X3X(3+4)=10; &nbsp://d; & &nbsp. & & & & & & & & & & & S阴影=S长方形-S1三角形-S2三角形-S图形3-S4三角形但是S2三角形的面积不好算.5X1X3=1; &nbsp. & & & &&nbsp如上图所示; &nbsp.5X4X4=8&nbsp.5所以&nbsp://d; && & S阴影=S长方形-S1三角形-S大-S4三角形& =8&nbsp.5X高X底=0; & &（由于二分之一不好写就用0，下面都是一样）& & &nbsp.hiphotos
亲，求采纳，保证正确哦&#9996;&#65039;
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