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求极限lim ln（2e^-x+x+1）/√（x^2+xsinx-1） x趋于负无穷求极限lim ln（2e^-x+x+1）/√（x^2+xsinx-1）x趋于负无穷
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你还是拍下来把
求出来没啊？我不会啊求极限 lim(cosx+sinx)^1/xx趋于0表示我还没学过罗比达法则_百度作业帮
求极限 lim(cosx+sinx)^1/xx趋于0表示我还没学过罗比达法则
求极限 lim(cosx+sinx)^1/xx趋于0表示我还没学过罗比达法则
一下都省略极限过程x→0设 A = lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA = lim ln(cosx+sinx)/x= lim [ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】= lim (cosx+sinx)'/(cosx+sinx)= lim (-sinx+cosx)/(cosx+sinx)= lim (0+1)/(1+0)= 1于是A = e .没有学过罗比达法则就要用等价无穷小代换了.lnA = lim ln(cosx+sinx)/x= lim 1/2·ln(cosx+sinx)²/x= lim 1/2·ln(1+2sinx·cosx)/x= lim 1/2·ln(1+sin2x)/x= lim 1/2·2x/x【ln(1+sin2x)~sin2x~2x】= 1于是A = e . PS:楼上做法思路直接,处理cosx的时候略显粗糙,可以只使用一次等价无穷小代换的.
详解见图片学过罗比达法则看左边没学过看右边~~
楼上两位的解答不能算错，但是不妥！对于一个初学者，要他们先莫名其妙的死背一大堆来历不明的等价无穷小代换，这是我们教学的严重系统误区，走火入魔、匪夷所思！！使得很多很多学生原本踌躇满志的学生，结果觉得学微积分居然是死记硬背，味同嚼蜡。这些都是教师、教授、专家作的孽！罪不可恕！用等价无穷小代换虽然是一种方法，但是并不值得大力提倡，尤其对初学者来说，大力提倡等价无穷小，其实这是在扼杀他们的悟性，窒息他们求知热情。只是解题人的一种自我炫耀而已！！丝毫没有考虑教育心理学与教学法！！本题，只要根据基本极限中e的极限，就可以推算出结果。楼上的专家明显在误导，极限最重要的是两个，本题正好是这两个的综合灵活运用，可是所谓的专家，却把可怜的初学的学生引导到等价无穷小代换，舍本而逐末。歧途也！点击放大，再点击再放大。
楼上的太复杂化了，很不便。解题的方法是化复杂为简。我的大学数学系教授教我们直接给我们总结公式，然后部分公式证明推导给我们看，后就出例题讲解，最后就叫我们记公式运用它，老师教我们直接用代入法求极限。求极限用代入法先去判断型。这道题很简单，是初等函数直接代。比如有：0/0型（用2种求因式分解或根式有理化）；∞/∞；∞-∞；0*∞；1的∞次方（重要极限）；等价替换(如：sinx～x)。这里要用...当x趋近0时，求（3sinx+x＾2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限_百度知道
当x趋近0时，求（3sinx+x＾2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限
麻烦再做一下
提问者采纳
因为ln(1+x)~xlim(1+cosx)=2分母等价于2x所以原式=1/2 ×lim(x-&0)(3sinx+x^2cos1/x)/x=1/2 ×[lim(x-&0)(3sinx)/x+lim(x-&0)(x^2cos1/x)/x]=1/2 ×【3+0】=3/2
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出门在外也不愁急…大一微积分…在线等微积分,求极限,50分 lim(x趋于无穷)〕〔【x^2/3】sinx方〕/〔x+1〕=是sin(x^2),手机不好弄,是啥已无所谓了,考试早就结束了._百度作业帮
急…大一微积分…在线等微积分,求极限,50分 lim(x趋于无穷)〕〔【x^2/3】sinx方〕/〔x+1〕=是sin(x^2),手机不好弄,是啥已无所谓了,考试早就结束了.
急…大一微积分…在线等微积分,求极限,50分 lim(x趋于无穷)〕〔【x^2/3】sinx方〕/〔x+1〕=是sin(x^2),手机不好弄,是啥已无所谓了,考试早就结束了.
令x=1/t,则所求极限变为t趋近于0时,原式变为lim（1/(3t^2)）sin（1/t^2）/（1/t+1）=lim（1/3）sin（1/t^2）/(t+t^2)对于分子,由于-1}