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数学科学学院六名学生参加全国大学生数学建模大赛
来源：聊大新闻网（第二版）&&&&
作者：马婷 王奉刚 夏明&&&&
发文时间：&&&&
2003年全国大学生数学建模竞赛于9月22日上午8：00开赛，全国高校（包括香港）有超过5000个队、15000多名来自各个专业的大学生参加本次竞赛，是历年来参赛人数最多的一次。我校数学科学学院00级孙景海、张学涛、孙海侠、陈兴举、赵琳琳、范璞6名同学分两组分别进入指定考场，参加此次大赛。在往届数学建模大赛中，我校代表都取得了理想的成绩。对于此次大赛，我校领导更是非常重视，在各方面都给予了大力支持。暑假期间学校组织我校知名数学建模博士、教授对报名参赛学生进行专门辅导。数学科学学院院长孟广武等亲自为参加培训的学生提供周到的后勤服务与精神鼓励。经过1个多月的专业技能培训，最后选定6名学生参赛。此次数学建模大赛题目分A、B两题：A题有关“SARS的传播”，该题要求参赛者通过分析建立SARS传播的数学模型，说明建立一个真正能够为预防和控制SARS传播提供可靠信息的模型的重要性，并提出实现过程中困难之所在。B题为露天矿生产的车辆安排问题，要求就给定的两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。数学建模大赛题目紧贴实际、立足于解决现实中的一些问题，涉及知识面广，对于缺乏实践经验的大学生来讲有一定的难度，但是，参赛的6名同学竭尽所能，努力寻找理论知识与实践的结合点，较为满意地完成了答卷。参赛选手表示，参加此次数学建模大赛不但开阔了他们的视野，而且体验到了合作的快乐，还体会到了理论知识在实践中应用的重要性和复杂性。当前位置：
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某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（　　）A．7，7B．6，8C．6，7D．7，2
题型：单选题难度：中档来源：昆明
平均数=（7+5+6+8+7+9）÷6=7；数据7出现了2次，次数最多，所以众数是7．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6..”主要考查你对&&平均数，中位数和众数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平均数中位数和众数
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均数的分类:（1）算术平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 ，叫做这n个数的算术平均数。 （2）加权平均数：一组数据点的权分别为，那么称为这n个数的加权平均数。 （3）样本平均数：样本中所有个体的平均数。 （4）总体平均数：总体中所有个体的平均数，统计学中常用样本的平均数估计总体的平均数。 平均数、中位数和众数关系:联系:&&&&&&&& 平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。&&&&&&& 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。&&&&&&&& 例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。&&&&&&& 中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。&&&&&&&&由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。&&&&&&&&当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值(平均数)、中位数和众数是一样的。
区别:&&&&&&& 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。&&&&&&&& 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。平均数的求法： （1）公式法： ； （2）加权平均数公式：&。 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据。 中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2;当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值众数性质：用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。众数算出来是销售最常用的，代表最多的&众数是在一组数据中,出现次数最多的数据&两组数据中,都是1,2出现次数最多&所以1,2是众数&众数： 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 例如：1，2，3，3，4的众数是3。&但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。 例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。 还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 例如：1，2，3，4，5没有众数。在高斯分布中，众数位于峰值。平均数、中位数和众数的特征： （1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。 （2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。 （3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。 中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。平均数、中位数和众数异同：一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。众& 数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。7、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。中位数、众数的求法： 中位数：①将数据按大小顺序排列；②当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数。 众数：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据。
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442326551428347457372326192479299977[12分]从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表．(1)共有多少种不同的选派方法？(2)若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？(..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%[12分] 从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表．(1)共有多少种不同的选派方法？(2)若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？(3)若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？马上分享给朋友：答案点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题广东广播电视台 现代教育频道>>图文新闻>>现代教育快讯
小学奇葩考题：船上13头牛6只羊问船长几岁发布时间： 点击:1380争议 怎么根据牛羊数算年龄昨天下午，记者来到南京市洪武北路小学，出题老师是该校低年级数学组组长魏琼，她向记者出示了那张练习题，这张小练习上共有14道题目，而被网友封为“神题”的正是第12题。“其实这道题目考察的是学生的思考能力，很多学生在做题目时，只知道将数字简单加减，而忘记了题目本身的内容，对题目理解有困难。这道题就是打破常规思维，培养孩子的质疑精神。”魏琼告诉记者，她曾经在课堂上让学生们做过这道题，可遗憾的是，全班只有2名学生看出了破绽，并勇敢地提了出来。这份小练习上的题目并不是简单的加减算术，更多是以文字表现，题目新颖活络。魏琼介绍，她有十几年的教学经验，这些练习题正是对孩子逻辑思考的锻炼。魏琼坦言，这些题目对一年级孩子来说确实有困难，学有余力的学生可以作为一种课余兴趣。起初也有家长不理解，但经过耐心解释，慢慢地，家长也从不理解转变为支持。创新&从故事中“读”数学昨天，网友“迪侃ing”在微博上晒出了这道题目，并称这是南京市洪武路小学一年级的数学题。从微博中晒出的可以看到，学生在空格内填出的答案是“19”，边上则打着一个大大的红叉。“这题谁会做？出题老师是90后？”微博发出后立刻引起了网友们的关注，“是突破思维定式？老师出题失误？还是一个‘逗你玩’的玩笑？”这道无从下手的数学题被网友们封为“神题”，纷纷要求“求真相，求答案”。一些较真的网友甚至对此题做出了推算，“这题应该是有答案的，根据羊牛的数目来推算重量，然后来推算是什么船，最后根据相关规定，来推算船长的年纪。”相对于“推理派”，网友“木有馅de馒头”则分析，“其实这种题就要打破传统思维，不要为了解决问题生搬硬套。”为了让学生们碰触到更多数学的奥秘和乐趣，魏琼也在尝试着改变教学方式，数学不再是一道道算术题，而变成了一个个小故事，有些学生甚至学会了自己创作数学故事。其中，有这样一个故事。“一天，三角形走在路上，看到了圆形，圆形说我们来比赛，看谁滚得快，然后圆形就找了一个斜坡飞快地滚到了终点。三角形不服气地说，要不我们来比看谁站得稳，三角形站着一动也不动，它们比完后才知道各有各的优点。”图形均化身成有个性的人物，枯燥乏味的数学公式变得更有人情味。“我也在不停地做着尝试，转变常规的教学理念。”魏琼说，她希望通过自己的教学，可以让学生养成思考的习惯，形成良好的学习习惯。对于魏琼的创新教学，该校校长马超俊也表示支持，“这些题目其实是对孩子思维的训练”，这也正表现了教学理念的转变。培养孩子质疑精神不少小学“神题”研究生也喊懵“一条船上有牛13头，羊有6只，船长今年()岁？”这样无厘头的数学题，究竟该如何填答案？昨天，有网友晒出了南京一家小学一年级的数学题，而答案成了网友们争议的焦点。记者从出题老师处了解到，这道题目其实无解，只是为了培养学生的质疑精神，锻炼思考方式。(金陵晚报记者 高洁)}