设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B，求实数a的取值范围。_百度知道
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B，求实数a的取值范围。
提问者采纳
x²+4x=0x(x+4)=0x=0或x=-4A={0，-4}对于方程x²+2(a+1)x+a²-1=0方程无解时，8a+8&0
a&-1方程有两相等实根时，8a+8=0
a=-1方程变为x²=0
x=0方程有两不相等的实数根时，8a+8&0
a&-1A∩B=B B是A的子集，B可以为空集，或B仅有一实数根，且此根∈A，或者方程有两不相等的实数根，且此两根分别为0和-4根据根的判别式：4(a+1)²-4(a²-1)=4a²+8a+4-4a²+4=8a+8令8a+8&0
a&-1令8a+8=0
a=-1 方程变为x²=0
x=0，满足题意。令8a+8&0
a&-1 x=0代入方程：a²-1=0
a=-1(舍去)或a=1方程变为x²+4x=0
x=0或x=-4，满足题意。综上，得a≤-1或a=1
提问者评价
来自团队：
A＝{0，－4} ⑴若B＝Φ，则有[2(a＋1)]^2－4(a^2－1)＜0，解得：a＜－1 ⑵若B≠Φ，则方程x^2＋2(a＋1)x＋a^2－1＝0的两个解都是0，或都是－4，或一个是0另一个是－4 方程有两个等根，则[2(a＋1)]^2－4(a^2－1)＝0，得：a＝－1，且当a＝－1时，原方程化为x^2＝0，有两个等根0，符合要求 若两个根一个是0另一个－4，则A、B中两个方程一样，即2(a＋1)＝4且a^...
其他类似问题
为您推荐：
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设a为实数，函数f(x)=x*x+x+(x+1)|x-a|（1）f(a)&0求a的取值范围（2）a&-2时，解关于x的不等式组{x-a大..._百度知道
设a为实数，函数f(x)=x*x+x+(x+1)|x-a|（1）f(a)&0求a的取值范围（2）a&-2时，解关于x的不等式组{x-a大...
设a为实数，函数f(x)=x*x+x+(x+1)|x-a|（1）f(a)&0求a的取值范围（2）a&-2时，解关于x的不等式组{x-a大于等于0
f(x)大于等于0}（3）若方程f(x)=0在（－1，0）上有解，求实数a的取值范围
郭敦顒回答：f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|，（1，当x-a＞0时，f(x)=2 x ²+（2－a）x－a（2，当x-a＜0时，f(x)= a（x+1）（3，当x-a=0时，f(x)= x ²+ x（1）f(a)&0求a的取值范围∵当（1时，∴f(a)=2 a ²－2a²－a=－a＜0，∴a＞0又当（2时，∴f(a)= a ²+ a＜0，∴a＜0当（3时，∴f(a)= a ²+ a＜0，∴a＜0∴（1）f(a)&0时，a的取值范围是a≠0，即a的取值范围是（－∞，0）和（0，∞）（2）a&-2时，解关于x的不等式组{x-a大于等于0
f(x)大于等于0}x-a≥0，x≥a∵f(x)≥0，∴当（1时，2 x ²+（2－a）x－a=2 x ²+2－a（x－1）≥0，当a=－2时，2 x ²+2－a（x－1）=2 x ²+2+2（x－1）=2 x ²+2x－1f(x)≥2 x ²+2x－1，x＞（－1+√3）/2，x＜（－1－√3）/2，当a&-2时，∴a+2&0，又x-a≥0，∴x+2≥0，x≥－2所以有－2≤x＜（－1－√3）/2，和x＞（－1+√3）/2（3）若方程f(x)=0在（－1，0）上有解，求实数a的取值范围当a=－1时，x-a＞0，f(x)= 2 x ²+（2－a）x－a=2 x ²+（2+1）x+1=2 x ²+3x+1∴－1＜x≤－1/2，∴－1＜a。当a=0时，x-a＜0，f(x)= a（x+1）=0，∴若方程f(x)=0在（－1，0）上有解，求实数a的取值范围是－1＜a＜0，即a的取值区间是（－1，0）
其他类似问题
为您推荐：
不等式组的相关知识
其他1条回答
(1)f(a)&0，则f(a)=a^2+a&0即a(a+1)&0故-1&a&0 (2)x-a≥0 f(x)≥0即x^2+x+(x+1)(x-a)≥0即x(x+1)+(x+1)(x-a)≥0(x+1)(2x-a)≥0由于a&-2,故a/2&-1所以x≤-1或X≥a/2 (3)方程f(x)=0在（－1，0）上有解即(x+1)(x+|x-a|)=0在（－1，0）上有解那么x+|x-a|=0即2x-a=0或a=0故有x=a/2而-1&x&0,则-1&a/2&0即-2&a&0a=0时，在x∈（－1，0）f(x)=0故-2&a≤0
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图,已知抛物线y=ax方+bx+c经过A(-2 0)B(0,-4)C(2 -4)三点且与x轴的另一交点为e_百度知道
如图,已知抛物线y=ax方+bx+c经过A(-2 0)B(0,-4)C(2 -4)三点且与x轴的另一交点为e
1 求解析式2 求顶点坐标和对称轴3求四边形ABDE的面积
提问者采纳
1 求解析式将A(-2 0)B(0,-4)C(2 -4)代入y=ax²+bx+c得{4a-2b+c=0……①
c=-4……②
4a+2b+c=-4……③③-①,得4b=-4b=-1把b=-1, c=-4代入①，得4a+2-4=04a=2a=½∴抛物线解析式是y=½x²-x-42 求顶点坐标和对称轴∵y=½x²-x-4＝½（x-1)²-(9/2)∴顶点坐标是（1, -9/2），对称轴是直线X＝13求四边形ABDE的面积应该是打错字了吧，求的应该是四边形ABCE的面积吗？由抛物线的对称性，可知E点与A是关于对称轴直线X＝1对称的，则E（4, 0）则四边形ABCE是梯形，∴S梯形ABCE＝½×（AE+BC）×OB＝½×（6+2）×4＝16
提问者评价
(*^__^*) 嘻嘻……
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他3条回答
1、y=ax^2+bx+c,用待定系数法，4a-2b+c=0,(1)0+0+c=-4,c=-4,4a+2b-4=-4,b=-2a,(2)由（1）式，4a-2(-2a)-4=0,a=1/2,b=-1,∴解析式y=x^2/2-x-4,2、y=(1/2)(x^2-2x+1)-9/2=(x-1)^2/2-9/2,顶点坐标为：M（1，-9/2），对称轴:x=1,3、D点在哪里？是指C点吗？令y=0,(x^2-2x-8)/2=0,(x-4)(x+2)=0,x1=-2,x2=4,A(-2,0),E点坐标为（4，0），|AE|=4-（-2）=6，B、C两点纵坐标相同，故BC//X轴，|BC|=2-0=2，梯形ABCE的高为4，∴S梯形ABCE=（|AE|+|BC|）*4/2=（6+2）*4/2=16。
(1)将A(-2,0) B(0，-4) C(2，-4）代入解析式
解得：a=1/2
∴y=1/2x方-x-4
(2)x=-(b/2a)
y=(4ac-b方)/4a
∴（x,y）为（1,-4.5）
(3)令y=0 则x1=-2，x2=4
∴A(-2,0) B(0，-4) C(2，-4）E（4,0）
∴四边形ABCE的面积=(AE+BC)*4/2
=(6+2)*4/2
=16应该是标准步骤！求加分
解：根据题意{4a-2b+c=0{c=-4{4a+2b+c=-4解得a=1/2b=-1c=-4所以解析式为:y=1/2x²-x-4y=1/2(x-1)²-4.5顶点为（1，4.5），对称轴是直线x=1当y=0时，x=-2或x=4所以E坐标为（4,0）∴S四边形ABCD=1/2(2+6)*4=16
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设集合A=｛x∈R|x2+4x=0｝，B=｛x∈R|x2+2（a+1）x+a2－1=0｝，若A∩B=B，求实数a的值．_百度知道
设集合A=｛x∈R|x2+4x=0｝，B=｛x∈R|x2+2（a+1）x+a2－1=0｝，若A∩B=B，求实数a的值．
A={x|x²+4x=0}={-4,0}B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}若A∩B=B,则集合B是集合A的子集。所以B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}①B=空集Δ=8a+8＜0a＜-1②B={-4}由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1所以a无解③B={0}由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1所以a=-1④B={-4,0}由韦达定理有(-4)+0=-2(a+1),(-4)*0=a²-1所以a=1所以a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
A={x|x²+4x=0}={-4,0}B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}A∩B=B所以B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}①B=空集Δ=4(a+1)²-4(a²-1)＜0a＜-1②B={-4}Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=0,16-8(a+1)+a²-1=0无解③B={0}Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=0,a²-1=0a=-1④B={-4,0}16-8(a+1)+a²-1=0,a²-1=0所以a=1综上，实数a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
∵A∩B=B∴B∈A∵x2+4x=0x1=0x2=-4A=｛0，-4｝分情况讨论①当B=｛0｝时a=1/2②B=｛-4｝a=6/7③B=空集Δ&0a∈R
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)={x+a,a&=1； { x²-2x,x&=1_百度知道
提问者采纳
解：(1)由（i）式 知 f(1) = x+a = 1+ a由（ii）式 知 f(1) = x^2-2x
= -1 于是 1 + a
f(2^2-2*2) = f(0)
0+ a = -2(3) 由(i)式 f(x) = x -2 ,X≤1
知 f(x)≤ -1所以只能套用(ii)式 令m^2 -2m
m2= -1(舍去)
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
其他类似问题
为您推荐：
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}