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Description
Thus z is a measure of how far away a measurement is from the mean, measured in
standard deviations.
Calculation:
z = (X - X-bar)/S
Where X is a measured value, X-bar is the mean of all measured
values and S is the standard deviation of all measured values.
John gets a mark of 64 in a physics
test, where the mean is 50 and the standard deviation is 8.
Jane gets a mark of 74 in a chemistry test, where the mean is
58 and the
standard deviation is 10.
John's z = (64 - 50) / 8 = 1.75
Jane's z = (74 - 58) / 10 = 1.6
Although Jane's score is higher, John's score is further above
the mean, and it might be concluded that John has achieved greater success.
Discussion
The z-score provides a simple measure by which different measures can be
compared in terms of their deviation from the mean. This is often called
standardization.
The z-score in use generally assumes
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