高数证明题_中华文本库
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四、重点关注题目
1.证明：方程?t4dt?4x?2在区间（1,2）只有唯一实根。
2.设f(x)在[0,1]上连续，且f(x)?1，证明：方程2x??f(t)dt?1在（0,1）内只有一
x02?π??t3.设f(x)在0,上连续，且f(x)?
1，证明：方程?(t)dt??edt?0在?2?0cosx??
?π??0,?内有唯一实根。
4. 试证:当0?x1?x2??2
?2tanx2tanx1?x2x1 5. 当x?0时,arctanx??
6.当x?0时，(1?x)e?2x?1?x
7.证明：当1?x?0时，2ln(1?x)?ln2(1?x)?2x
8.证明：当x?0时，(1?x)ln(1?x)?arctanx
29.证明：当0?x?y?时，1
cosx2?tany?tanxy?x
2?1cosy2 10. 当x?1时，试证：
11x?1x?1?ln1x?121?.
11. 证明：an?1
(n?1)2?an?an?1lna
x?1?ann2(a?1,n?1) 12.证明：当x?0时，?ln(x?1)?x
n?113.试证：当a?b?0,n?1时，nb(a?b)?a?bnn?nan?1(a?b).
14. 设f(x),g(x)在[a,b]上连续，证明存在??(a,b)使得
f(?)?g(t)dt?g(?)?f(t)dt. ?ab?
15.设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)?f(b)?0，试证：???(a,b)，使得f?(?)?kf(?)?0成立（k为实常数）.
16. 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内可导，且f(1)?1．证明：在预测押题参考，绝密考情通报，敬请关注云飞押题班
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iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')新人教版 试题 2015年七年级(下)期末备考复习试卷《几何证明计算简单型》 初中数学网
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官方公共微信2015年七年级数学下册几何证明计算简单型复习试题
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2015年七年级数学下册几何证明计算简单型复习试题
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015年七年级数学下册几何证明计算简单型复习试题
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
2015年七年级下学期期末备考之《几何证明计算简单型》　1．（2015春•安陆市期中）已知：如图1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN；（1）判断图中平行的直线，并给予证明；（2）如图2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明．&　2．（2014春•邗江区期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数．&　3．（2014春•密云县期末）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．&　4．（2014秋•江都市校级期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．&　5．（2014春•沙河市期中）如图，已知直线AB，CD被直线EF，EG，MH所截，直线AB，EG，MH相交于点B，∠EAB=∠BNA，∠FAN=∠FNM，AN∥EG．（1）∠ABE与∠EGF相等吗？（2）试判断∠AFN与∠EBH之间的数量关系，并说明理由．&　6．（2014春•高坪区校级期中）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．&　7．（2014春•东昌府区期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度数．&　8．（2013秋•道外区期末）如图（1），直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°（1）求证：AB∥CD；（2）过点G作直线m∥AB（如图（2））．点P为直线m上一点，当∠EPF=80°时，求∠AEP+∠CFP的度数．&　9．（2013春•金平区校级期末）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，点E在BC边上，点F在AB边上，且∠DAC=∠FEB．（1）求证：EF∥AC；（2）若CA平分∠BCD，∠B=50°，∠D=120°，求∠BFE的度数．&　10．（2013春•渝北区期末）一副三角板的两个三角形ABC与DEF的拼图如图所示，A、E、C、D在同一直线上，其中∠A=45°，∠F=30°（1）求证：EF∥BC；& （2）求∠1、∠2的度数．&　11．（2013春•高坪区期末）如图，DE∥AB，∠1=∠2．（1）试猜想FG∥BD吗？说明为什么？（2）若∠1=25°，∠3=70°，求∠CGF的度数．&　12．（2013春•江岸区校级期中）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．&　13．（2012春•黄山期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．&　14．（2012春•江阴市校级期中）如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、CD与BG交于M、N两点，∠ABC=50°．（1）若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？（2）在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB，试求∠ADG的度数．& 文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
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