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一、基础知识及重难点
【知识点1】抛体运动
1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体
2.平抛运动：初速度沿
3.平抛运动的特点：（1）初速度沿2）只受
【知识点2】平抛运动的理解
1.条件：①初速度v0②只受2.运动的性质：加速度为重力加速度g的
3.特点：①水平方向：不受力，→
②竖直方向：只受重力，且v0?0→运动
4.研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解
【知识点3】平抛运动的规律
1、平抛运动的速度
（1）水平方向：vx
（2）竖直方向：vy
（3）合速度： vytan??方向：
vx2、平抛运动的位移 （1）水平方向：x =
（2）竖直方向：y =
（3）合位移： ytan??方向：
★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。
消去t 轨迹方程 y?
3、几个结论：
（1）平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θ的正切值为位移s与水平位移x夹角a的正切值的两倍，即tanθ=2tanα
（2）平抛物体任意时刻瞬时速度v的反向延长线一定通过物体水平位移的中点。
（3）运动时间：y?
12at t?22y（时间取决于下落高度y） g
（4）水平位移：x?v0t?v02y（水平位移取决于初速度v0和下落高度y） g
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2016高考物理一轮考点训练：2-4-2《平抛运动》（沪科版）（Word版含解析）
2课时　平抛运动
基本技能练
1．(多选)如图1，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是(　　)
图1A．v0越大，运动员在空中运动时间越长
B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大
C．运动员落地瞬间速度与高度h有关
D．运动员落地位置与v0大小无关
解析　在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以A错误；水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定，所以B、C对，D错误。
2．一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为(　　)
解析　求出落地时的竖直分速度vy＝，由竖直方向求时间t＝＝，故C正确。
3．如图2所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为(　　)
解析　设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有＝tan 60°，得＝。小球平抛运动的水平位移x＝Rsin 60°，x＝v0t，解得v＝，v＝。设平抛运动的竖直位移为y，v＝2gy，解得y＝，则BC＝y－(R－Rcos 60°)＝，D选项正确。
4. 如图3所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点。已知COD＝60°，则两小球初速度大小之比v1v2(小球视为质点)(　　)
解析　小球从A点平抛：R＝v1t1，R＝gt，小球从C点平抛：Rsin 60°＝v2t2，R(1－cos 60°)＝gt，联立解得＝，故选项D正确。
5．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力(重力加速度g取10 m/s2)，以下说法正确的是(　　)
A．水流射出喷嘴的速度大小为gttan θ
B．空中水柱的水量为
C．水流落地时位移大小为
D．水流落地时的速度大小为2gtcos θ
解析　根据题意可得tan θ＝，由平抛运动规律得y＝gt2，x＝vt，联立解得水流射出喷嘴的速度大小为v＝，选项A错误；由V＝Svt得空中水柱的水量V＝，选项B正确；水流落地时位移大小为s＝＝，选项C错误；水流落地时的速度大小为＝gt，选项D错误。
能力提高练
6．如图4所示，一网球运动员对着墙练习发球，运动员离墙的距离为L，某次球从离地高H处水平发出，经墙反弹后刚好落在运动员的脚下，设球与墙壁碰撞前后球在竖直方向的速度大小、方向均不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则(　　)
图4A．球发出时的初速度大小为L
B．球从发出到与墙相碰的时间为
C．球与墙相碰时的速度大小为
D．球与墙相碰点离地的高度为H
解析　球运动的整个过程可看成是一个平抛运动过程被分成时间相等的两部分，因此整个过程运动的时间为t＝，因此球的初速度为v0＝＝＝L，A项错误；球从发出到与墙相碰的时间为t1＝＝，B项错误；球与墙相碰时的速度为v＝＝＝，C项正确；由于球在竖直方向上做自由落体运动，因此球与墙相碰点离地高度为h＝H，D项错误。
7. (2014·重庆三校联考)如图5所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0＝3 m/s水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
图5(1)抛出点O离斜面底端的高度；
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
解析　(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy
由几何关系得：＝tan 37°
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得
设抛出点到斜面最低点的距离为h ，由几何关系得
h＝y＋xtan 37°
由得：h＝1.7 m
(2)在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得
s＝l－设滑块的加速度为a，由运动学公式得
对滑块，由牛顿第二定律得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma
由得：μ＝0.125
答案　(1)1.7 m　(2)0.125
8．(2014·浙江卷，23)如图6所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)
图6(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
解析　(1)以装甲车为研究对象，
由v2－v＝2as 得：a＝＝ m/s2
(2)子弹在空中的运动是平抛运动，
水平方向：t1＝＝ s＝0.5 s
竖直方向：弹孔离地的高度：h1＝h－gt＝0.55 m
第二发子弹的弹孔离地的高度
h2＝h－g()2＝1.0 m
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m。
(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1，
L1＝(v0＋v)＝492 m
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2，
L2＝v＋s＝570 m
L的范围492 m<L≤570 m。
答案　(1) m/s2　(2)0.55 m　0.45 m
(3)492 m＜L≤570 m
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【步步高】2013年高考物理大一轮 第四章 17 平抛运动学案 新人教版必修2.doc11页
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学案17 平抛运动
一、概念规律题组
1.关于平抛运动的说法正确的是
A.平抛运动是匀变速曲线运动
B.平抛物体在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同
C.平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大
D.若平抛物体运动的时间足够长,则速度方向将会竖直向下
2.关于物体的平抛运动,下列说法正确的是
A.由于物体受力的大小和方向不变,因此平抛运动是匀变速运动
B.由于物体速度的方向不断变化,因此平抛运动不是匀变速运动
C.物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关
D.平抛运动的水平距离由抛出时的初速度决定,与高度无关
3.一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t其竖直方向速度大小与v0大小相等,那么t为
4.初速度为v0的平抛物体,某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等,下列说法错误的是
A.该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等
B.该时刻物体的速率等于v0
C.物体运动的时间为
D.该时刻物体位移大小等于
二、思想方法题组
5.以下对平抛运动的认识,说法不正确的是
A.在同一位置水平抛出的物体,初速度越大者着地前在空中运动的时间越长
B.以同一初速度抛出的物体,抛出点越高者落地速度越大
C.在任意两个连续相等时间内,竖直方向位移之差恒相等
D.在任意两个相等的时间内,速度的变化量恒相等
6.从倾角为α的斜面上同一点,以大小不等的初速度v1和v2v1v2沿水平方向抛出两个小球,两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为β1和β2,则
A.β1β2 B.β1β2 C.β1=β2 D.无法确定
一、平抛运动物体的运动
1.求以下三种情况下平抛运动的时间如图1所示
总结:1平抛运动的时间取决于
a:物体下落的高度
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