若α∈[0，2π]，且1+cos2α2+1-cos2α2=sinα+cosα，则α的取值范围是（）A．(0，π2)B．(π2，π)C．(π，3π2)D．(3π2，2π)-数学试题及答案
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1、试题题目：若α∈[0，2π]，且1+cos2α2+1-cos2α2=sinα+cosα，则α的取值范围是（..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
若α∈[0，2π]，且1+cos2α2+1-cos2α2=sinα+cosα，则α的取值范围是（　　）A．(0，π2)B．(π2，π)C．(π，3π2)D．(3π2，2π)
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：高中
&&考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵1+cos2α2=cos2α，1-cos2α2=sin2α，∴原式=cos2α+sin2α=|cosα|+|sinα|=sinα+cosα，∴sinα＞0，cosα＞0，∵α∈[0，2π]，∴α∈(0，π2)．故选A．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若α∈[0，2π]，且1+cos2α2+1-cos2α2=sinα+cosα，则α的取值范围是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、已知α是锐角，若sinα＜cosα，则角α的取值范围是（0，）．【考点】．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】在单位圆中作出锐角α的终边，设它与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M．由题意得Rt△OPM中，|MP|＜|OM|，由此可得锐角α的取值范围．【解答】解：作出锐角α的终边，与单位圆交于点P，设P在x轴上的射影为M，连结MP则sinα=|MP|，cosα=|OM|∵sinα＜cosα，∴|MP|＜|OM|，可得锐角α∈（0，）故答案为：（0，）【点评】本题给出锐角α满足sinα＜cosα，求它的取值范围．着重考查了单位圆中的三角函数线的知识，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：ywg2058老师　难度：0.68真题：1组卷：15
解析质量好中差
&&&&，V2.19938已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（　　）
A．30°＜α＜45°
B．0°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°
D．0°＜α＜90°
∵cosα=sin（90°-α），∴sinα＜cosα=sin（90°-α）．又正弦值随着角的增大而增大，得α＜90°-α，∴α＜45°．又α是锐角，则α的取值范围是0°＜α＜45度．故选B．
试题“已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（...”；主要考察你对
等知识点的理解。
如果最简根式
是同类二次根式，那么使
有意义的x的取值范围是（　　）
若关于x的方程（x+1）2=1-k没有实根，则k的取值范围是（　　）
已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2-3a-3的值．
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旗下成员公司设0≤α＜2π，若sinα＞cosα，则α的取值范围是______．
叶子ejGB85CE67
∵∴即∴∴∵0≤α＜π∴故答案为：
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由：由可得，即，利用正弦函数的性质，结合已知条件可求
本题考点：
正切函数的单调性．
考点点评：
本题借助于两角差的正弦公式，考查三角不等式的解法，属于基础试题．
两边同时平方，则（sin）^2,即1-(cosα)^2＞3cosα,这不是一个已知定义域的二次函数吗？
扫描下载二维码已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（　　）
A．30°＜α＜45°
B．0°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°
D．0°＜α＜90°
么160****64388
∵cosα=sin（90°-α），∴sinα＜cosα=sin（90°-α）．又正弦值随着角的增大而增大，得α＜90°-α，∴α＜45°．又α是锐角，则α的取值范围是0°＜α＜45度．故选B．
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