已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x^2-（2k+3）x+k^2+3k+2=0的两_百度知道
已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x^2-（2k+3）x+k^2+3k+2=0的两
已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x^2-（2k+3）x+k^2+3k+2=0的两个实根．第三边BC长为5.k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求周长。
x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0△=（2k+3)²-4k²-12k-8
=4k²+12k+9-4k²-12k-8
=1因为:△=1&0所以，一元二次方程有两个不相等的实数根，即AB≠AC。那么要△ABC为等腰三角形，AB，AC中必有一个为5，所以，25-5（2k+3）+k²+3k+2=0，k²-7k+12=0.(k-3)(k-4)=0，k1=3，k2=4。即，当k=3或4时，△ABC为等腰三角形。
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解：（1）∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，BC=5，∴AB2+AC2=25，∵AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）+k2+3k+2=0的两个实数根，∴AB+AC=2k+3，AB•AC=k2+3k+2，∴AB2+AC2=（AB+AC）2-2AB•AC，即（2k+3）2-2（k2+3k+2）=25，解得k=2或-5（舍去负数）；（2）∵△ABC是等腰三角形；∴当AB=AC时，△=b2-4ac=0，∴（2k+3）2-4（k2+3k+2）=0解得k不存在；当AB=BC时，即AB=5，∴5+AC=2k+3，5AC=k2+3k+2，解得k=3或4；∴AC=4或6∴△ABC的周长为14或16．
一元二次方程的相关知识
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出门在外也不愁设x1.x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实数根，且2x1(x2平方+6x2-3)+a=4,求a的值_百度知道
设x1.x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实数根，且2x1(x2平方+6x2-3)+a=4,求a的值
x1.x2是一元二次方程x²+5x-3=0的两个实数根所以，x2²+5x2-3=0x2²+6x2-3=x22x1(x2²+6x2-3)+a＝2x1x2+a＝-3×2+a＝a-6＝4解得，a＝10所以，a的值为10
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x2+5x-3=0x1x2=- 3x2^2+5x2-3=0 2x1(x2^2+6x2-3)+a=42x1*x2+a=42x1x2=4-a- 6=4-aa=10
后面的展开2x1x2的平方+12x1x2-6x1+a=4用韦达定理，x1+x2=-b/a=-5，x1*x2=-3，带入上式，-6x2+12*(-3)-6x1+a=4化简，-6*(-5)-36+a=4,a=10
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出门在外也不愁已知直线y kx b经过方程x+kx-2=0的一个根是1,则另一个根是( )k的值是( ) - 杰西卡呢吗信息网 - 提供你的所有资讯,为你分忧解难!
已知直线y kx b经过方程x+kx-2=0的一个根是1,则另一个根是( )k的值是( )
初三数学公式法：已知关于x的方程5x^2+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根及k的值_百度知道
初三数学公式法：已知关于x的方程5x^2+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根及k的值
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+23x-10=0，原方程为5x²a）可得疲陨杠干蕲妨减挠x2=2&#47，有k=23，x1*x2=c/a，根据韦达定理（x1+x2=-b&#47将x=-5代入方程
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x2=0;+23x-10=0
.4（2&#47.4
∴x的另一根为0解;+kx-10=0的一个根
∴5*25-5k-10=0
∴原方程为5芷刿搬佳植簧代熔x&#178：∵x=5为5x&#178
解：∵x=5为5x²+kx-10=0的一个根
∴5*25-5k-10=0
∴原方程为5x²+23x-10=0
∴x的另一根为0.4（2/5）
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出门在外也不愁已知关于x的方程：2x2-kx+1=0的一根为x=1，则k和另一个根的值为（　　）
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＞＞＞已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（..
已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）用含k的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是x1，x2（其中x1＞x2），若一次函数y=（3k-1）x+b与反比例函数y=bx的图象都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：崇文区一模
（1）∵kx2+（2k-3）x+k-3=0是关于x的一元二次方程．∴△=（2k-3）2-4k（k-3）=9，由求根公式，得x=(3-2k)±32k．∴x=-1或x=3k-1．（2）∵k＜0，∴3k-1＜-1．而x1＞x2，∴x1=-1，x2=3k-1．由题意得：k(3k-1)=1-3k+bk(3k-1)=b-1解之，得k=-5b=-8．∴一次函数的解析式为y=-16x-8，反比例函数的解析式为y=-8x．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法，求一次函数的解析式及一次函数的应用，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法求一次函数的解析式及一次函数的应用求反比例函数的解析式及反比例函数的应用一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=y=把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
发现相似题
与“已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（..”考查相似的试题有：
说的太好了，我顶！
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0 rpc_queries已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2._百度知道
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
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当两根互为相反数时，x1+x2=0
而此题中x1+x2=-（2m-1）
所以-（2m-1）=0
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当△=b²-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,x1=x2
对于一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0
△=(2m-1)²-4*1*m²=4m²-4m+1-4m²=-4m+1=0
∵一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x1和x2
∴判别式Δ=(2m-1)²-4m²=-4m+1>0
(2m-1)²-4m²=0
4m²+1-4m-4m²=0
x1=x2。原因：要是方程两个根相等，必须求根公式（b^2-4ac)=o,即（2m^-1)^2-4m^2=0.结果m=1\4。
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一元二次方程:实数根的相关知识已知关于x的方程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0_百度知道
已知关于x的方程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0
1、若程实数根求k取值范围2、若程根1求k值3、若程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0两根横坐标、纵坐标点恰反比例函数y=m/x图像求满足条件m值
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1、若程实数根求k取值范围2、若程根1求k值3、若程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0两根横坐标、纵坐标点恰反比例函数y=m/x图像求满足条件m值解：△=[2(k-3)](^2)-4(k²-4k-1)=-8k+401.若程实数根△≥0∴-8k+40&0 ⇒k≤5
若程实数根k≤52.x=1代入程：1-2(k-3)+(k^2)-4k-1=0
k=3±√(3)3.y=m/x⇒xy=m程两根x1、x2m=x1•x2=xy=c/a=(k²-4k-1)/1=k²-4k-1=((k-2)^2)-5∴k=2m值=-5
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纵坐标点恰反比例函数y=m/x图像求满足条件m值解：△=[2(k-3)](^2)-4(k²-4k-1)=-8k+401.若程实数根△≥0∴-8k+40&0 ⇒k≤5
若程实数根k≤52.x=1代入程：1-2(k-3)+(k^2)-4k-1=0
k=3±√(3)3.y=m/x⇒xy=m程两根x1、x2m=x1•x2=xy=c/a=(k²-4k-1)/1=k²-4k-1=((k-2)^2)-5∴k=2m值=-5 .
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