三角形ABC中,D.E分别为AB ,AC的边上的中心点，且DC垂直于BE，BE=4，DC=6，求三角形ABC的面积。_百度知道
三角形ABC中,D.E分别为AB ,AC的边上的中心点，且DC垂直于BE，BE=4，DC=6，求三角形ABC的面积。
所以BC=2DE,AC的边上的中心点;2*BC*h=1/2(DE+BC)*1&#47，这样子看起来简单得多;3*12=16OK，则BE是两个三角形的高的和.则三角形ABC=1&#47.又因为D,则以梯形DEBC的高为1/4*DE*h所以三角形ABC=4/3梯形DEBC=4/2*2DE*h=DE*h
梯形DEBC=1&#47.E分别为AB ;2h=3&#47,
则四边形DEBC的面积=三角形CDB+三角形CDE以两个三角形均以CD为底解。连接DE;2h;&#47！（DC垂直于BE）所以四边形DEBC（梯形）的面积=三角形CDB+三角形CDE＝1／2*DC*BE=12。设三角形ABC的高为h：请自己画出图形
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baidu.5×DO×BE+0.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="<a href="http.5×EF×DB=S△EDB.hiphotos把△ABC分成△ADE和△EDB和△EBC三部分。已知DC垂直于EB,DO+CO=DC=6，DO=2.5×EF×AD=0.hiphotos，所以S△ADE=0，所以S四边形DEBC=S△DEB+S△EBC=0.5×DC×BE=12.5×CO×BE，BE=4;D为AB的中点://h;所以S△ABC=S△ADE+S四边形DEBC=4+12=16.baidu.5×DO×BE+/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2cec400b43a1bab2f3ee7cc899f3df8dcd×CO×BE=0，垂直于AB于F点;同理S△AEB=S△BC.5×(DO+CO)×BE=0;因此S△ADE=S△EDB=0;S△ABC=S△ADE+S△EDB+S△EBC=S△EDB+12=S△AEB+S△EBC=2×△EBC.结合两式可得;即0.jpg" esrc="又.5×DO×BE=0.baidu://h.5×2×/zhidao/pic/item/c9c93db7e7cc899f3df8dcd10054b3://h.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d93f7dccbb4eb99c77f3ee7cc899f3df8dcd10054b3。过E点做EF;所以S△ABE=S△ADE+S△EDB=S△EBC
面积：4*6/2=12可看成△ACD与△BCD的面积和或看成△ABE与△BCE的面积和
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出门在外也不愁如图，以知△ABC为等边三角形，点D.E分别在BC。AC边上，且AE＝CD，AD于BE相交于点F&br/&1，求证：△ABE≌△CAD&br/&求∠BFD的度数
如图，以知△ABC为等边三角形，点D.E分别在BC。AC边上，且AE＝CD，AD于BE相交于点F1，求证：△ABE≌△CAD求∠BFD的度数
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1、证明：角BAC=角C，BA=AC，AE=CD，因此：△ABE≌△CAD 。
2、因为：：△ABE≌△CAD 所以角BEA=角ADC，所以：△AFE≌△CAD ，所以角BFD=角AFE=角C=60°
因为AE=AD,三角形ABC为等边三角形AB=AC,角A=角C=60度，所以三角形ABE全等于三角形CAD。角BFD=60度
BFD的度数为60.因为三角形ABC为等边三角形，所以每个角都为60度，每条边都相等，又因为AE等于CD,所以角ADC等于角BEA,根据两角相等原理，即三角形ABE约等于三角形CAD.也可以根据两边相等原理，判定两三角形相等。根据之前判断出角BAE，ABC,ACB为60度，角AEB,ADB为90度，可算出角ABE为30度，所以角EBC也为30度，即角BFD为60度。
证明：1）在△ABC中，已知△ABC为等边三角形，AE＝CD。
所以∠BAE=∠ACD，BA=AC(根据等边三角形各边各角相等定理）
所以：△ABE≌△CAD （根据全等三角形边角边定理）
2）又因为△ABE≌△CAD 因此∠BEA=∠ADC
所以在△AEF和△ADC中，∠BEA=∠ADC ，&∠FAE=∠CAD(根据：△ABE≌△CAD ）
已知AE=CD
所以△AEF≌△ADC（根据全等三角形角边角定理）
所以∠AFE=∠ACD
又因为△ABC为等边三角形，所以∠C=60度
所以∠AFE=∠ACD=∠C=60度
因为AE=CD 角C=角EAD AB=CA 所以三角型ABE全等于三角型CAD(2)因为三角型ABE全等于三角型CAD
所以角AEB=角CDA
所以角BFD=角AFD=180-角AEB-角CAD=180-角CDA-角CAD=角C=60'
&先证明△ABD≌△BCE& 因为 AB=BC ∠ABC=∠ACB=60° BD=CE所以 AD=BE又等边△ADF所以AD=DF所以BE=DF因为△ABD≌△BCE所以∠BAD=∠CBE& ∠ADB=∠BEC& ∠C=∠ADF=60°所以∠FBD+∠BDF=180°所以BE平行等于DF所以平行四边形BDFE所以∠EFD=∠EBD
（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，即∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB＝CA∠BAC＝∠CAE＝CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠AFE=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导△ABC是等腰三角形中，D.E分别是AC.AB上的点，且AD=AE，BD与CE交与点O。求证：BO=CO.
△ABC是等腰三角形中，D.E分别是AC.AB上的点，且AD=AE，BD与CE交与点O。求证：BO=CO.
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切，当然是角A=角B咯角AB=BC咯 苯
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在三角形ABC中，D、E分别为AB.AC上的点，且BD=CE.M、N分别是BE、CD的中点，_百度知道
如图，在三角形ABC中，D、E分别为AB.AC上的点，且BD=CE.M、N分别是BE、CD的中点，
交AC于Q、N分别是BE、AQ相等吗如图，且BD=CE、E分别为AB、CD的中点？为什么.AC上的点，线段AP，在三角形ABC中.M，D，过MN的直线交AB于P
来自福建农林大学
NF=BD&#47、N分别是BE、NF因为M，MF=NF所以，MF=CE&#47，∠APQ=∠AQP所以、CD的中点所以MF∥AC，连接MF;2，∠FMN=∠AQP所以;2又BD=CE所以，∠FMN=∠FNM因∠FNM=∠APQ取BC的中点F，NF∥AB
李陈军&&学生
唐滢淇&&学生
罗正宗&&学生
李响&&学生
徐兴全&&硕士研究生在三角形ABC中，设D.E分别是AB,AC上的点，且BD=CE，延长DE交BC的延长线于F,AB:AC=3:5,EF=12CM,求DF的长
在三角形ABC中，设D.E分别是AB,AC上的点，且BD=CE，延长DE交BC的延长线于F,AB:AC=3:5,EF=12CM,求DF的长
这是相似三角形里的题目...
作辅助线DG平行于AC交BC于G，
有下列一系列平行线的比例：
AB/AC=DB/DG=EC/DG=EF/DF
那么EF/DF＝3：5
DF=20
提问者 的感言：谢谢
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