（2006o青岛）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜边上的中点．如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．（1）当x为何值时，OP∥AC；（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142=12=12=12=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问如图，三角形abc中ab=ac，角bac=90度，bc=6厘米。直线cm垂直bc，在射线cb上取点d，在直线cm上去点e，使cd=2ce（1）若三角形abd的面积为6平方厘米，求cd的长
如图，三角形abc中ab=ac，角bac=90度，bc=6厘米。直线cm垂直bc，在射线cb上取点d，在直线cm上去点e，使cd=2ce（1）若三角形abd的面积为6平方厘米，求cd的长
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如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连结DE,点F在DE上.1 求ab的长2 当T为多少时,三角形abc的面积为6平方厘米
解：（1）在Rt△ABC中：AB=AC BC=6cm
由勾股定理可知：AB=AC=3√2 第二问问题打错了吧...
点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM1.解：因为要使△ABD≌△ACE，那么除了∠B=∠ACE=45°，AB=AC外，还
能不能把过程写一下如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为____，数量关系为____．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．-乐乐题库
& 等腰三角形的性质知识点 & “如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点...”习题详情
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如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为垂直，数量关系为相等．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2013-惠山区一模
分析与解答
习题“如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），...”的分析与解答如下所示：
（1）当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF的性质可推出△DAB≌△FAC，所以CF=BD，∠ACF=∠ABD．结合∠BAC=90°，AB=AC，得到∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度．即CF⊥BD．（2）当∠ACB=45°时，过点A作AG⊥AC交CB或CB的延长线于点G，则∠GAC=90°，可推出∠ACB=∠AGC，所以AC=AG，由（1）①可知CF⊥BD．
解：（1）①CF⊥BD，CF=BD&…（2分）故答案为：垂直、相等．②成立，理由如下：…（3分）∵∠FAD=∠BAC=90°∴∠BAD=∠CAF在△BAD与△CAF中，∵{BA=CA∠BAD=∠CAFAD=AF∴△BAD≌△CAF（SAS）（5分）∴CF=BD，∠ACF=∠ACB=45°，∴∠BCF=90°∴CF⊥BD&…（7分）（2）当∠ACB=45°时可得CF⊥BC，理由如下：…（8分）过点A作AC的垂线与CB所在直线交于G&&&&&&…（9分）则∵∠ACB=45°∴AG=AC，∠AGC=∠ACG=45°∵AG=AC，AD=AF，∵∠GAD=∠GAC-∠DAC=90°-∠DAC，∠FAC=∠FAD-∠DAC=90°-∠DAC，∴∠GAD=∠FAC，∴△GAD≌△CAF（SAS）&&&&…（10分）∴∠ACF=∠AGD=45°∴∠GCF=∠GCA+∠ACF=90°∴CF⊥BC&&&&&&&&&&&…（12分）
本题考查三角形全等的判定和直角三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B...
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经过分析，习题“如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），...”主要考察你对“等腰三角形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．（2）等腰三角形的性质 ①等腰三角形的两腰相等 ②等腰三角形的两个底角相等．【简称：等边对等角】 ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．【三线合一】（3）在①等腰；②底边上的高；③底边上的中线；④顶角平分线．以上四个元素中，从中任意取出两个元素当成条件，就可以得到另外两个元素为结论．
与“如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），...”相似的题目：
已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是&&&&．
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是&&&&70°110°70°或110°20°或160°
已知D是等腰△ABC底边BC上的一个点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，当D点在什么位置时，DE=DF，并加以证明．&&&&
“如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点...”的最新评论
该知识点好题
1已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于&&&&
2由下列条件可以作出等腰三角形的是&&&&
3如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AC上，且∠DBC=∠DBA=∠A，则∠A等于&&&&
该知识点易错题
1已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于&&&&
2等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm，则周长为&&&&
3在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为____，数量关系为____．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为____，数量关系为____．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．”相似的习题。已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点P,1、当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围2、当点M在线段AC上移动时,过点M作直_作业帮
已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点P,1、当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围2、当点M在线段AC上移动时,过点M作直线AB的垂线,垂足为点Q,随着点M、N的移动,线段PQ的长能确定吗?若能确定,请求出PQ的长；若不能确定,请简要说明理由.
为了解题的方便,把（1）（2）交换一下：（1）PQ的长是定值.作ND⊥AB于D.显然,⊿AMQ和⊿BDN均是等腰直角三角形,AQ=MQ= AM,BD=ND= BN,因为AM=BN,所以AQ= MQ=BD=ND；在等腰直角三角形ABC中,AC=4,所以,AB=4 ,QD=AD－AQ=AB+BD－AQ=AB=4 .在⊿PMQ和⊿PDN中,∠PQM=∠PDN=90°,∠MPQ=∠NPD,MQ=ND,所以,⊿PMQ≌⊿PDN,所以,PQ=PD=QD/2=2 .
（2）当点M在线段AC上时,BP=PD—BD=2 － BN=2 － AM,即y=2 － x,（0＜x≤4）.
当点M在AC的延长线上时,BP=BD—PD= x－2 （x＞0）.
作MQ‖BN,Q∈AB,⊿MAQ等腰直角，MQ＝MA＝BN,∴⊿PBN≌⊿PQM（ASA,两个A,楼主找）∴PM＝PN.}