f（x分之x+1）=（x?分之x?+1）+（x分之1），求f（x）题里没那两个括号 为方便看自己加的
f（x分之x+1）=（x?分之x?+1）+（x分之1），求f（x）题里没那两个括号 为方便看自己加的
令t=（x+1）/X=1+1/X，t-1=1/X
f（x分之x+1）=1+（x?分之1）+（x分之1），
f（t）=1+（t-1）?+t-1
即f（x）=x?-x+1
其他回答 (2)
设t=x分之x+1
f(t)=t?-t+1
f(x)=x?-x+1
令t=1+1/x所以x=1/(t-1)& t≠1
f(x+1/x)=f(t)=[1/(t-1)?+1]/[1/(t-1)?]+t-1=t?-t+1
所以f(x)=x?-x+1& x≠1
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& &SOGOU - 京ICP证050897号有一数学题问大家：f(x+1/x)=x*x+1/x*x(x方加上x方分之一),求f(x).求常规方法!我知道这两个可以提配方算,变成(x+1/x)^2,最后f(x)=x^2-2.问题是,常规方法怎么算呢?_百度作业帮
有一数学题问大家：f(x+1/x)=x*x+1/x*x(x方加上x方分之一),求f(x).求常规方法!我知道这两个可以提配方算,变成(x+1/x)^2,最后f(x)=x^2-2.问题是,常规方法怎么算呢?
有一数学题问大家：f(x+1/x)=x*x+1/x*x(x方加上x方分之一),求f(x).求常规方法!我知道这两个可以提配方算,变成(x+1/x)^2,最后f(x)=x^2-2.问题是,常规方法怎么算呢?
f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2令t=x+1/x则f(t)=t^2-2因此f(x)=x^2-2 这个已经是很常规的方法了.当然你要不嫌烦,也可以令x+1/x=t然后=》x^2-tx+1=0=>x=(t+√(t^2-4))/2然后代入f(t)=x^2+1/x^2..这样就麻烦多了.以知f（x)是定义在（0,+无穷大）上的增函数,且f(y分之x)=f(x)-f(y)（1）求f(x)的值（2）f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(x分之1）小于等于2_百度作业帮
以知f（x)是定义在（0,+无穷大）上的增函数,且f(y分之x)=f(x)-f(y)（1）求f(x)的值（2）f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(x分之1）小于等于2
以知f（x)是定义在（0,+无穷大）上的增函数,且f(y分之x)=f(x)-f(y)（1）求f(x)的值（2）f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(x分之1）小于等于2
(1) f(x/y)=f(x)-f(y)令x=y=1得:f(1)= f(1)- f(1)=0.(2)由已知得：f(1/x）= f(1)-f(x)=-f(x).在f(x/y)=f(x)-f(y)中,令x=36,y=6得：f(6)=f(36)-f(6),f(36)=2.不等式f(x+3)+f(1/x）≤2可化为：f(x+3) -f(x) ≤f(36)即f((x+3)/x) ≤f(36)∵f（x)是（0,+∞）上的增函数,∴x+3>0,x>0,(x+3)/x≤36.解得：x≥3/35.解集为{x| x≥3/35}.1.已知2f(1/x)+f(x)=x,x≠0,求f(x)2.若f(1/x)=x/ 2-x,求f(x)(里面的是x分之一和2-x分之x)_百度作业帮
1.已知2f(1/x)+f(x)=x,x≠0,求f(x)2.若f(1/x)=x/ 2-x,求f(x)(里面的是x分之一和2-x分之x)
1.已知2f(1/x)+f(x)=x,x≠0,求f(x)2.若f(1/x)=x/ 2-x,求f(x)(里面的是x分之一和2-x分之x)
令x=a,则2f(1/a)+f(a)=a…………①；令x=1/a,则2f(a)+f(1/a)=1/a…………②；②-①*2得：3f(a)=(2-a²)/a,则f(a)=(2-a²)/(3*a)；所以f(x)=(2-x²)/(3*x).令1/x=t（其中t≠0）,则x=1/t…………⑴；将⑴代入f(1/x)=x/(2-x)得：f(t)=(1/t)/(2-(1/t))…………对分母进行通分,分子保持不变=(1/t)/((2t-1)/t)…………分子分母同时乘以t(t≠0)=1/(2t-1)f(t)=1/(2t-1),t≠1/2和0 (已知中分母出现2-x知x≠2,即t≠1/2)所以f(x)=1/(2x-1),x≠1/2和0这两题都是典型的换元法解题,要注意两点：1、第一题换元的目的是消元,将f(1/x)、f(x)看成两个未知数,换元之后得到两个式子组成二元一次方程组,解出f(x)即的到答案；2、第二题要注意解完题目之后要写出定义域,凡是求函数f(x)的表达式的题目都要写出定义域才是完整的表达式.
2f(1/x)+f(x)=x t=1/x 2f(x)+f(1/x)=1/x f(x)=(2-x^2)/3x2]f(1/x)=x/ 2-xt=1/x f(t)=(1/t)/(2-1/t)=1/2t-1即f(x)=1/2x-1
1:2f(1/x)+f(x)=x令x=1则2f（1）+f（1）=1f（1）=1/3令x=-13f（-1）=-1f（-1）=-1/3则y=x/3f(1/x)=x/（ 2-x）令t=1/x,x=1/t则f（t）=(1/t)/(2-1/t)=1/t*[t/(2t-1)]=1/(2t-1)则f（x）=1/(2x-1)
∵f（x）+2f（1
）=3x，用 1
替换x得f（ 1
）+2f（x）=3×1
，⇒2f（ 1
+4f（x）=6×1
解得：f（x）=2
-x．故答案为：2已知函数f(x)=ax+b分之x(a,b为常数，且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解，求函数f(x)的解析式和f[f(_3)]的值
已知函数f(x)=ax+b分之x(a,b为常数，且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解，求函数f(x)的解析式和f[f(_3)]的值
不区分大小写匿名
因为f（2）=1,所以2/(2a+b)=1即2a+b=2....（1）当f（x）=x即x/(ax+b)=x整理得ax^2+(b-1)x=0因方程f（x）=x有唯一的解，a不等于0所以(b-1)^2-4*a*0=0即(b-1)^2=0得到b＝1由（1）得到a=1/2f(x)=x/(1/2x+1)=2x/(x+2)f(-3)=-2*3/(-3+2)=6f[f(x)]=f[6]=2*6/(6+2)=3/2函数f（x）的解析式为f(x)=2x/(x+2);f[f(-3)]的值为3/2。
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