求解一道高数极限题 lim {1/x-(1/x-a)e^x}/x=1 x趋向0 求a的值 这道题是这样做的,请看图lim下面都是x趋于0,我打不上去,见谅 为您推荐： 其他类似问题 此题是错误的！若原题改为“lim {1/x-(1/x-a)e^x}/x=1/2”就正确了。验证如下： ∵只有当a=1时，原极限存在 而当a=1时，原极限=lim(x->0){[(x-1)e^x+1]/x²} =lim(x->0)[(xe^x)/(2x)] (0/0型，应用罗比达法则)
0- 1/x-->-∞e^(1/x)-->e^(-∞)-->0 为您推荐： 其他类似问题 亲可能没有给全题目。应该是x从左侧趋向于0。当x从左侧趋向于0时，1/x就是趋向于负无穷大。e的负无穷大次方就是0。如图：图像向负无穷大无限趋近0。-------------------------------------------------------如对回答满意，望采纳。如不明白，可以追问。祝学习进步！O(∩_∩)O~ 此题目要考虑指数函数y=a^x图像x->-∞时y=a^x->0令1/x=ax->0时,1/x=a->0当1/x->-∞y=e^(1/x)=e^a->0 扫描下载二维码求e^(1/x)的极限x趋近于0 x趋近于0时,1/x趋近于∞,而e^x为定义在（-∞,∞）上的幂函数,而e>1,所以e^x在其定义域内为增函数,所以,当1/x趋近于∞时,e^(1/x)趋近于∞ 左右极限不相等 额，抱歉，疏忽了 x从正半轴趋近于0时， 1/x趋近于+∞， 而e^x为定义在（-∞，+∞）上的幂函数， 所以e^x在其定义域内为增函数， 所以，当1/x趋近于∞时， e^(1/x)趋近于∞ x从负半轴趋近于0时， 1/x趋近于-∞， 而e^x为定义在（-∞，+∞）上的幂函数， 所以e^x在其定义域内为增函数， 所以，当1/x趋近于-∞时， e^(1/x)趋近于0 为您推荐： 其他类似问题 lime^(1/x)=e^lim1/x=e^0=1 扫描下载二维码}