正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积
分析：阴影部分是4个以a为直径的半圆的交集,其实就是四个半圆的面积比正方形面积多出的部分.思路：只需用四个半圆的面积总和--正方形面积=阴影面积假设a=2,则圆半径r=1,半圆面积S=πr^2/2=π/2,则四个半圆面积=4S=4*π/2=2π=2*3.14=6.28正方形面积=a*a=2*2=4,则阴影面积=6.28-4=2.28则换成公式为：4πr^2/2-a^2=2πr^2-a^2
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四个半圆的面积减去正方形的面积就是了
两个圆的面积减去一个正方形的面积
用覆盖法：你可以通过画4个半圆，来体会一下，阴影部分的面积正好是四个半圆的面积比正方形的面积多出的部分，所以影部分的面积=4个半圆的面积-正方形的面积4*1/2*π*（a/2)²-a²=1/2πa²-a²=(1/2π-1）a²
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圆中阴影部分的面积求法
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你可能喜欢如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（　　）
A．πa2-a2
B．2πa2-a2
x和y如图所示，则
πa2-a2，即阴影部分的面积为
πa2-a2．故选C．
根据汉语意思补全句子。
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____ ______
me because l was late for school again.
2.喝杯橘子汁怎么样？
_________ _________
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阴影部分的面积=a²﹣a²÷4﹣（a÷2）² π÷2
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扫描下载二维码正方形与圆组成的阴影部分面积求法--《中学生数学》2012年16期
正方形与圆组成的阴影部分面积求法
【摘要】：正图1问题1(人教版新课标九年级上P114习题24.4复习巩固3)如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积.解如图1,过正方形对角线交点O作OO1⊥AB,垂足为O1,连AO.S弓AO=S扇AO1O-S△AO1O=14π·(a2)2-12·(a2)2=πa216-a28.S阴=8S弓AO=8×(πa216-a28)=πa22-a2.图2问题2如图2,正方形的边长为a,以正方形ABCD的四个顶点为圆心,a2为半径画弧,求图中阴影部分图形的面积.解S阴=S正-4S扇EAF=S正-S圆=a2-π(a2)2=4-π4·a2.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
图1问题1(人教版新课标九年级上P114习题24.4复习巩固3)如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积.解如图1,过正方形对角线交点O作OO1⊥AB,垂足为O1,连AO.S弓AO=S扇AO1O-S△AO1O=14π·(a2)2-12·(a2)2=πa216-a28.S阴=8S弓AO=8×(πa216-a28
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