设a1=3的平方-1的平方，a2=5的平方-3的平方，。。。。，an=（2n+1）的平方-（2n-1)的平方（n为大于0的自然_百度知道
设a1=3的平方-1的平方，a2=5的平方-3的平方，。。。。，an=（2n+1）的平方-（2n-1)的平方（n为大于0的自然
(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论
我有更好的答案
是=8n所以An是8的倍数
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＞＞＞（1）试说明（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除．（2）已知a+b=7，ab=10、求..
（1）试说明（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除．（2）已知a+b=7，ab=10、求代数式下列代数式的值：①a2+b2②（a-b）2（3）已知x2+2x+2y+y2+2=0，求x2008+y2009的值．（4）若x2-x-1=0，求代数式x3-3x2+x-2的值．（5）若（x2+x-4）（x2+x+2）+9=4，求x2+x的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵（2n+3）2-（2n+1）2，=（2n+3+2n+1）（2n+3-2n-1），=4（n+1）×2=8（n+1），∴（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除．（2）①a2+b2=（a+b）2-2ab=49-20=29，②（a-b）2=（a+b）2-4ab=49-40=9；（3）∵x2+2x+2y+y2+2=0，∴（x+1）2+（y+1）2=0，x+1=0，y+1=0，x=-1，y=-1，∴x2008+y2009=（-1）2008+（-1）2009=1-1=0；（4）∵x3-3x2+x-2=x（x2-x-1）-2（x2-x-1）-4，当x2-x-1=0时，原式=-4；（5）∵（x2+x-4）（x2+x+2）+9=4，∴（x2+x）2-2（x2+x）-8+5=0，（x2+x-3）（x2+x+1）=0，∴x2+x=3或-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）试说明（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除．（2）已知a+b=7，ab=10、求..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的加减乘除混合运算
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除,后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。
发现相似题
与“（1）试说明（2n+3）2-（2n+1）2一定能被8整除．（2）已知a+b=7，ab=10、求..”考查相似的试题有：
92499290033499084139340114956226346用数学归纳法证明：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+....+(2n-1)的平方-(2n)的平方=-n(2n+1)_百度知道
用数学归纳法证明：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+....+(2n-1)的平方-(2n)的平方=-n(2n+1)
提问者采纳
+;=-k(2k+1)
那么n=k+1时;-(2k+2)&sup2，S(k+1)=Sk+(2k+1)&sup2证明;+5k+3)
=-(k+1)(2k+3)即n=k+1时等式也成立.，Sk=1²-4²-(2n)&sup2.+(2n-1)&sup2.;-2&sup2.;-2²=-3
右边=1*（2*1+1）=-3
左边等于右边2：设Sn=1&sup2.假设n=k时;-k-4k-3
=-(2k²+3²-4&sup2，左边=1²+;1..当n=1时;+3²-2²-(2k)²
=-k(2k+1)+(2k+1-2k-2)(2k+1+2k+2)
=-k(2k+1)-(4k+3)
=-2k&sup2.+(2k-1)&sup2
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谢谢，高手，以后都找你啦
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..;2)-211^2-2^2+3^-4^2..-(2n)^2=-((1+2n)*2n&#47(1^2-2^2)+(3^2-4^)+(5^2-6^2)=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)-(1+2+3+4+5+6)-((1+6)*6&#47.
这个等式不成立吧？
数学归纳法的相关知识
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出门在外也不愁如果1+3=4=2的平方， 1+3+5=9=3的平方 1=3+5+7=16=4的平方 猜想1+3+5+7+9+。。。+19=_百度知道
如果1+3=4=2的平方， 1+3+5=9=3的平方 1=3+5+7=16=4的平方 猜想1+3+5+7+9+。。。+19=
想1+3+5+7+9+。。。+（2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
。。。。+19=100=10的平方1+3+5+7+9+1+3+5+7+9+
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出门在外也不愁数学课上，老师在黑板上写出了三个神秘数：4=2的平方-0的平方，12的平方，20=6的平方-4的平方，_百度知道
数学课上，老师在黑板上写出了三个神秘数：4=2的平方-0的平方，12的平方，20=6的平方-4的平方，
28是神秘数吗 2012是神秘数吗
12=4的平方-2的平方 可答案是28是神秘数，2012不是神秘数
提问者采纳
神秘数就是两个相邻偶数的平方差两个相邻偶数是2n+2和2n(2n+2)²-(2n)²=4n²+8n+4-4n²=4(2n+1)所以神秘穿抚扁幌壮呵憋童铂阔数就是4乘以一个奇数28=4*7，7是奇数，所以28是神秘数，503是奇数，所以2012也是神秘数
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28=2*14=(8-6)*(8+6)=8^2-6^2故28是神秘数6=（504-502）*（504+穿抚扁幌壮呵憋童铂阔502）=504^2-502^2故2012也是神秘数
28=8^2-6^2 -502^2除以4后是奇数是 如28/4=7 7+1=8,7-1=6 28=8^2-6^2
一个数=（n+2）^2-n^2=4n+4=4(n+1)
是不是满足上式就可以了
都是神秘数其中
28=8^2-6^2
-502^2如果没听懂
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