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在整个汽车开发的流程中，有一工程段称为Class；所谓A级曲面的定义，是必须满足相邻曲面间之间隙在；a-class包括多方面评测标准,比如说反射是不；通俗一点说，class-A就必须是G2以上连接；关于A-classsurfaces，涉及曲面的类；位置――所有消费者可见的表面按A-Surface；质量――涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处；因此一个A-
在整个汽车开发的流程中，有一工程段称为 Class A Engineering，重点是在确定曲面的质量可以符合A级曲面的要求。所谓A级曲面的定义，是必须满足相邻曲面间之间隙在 0.005mm 以下（有些汽车厂甚至要求到 0.001mm），切率改变 ( tangency Change ) 在0.16度以下，曲率改变 (curvature change) 在0.005 度以下，符合这样的标准才能确保钣件的环境反射不会有问题。a-class包括多方面评测标准,比如说反射是不是好看、顺眼等等。当然，G2可以说是一个基本要求,因为g2以上才有光顺的反射效果。但是,即使G3了，也未必是a-class,也就是说有时虽然连续，但是面之间出现褶皱，此时就不是a-class通俗一点说，class-A就必须是G2以上连接。G3连续的面不一定是CLASS-A曲面。
汽车业界对于a class要求也有不同的标准，GM要求比TOYOTA ，BMW等等要低一些，也就是说gap和angle要求要松一些。关于A-class surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。位置――所有消费者可见的表面按A-Surface考虑。汽车的console（副仪表台）属于A-surf，内部结构件则是B-surf。质量――涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的patch结构。
有一些意见认为“点连续”是C类，切线连续是B类，曲率连续是A类。而我想更加适当地定义为C0、C1和C2，对应于B样条曲线方程和它的1阶导数（相切=C1）和它2阶导数（曲率=C2）。因此一个A-surf有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常注塑或冲压不能有锐边，因此A-suuf一定是切线连续(C1)的）。第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对A-surf更深刻的理解。他们按独立分类做出了同样的定义。物理定义：A-surf是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。曲率连续意味着在任何曲面上的任一&点&中沿着边界有同样的曲率半径。曲面是挺难做到这一点的，切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。
点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、BIW等）。基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。A-surf首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机，洗机机、卫生设备等）。它也是美学的需要。*点连续（也称为G0连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。*切线连续（也称为G1连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。
*曲率连续（也称为G2连续的，Alias可以做到G3！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。在老的汽车业有这样一种分类法：A面，车身外表面，白车身；B面，不重要表面，比如内饰表面；C面，不可见表面。这其实就是A级曲面的基础。但是现在随着美学和舒适性的要求日益提高，对汽车内饰件也提到了A-Class的要求。因而分类随之简化，A面，可见（甚至是可触摸）表面；B面，不可见表面。这是历史，是由来。这5中连续性的名称分别叫做：G0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续这些术语用来描述曲面的连续性。曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。提高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。G0-位置连续图中所示的两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。这种连续性的表面看起来会有一个很尖锐的接缝，属于连续性中级别最低的一种。
G1-切线连续图中所示的两组曲线属于切线连续，他们不仅在连接处端点重合，而且切线方向一致(可以看到相连的两条线段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。用过其它PC插图软件的用户，比如CorelDraw，实际上通常得到的都是这种连续性的曲线。这种连续性的表面不会有尖锐的连接接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果上仍然会有很明显的差异。会有一种表面中断的感觉。通常用倒角工具生成的过渡面都属于这种连续级别。因为这些工具通常使用圆周与两个表面切点间的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。如果想生成更高质量的过渡面，还是要自己动手。G2-曲率连续图中的两组曲线属于曲率线续。顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也是相同的。如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺常度和方向都是一致的（可以为0）。这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（可以用斑马线测试）。这通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A级面的最低标准。G3-曲率变化率连续图中的两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。曲率的变化率可以用一个一次方程表示为一条直线。这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断所以通常只用于汽车设计。G4-曲率变化率的变化率连续图中的两组曲线的连续级别属于曲率变化率的变化率连续。“变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得G4连续级别能够提供更加平滑的连续效果。但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。实际上，就算出现了，我们也未必看得出来。总结一下这几种连续级别。G0由于使模型产生了锐利的边缘，所以平时都极力避免，甚至想尽办法摆脱这种效果。不常用G1由于制作简单，成功率高，而且在某些地方及其实用，比如手机的两个面的相交处就用这种连续级别。比较常用G2由于视觉效果非常好，是大家追求的目标，但是这种连续级别的表面并不容易制作（VFX的这些高手们出的题目基本上就是和这种连续级别表面的制作方法拼命的），所以需要大家多多用心练习，这也是Nurbs建模中的一个难点。这种连续性的表面主要用于制作模型的主面和主要的过渡面。G3,G4这两种连续级别通常不使用，因为他们的视觉效果和G2几乎相差无几，而且消耗更多的计算资源。这两种连续级别的优点只有在制作像汽车车体这种大面积、为了得到完美的反光效果而要求表面曲率变化非常平滑的时候才会体现出来。检测工具---斑马线介绍（也叫做高光测试）：斑马线实际上是模拟一组平行的光源照射到索要检测的表面上所观察到的反光效果。
G0的斑马线在连接处毫不相关，各走各的，线和线之间不连续，通常是错开的。
G1的斑马线虽然在相接处是相连的，但是从一个表面到另一个表面就会发生很大的变形，通常会在相接的地方产生尖锐的拐角。G2的斑马线则是相连，且在连接处也有一个过渡，通常不会产生尖锐的拐角，也不会错位。G3,G4的斑马线很难和G2的区分开。但是要注意，有时候显示的误差也会产生错位或者尖锐的拐角。注意鉴别哦。可以调整一下显示精度之后再看。A级面介绍：我们对A级曲面是这样理解的1.轮廓曲面--通常都是A级曲面，这样的曲面通常都要求曲率连续，沿着曲面和相邻的曲面有几乎相同的曲率半径（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。）2、A级曲面用高光等高线检测时显亮的曲线--这些曲线应该有一个共同的曲率特征，等高线连续且过度均匀、逐渐的发散或收缩，而不是一下子汇集消失到一点3、A级曲面上的控制点也应该按一定的规律分布，一行控制点与另一行相邻的控制点的角度变化应该有一定的规律可循，这是画高质量的曲线所必需的4、A级曲面模型的曲面的边界线又该可以被编辑、移动以生成另外一个曲线，同时这个新生成的曲线可以重新加入曲面来控制区面。6、贝塞尔曲面的阶次和控制点数目一般应该是六，有时候可能会更高。7、是说关于拔模角度、对称性、间歇以及同相关曲面的关系等都要考虑。这个要求我们在造型是对相关的工程问题也要予以足够的重视。8、这是专门就曲率的变化来说的，光是曲率连续是不足以做出class a的曲面的。还要求曲率的变化本身也是光顺的，实际上就是引出了G3的概念。当然并不是说class a要求G3，但是比较接近G3的品质对曲面的品质肯定是有好处的。CLASS A 曲面没有十分严格的数学描述也没有十分严格的概念定义，有个等于没有解释的解释：VERY SIMPLE AND VERY BUEATIFUL SURFACE。1、一般CLASS A的阶次与控制点数目都不多，UV方向大概在6~8个控制点2、单独一个CLASS A曲面在UV方向都保证曲率的连续性及变化趋势的一致3、CLASS A曲面之间的连接至少满足切向连续4、使用多种数学检验方法来检验CLASS A曲面，不应该出现视觉上的瑕疵。（如使用高光等高线来检验时，等高线连续且过度均匀间隙均匀。一般不太可能在一个视觉方向上出现多个高光点等） 第二章Ａ面工程的分类在本文中将Ａ面工程根据工作流程的不同分为正向和逆向两大类，由于在比较大型的项目中逆向流程不可缺少，即使是以正向开始的项目最后还是会有逆向环节，同时在技术上逆向流程使用的技术同样可以运用在正向流程中，所以本文主要的篇幅用来讨论逆向流程。
１．１．正向流程简述1．1．1．概述所谓正向流程指的是以已知数字化边界条件为依据，例如结构数模，效果图等，直接在计算机中建构和完成Ａ级曲面，其具体流程可以描述为下面的流程图：工程输入设计输入Ｃ面建构设计评审工程验证Ｃ面修改设计评审工程验证Ａ面建构快速样件设计评审Ａ面发布设计冻结1．1．2．正向流程的优势与缺点正向流程的优点是开发周期短，方案修改方便，开发成本低；缺点是风险具有不可预期性。1．1．3．什么项目适合采用正向流程一种情况是当我们对最后的产品的效果比较有把握时，我们总是愿意选择正向流程。一种情况是我们需要做很多方向的尝试，并且最终的表现形态是样机，以此来试探市场的反应，比如概念车的开发，此时我们通常采用正向流程。还有一种情况是由于开发周期或者预算的限制使我们无法采用逆向流程时，那么我们就选择正向流程。1.2 逆向流程简述1．2．1．概述以逆向流程进行的A面工程是整篇文章想要讨论的核心内容，在本文中我们把以某一个实际存在的模型作为建模依据和目的的工程称为逆向工程，这个模型可以是某个实际的产品也可以是油泥模型和样件。在本文中主要讨论外表面的逆向工程，对于机械零件的逆向工程不作讨论。逆向工程主要的目的有两个，第一是尽可能的靠近模型，第二是完成的模型有尽可能高的曲面质量。其具体流程可以描述为下面的流程图：点云的输入与处理切断面线构建基础面构建主要过渡曲面构建过渡曲面分件曲面质量初步检查设计评审工程验证修改断差，分缝，圆角曲面质量检查数据评审A面发布快速样件验证评审外表面数据冻结1．2．2．逆向流程的优势与缺点逆向流程的优势在于决策者能够最真实直观的看到产品最后的效果，从而将风险降到最低。逆向流程的缺点是开发周期相对较长，投入相对较大，在后期不容易作大的修改。
１．１．什么项目适合采用逆向流程一种情况是当我们希望生产的产品与某个既有产品几乎完全一样时，逆向流程是最佳的解决方案。例如某家汽车配件制造公司希望投产某一名车的前保险杠。另一种情况是某些较复杂或者投入较大的产品，二唯的图纸和计算机上虚拟的效果可能与真实的情况存在偏差，采用先制作油泥模型或者样品以供决策，在决策确认开发继续进行时，再将模型通过逆向工程转化为数据模型作为开发继续的基础。例如在汽车开发中经常采用这一开发流程。在实际的工作中，并不一定是绝对的逆向和正向的工作流程，通常会根据自身的开发条件，采取相互结合的开发流程第三章逆向流程简述1.1 工作开始的必要条件逆向流程Ａ面工程开始的必要条件有以下三个主要方面：第一是设计已经经过评审确认；第二是工程已经完成基本检查；包含各类专业文献、行业资料、中学教育、外语学习资料、生活休闲娱乐、各类资格考试、A曲面94等内容。　
　关于Class A 曲面的知识,好不容易找了这么多在整个汽车开发的流程中,有一工程段称为 Class A Engineering,重点是在确定曲面的品 质可以符合 A 级曲面的要求。 ... 　A曲面标准_机械/仪表_工程科技_专业资料。汽车A曲面标准 A 级曲面光顺原则 1. 所有特征都必须具有可扩展性和可编辑性. . 所有特征都必须具有可扩展性和可编辑... 　汽车CLASS-A曲面_机械/仪表_工程科技_专业资料。介绍汽车CLASS-A曲面的资料,很实用逆向工程的最高品质─A 级曲面 在目前的汽车制造相关行业中,造型设计 A 级曲面... 　车身Class A曲面模型的构造车身Class A曲面模型的构造隐藏&& 车身Class A 曲面模型的构造 Class A 曲面是由 CATIA 软件开发商 Dassault System 公司提出的新概念,... 　转帖]车身 Class A 曲面模型的构造 Class A 曲面是由 CATIA 软件开发商 Dassault System 公司提出的新概念,主要是指车身零件中对外观和 形状要求极高的曲面。... 　车身Class A曲面模型的构造_交通运输_工程科技_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 车身Class A曲面模型的构造_交通运输_工程科技_专业资料。... 　[摘要 摘要]本文介绍了与 Class-A 曲面建模有关的概念和 CATIA V5 软件 Class-A 曲面造型功能的 摘要 使用方法,还论述了 Class-A 曲面的技术要求与生成方法,... 　A 级曲面光顺原则 1. 所有特征都必须具有可扩展性和可编辑性。 2. 所有特征都必须分解成单凸或单凹特征。 3. 所有特征面的光顺保证 2 阶导数以上连续。 4... 　A级曲面建模标准_机械/仪表_工程科技_专业资料。汽车A级曲面建模标准曲面数模输出标准 1 综述 A 级曲面阐述 设计中心从审美角度通过的数模要尊重所有已知的工 程、...当前位置： >
逆向造型的A级曲面详解
时间： 12:42 来源：未知 作者：Aimuju 阅读：次
在整个汽车开发的流程中，有一工程段称为 Class A Engineering，重点是在确定曲面的质量可以符合A级曲面的要求。&
所谓A级曲面的定义，是必须满足相邻曲面间之间隙在 0.005mm 以下（有些汽车厂甚至要求到 0.001mm），切率改变 ( tangency Change )在0.16度以下，曲率改变 (curvature change) 在0.005 度以下，符合这样的标准才能确保钣件的环境反射不会有问题。&
&&&&&&& a-class包括多方面评测标准,比如说反射是不是好看、顺眼等等。当然，G2可以说是一个基本要求,因为g2以上才有光顺的反射效果。但是,即使G3了，也未必是a-class,也就是说有时虽然连续，但是面之间出现褶皱，此时就不是a-class &
通俗一点说，class-A就必须是G2以上连接。G3连续的面不一定是CLASS-A曲面。&
汽车业界对于a class要求也有不同的标准，GM要求比TOYOTA ，BMW等等要低一些，也就是说gap和angle要求要松一些。&
关于A-class surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。&
位置&&所有消费者可见的表面按A-Surface考虑。汽车的console（副仪表台）属于A-surf，内部结构件则是B-surf。&
质量&&涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的patch结构。&
有一些意见认为&点连续&是C类，切线连续是B类，曲率连续是A类。而我想更加适当地定义为C0、C1和C2，对应于B样条方程和它的1阶导数（相切=C1）和它2阶导数（曲率=C2）。&
因此一个A-surf有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常或不能有锐边，因此A-suuf一定是切线连续(C1)的）。&
第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对A-surf更深刻的理解。他们按独立分类做出了同样的定义。&
物理定义：A-surf是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。&
曲率连续意味着在任何曲面上的任一&点&中沿着边界有同样的曲率半径。&
曲面是挺难做到这一点的，切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。&
点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。&
事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、BIW等）。基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。&
&&&&&&& A-surf首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机，洗机机、卫生设备等）。&
它也是美学的需要。&
&&&&&&& *点连续（也称为G0连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。&
&&&&&&& *切线连续（也称为G1连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。&
&&&&&&& *曲率连续（也称为G2连续的，Alias可以做到G3！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。&
在老的汽车业有这样一种分类法：A面，车身外表面，白车身；B面，不重要表面，比如内饰表面；C面，不可见表面。这其实就是A级曲面的基础。&
但是现在随着美学和舒适性的要求日益提高，对汽车内饰件也提到了A-Class的要求。因而分类随之简化，A面，可见（甚至是可触摸）表面；B面，不可见表面。&
这是历史，是由来。&
这5中连续性的名称分别叫做：G0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续&
这些术语用来描述曲面的连续性。曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。提高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。 &
&&&&&&& G0-位置连续&
图中所示的两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。这种连续性的表面看起来会有一个很尖锐的接缝，属于连续性中级别最低的一种。&
&&&&&&& G1-切线连续&
图中所示的两组曲线属于切线连续，他们不仅在连接处端点重合，而且切线方向一致(可以看到相连的两条线段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。用过其它PC插图软件的用户，比如CorelDraw，实际上通常得到的都是这种连续性的曲线。&
这种连续性的表面不会有尖锐的连接接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果上仍然会有很明显的差异。会有一种表面中断的感觉。&
通常用倒角工具生成的过渡面都属于这种连续级别。因为这些工具通常使用圆周与两个表面切点间的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。如果想生成更高质量的过渡面，还是要自己动手。&
&&&&&&& G2-曲率连续&
图中的两组曲线属于曲率线续。顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也是相同的。如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺常度和方向都是一致的（可以为0）。&
这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（可以用斑马线测试）。&
这通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A级面的最低标准。 &
&&&&&&& G3-曲率变化率连续&
图中的两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。曲率的变化率可以用一个一次方程表示为一条直线。&
这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断所以通常只用于汽车设计。&
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汽车中的A级曲面是什么意思?
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在整个汽车开发的流程中，有一工程段称为 Class A Engineering，重点是在确定曲面的品质可以符合A级曲面的要求。 所谓A级曲面的定义，是必须满足相邻曲面间之间隙在 0.005mm 以下（有些汽车厂甚至要求到 0.001mm），切率改变 ( tangency Change ) 在0.16度以下，曲率改变 (curvature change) 在0.005 度以下，符合这样的标准才能确保钣件的环境反射不会有问题。
a-class包括多方面评测标准,比如说反射是不是好看、顺眼等等。当然，G2可以说是一个基本要求,因为g2以上才有光顺的反射效果。但是,即使G3了，也未必是a-class,也就是说有时虽然连续，但是面之间出现褶皱，此时就不是a-class 通俗一点说，class-A就必须是G2以上连接。G3连续的面不一定是CLASS-A曲面。 汽车业界对于a class要求也有不同的标准，GM要求比TOYOTA ，BMW等等要低一些，也就是说gap和angle要求要松一些。 关于A-class surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。 位置——所有消费者可见的表面按A-Surface考虑。汽车的console（副仪表台）属于A-surf，内部结构件则是B-surf。 质量——涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的patch结构。 有一些意见认为“点连续”是C类，切线连续是B类，曲率连续是A类。而我想更加适当地定义为C0、C1和C2，对应于B样条曲线方程和它的1阶导数（相切=C1）和它2阶导数（曲率=C2）。 因此一个A-surf有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常注塑或冲压不能有锐边，因此A-suuf一定是切线连续(C1)的）。 第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对A-surf更深刻的理解。他们按独立分类做出了同样的定义。 物理定义：A-surf是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。 曲率连续意味着在任何曲面上的任一&点&中沿着边界有同样的曲率半径。 曲面是挺难做到这一点的 切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。 点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。 事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、BIW等）。基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。 A-surf首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机，洗机机、卫生设备等）。 它也是美学的需要。 *点连续（也称为G0连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。 *切线连续（也称为G1连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。 *曲率连续（也称为G2连续的，Alias可以做到G3！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。 在老的汽车业有这样一种分类法：A面，车身外表面，白车身；B面，不重要表面，比如内饰表面；C面，不可见表面。这其实就是A级曲面的基础。 但是现在随着美学和舒适性的要求日益提高，对汽车内饰件也提到了A-Class的要求。因而分类随之简化，A面，可见（甚至是可触摸）表面；B面，不可见表面。
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出门在外也不愁有关曲面连续&(CLASS-A,&G0,&G1,&G2,&G3,&G4)
在整个汽车开发的流程中，有一工程段称为 Class A
Engineering，重点是在确定曲面的质量可以符合A级曲面的要求。
所谓A级曲面的定义，是必须满足相邻曲面间之间隙在
以下（有些汽车厂甚至要求到 0.001mm），切率改变
( tangency Change )
在0.16度以下，曲率改变
(curvature change)
度以下，符合这样的标准才能确保钣件的环境反射不会有问题。A-class包括多方面评测标准,比如说反射是不是好看、顺眼等等。当然，G2可以说是一个基本要求,因为G2以上才有光顺的反射效果。但是,即使G3了，也未必是a-class,也就是说有时虽然连续，但是面之间出现褶皱，此时就不是A-class
通俗一点说，class-A就必须是G2以上连接。G3连续的面不一定是CLASS-A曲面。
汽车业界对于a
class要求也有不同的标准，GM要求比TOYOTA
，BMW等等要低一些，也就是说gap和angle要求要松一些。
关于，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。
位置所有消费者可见的表面按考虑。汽车的（副仪表台）属于，内部结构件则是。
质量涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的结构。
有一些意见认为位置续是类，切线连续是类，曲率连续是类。而我想更加适当地定义为、和，对应于样条曲线方程和它的阶导数（相切）和它阶导数（曲率）。
因此一个有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续如果设计意图是一处折痕或锐边（而通常注塑或冲压不能有锐边，因此一定是切线连续的）。
第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对更深刻的理解。他们按独立分类做出了同样的定义。
物理定义：是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。
曲率连续意味着在任何曲面上的任一点中沿着边界有同样的曲率半径。
曲面是挺难做到这一点的
切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。
点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。
事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、等）。基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。
首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，，手机，洗机机、卫生设备等）。
它也是美学的需要。
点连续（也称为连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。
切线连续（也称为连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。
曲率连续（也称为连续的，可以做到！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。
在老的汽车业有这样一种分类法：面，车身外表面，白车身；面，不重要表面，比如内饰表面；面，不可见表面。这其实就是级曲面的基础。
但是现在随着美学和舒适性的要求日益提高，对汽车内饰件也提到了的要求。因而分类随之简化，面，可见（甚至是可触摸）表面；面，不可见表面。
这是历史，是由来。
关于A级曲面的定义
A级面介绍：
1.轮廓曲面--通常都是A级曲面，这样的曲面通常都要求曲率连续，沿着曲面和相邻的曲面有几乎相同的曲率半径（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。）
2、A级曲面用高光等高线检测时显亮的曲线--这些曲线应该有一个共同的曲率特征，等高线连续且过度均匀、逐渐的发散或收缩，而不是一下子汇集消失到一点
3、A级曲面上的控制点也应该按一定的规律分布，一行控制点与另一行相邻的控制点的角度变化应该有一定的规律可循，这是画高质量的曲线所必需的
4、A级曲面模型的曲面的边界线又该可以被编辑、移动以生成另外一个曲线，同时这个新生成的曲线可以重新加入曲面来控制区面。
6、贝塞尔曲面的阶次和控制点数目一般应该是六，有时候可能会更高
7、是说关于拔模角度、对称性、间歇以及同相关曲面德关系等都要考虑。这个要求我们在造型是对相关的工程问题也要予以足够的重视。
8、这是专门就曲率的变化来说的，光是曲率连续是不足以做出class
a的曲面的。还要求曲率的变化本身也是光顺的，实际上就是引出了G3的概念。当然并不是说class
a要求G3，但是比较接近G3的品质对曲面的品质肯定是有好处的。
CLASS A 曲面没有十分严格的数学描述也没有十分严格的概念定义
有个等于没有解释的解释：VERY SIMPLE AND VERY BUEATIFUL SURFACE。
1、一般CLASS A的阶次与控制点数目都不多，UV方向大概在6~8个控制点
2、单独一个CLASS A曲面在UV方向都保证曲率的连续性及变化趋势的一致
3、CLASS A曲面之间的连接至少满足切向连续
4、使用多种数学检验方法来检验CLASS
A曲面，不应该出现视觉上的瑕疵。（如使用高光等高线来检验时，等高线连续且过度均匀间隙均匀。一般不太可能在一个视觉方向上出现多个高光点等）
Gx连续定义:
G0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续
这些术语用来描述曲面的连续性。曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。提高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。
G0-位置连续
图中所示的两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。这种连续性的表面看起来会有一个很尖锐的接缝，属于连续性中级别最低的一种。
G1-切线连续
图中所示的两组曲线属于切线连续，他们不仅在连接处端点重合，而且切线方向一致(可以看到相连的两条线段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。用过其他PC插图软件的用户，比如CorelDraw，实际上通常得到的都是这种连续性的曲线。
这种连续性的表面不会有尖锐的连接接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果上仍然会有很明显的差异。会有一种表面中断的感觉。
通常用倒角工具生成的过渡面都属于这种连续级别。因为这些工具通常使用圆周与两个表面切点间的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。如果想生成更高质量的过渡面，还是要自己动手。
G2-曲率连续
图中的两组曲线属于曲率线续。顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也是相同的。如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺常度和方向都是一致的（可以为0）。
这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（可以用斑马线测试）。
这通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A级面的最低标准。
G3-曲率变化率连续
图中的两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。曲率的变化率可以用一个一次方程表示为一条直线。
这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断所以通常只用于汽车设计。
G4-曲率变化率的变化率连续
图中的两组曲线的连续级别属于曲率变化率的变化率连续。“变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得G4连续级别能够提供更加平滑的连续效果。
但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。实际上，就算出现了，我们也未必看得出来。
总结一下这几种连续级别。
G0由于使模型产生了锐利的边缘，所以平时都极力避免，甚至想尽办法摆脱这种效果。不常用
G1由于制作简单，成功率高，而且在某些地方及其实用，比如手机的两个面的相交处就用这种连续级别。比较常用
G2由于视觉效果非常好，是大家追求的目标，但是这种连续级别的表面并不容易制作（VFX的这些高手们出的题目基本上就是和这种连续级别表面的制作方法拼命的），所以需要大家多多用心练习，这也是Nurbs建模中的一个难点。这种连续性的表面主要用于制作模型的主面和主要的过渡面。
G3,G4这两种连续级别通常不使用，因为他们的视觉效果和G2几乎相差无几，而且消耗更多的计算资源。这两种连续级别的优点只有在制作像汽车车体这种大面积、为了得到完美的反光效果而要求表面曲率变化非常平滑的时候才会体现出来。
检测工具---斑马线介绍（也叫做高光测试）：
斑马线实际上是模拟一组平行的光源照射到索要检测的表面上所观察到的反光效果。
G0的斑马线在连接处毫不相关，各走各的，线和线之间不连续，通常是错开的。
G1的斑马线虽然在相接处是相连的，但是从一个表面到另一个表面就会发生很大的变形，通常会在相接的地方产生尖锐的拐角。
G2的斑马线则是相连，且在连接处也有一个过渡，通常不会产生尖锐的拐角，也不会错位。
G3,G4的斑马线很难和G2的区分开。
但是要注意，有时候显示的误差也会产生错位或者尖锐的拐角。注意鉴别哦。可以调整一下显示精度之后再看。
A面工程常用软件
汽车行业的，做A级面的软件有CATIA，ICEM，SURFACE，PRO/E&好象不行，因为曲面的要求比较高，做法当然需要很多步骤。
我相信大家对CATIA都很了解，法国的达梭公司，IBM负责销售与技术支持，CATIA是英文&Computer&Aided&Tri-Dimensional&Interface&Application&的缩写。&是世界上一种主流的CAD/CAE/CAM&一体化软件。在70年代Dassault&Aviation&成为了第一个用户，CATIA&也应运而生。从1982年到1988年，CATIA&相继发布了1版本、2版本、3版本，并于1993年发布了功能强大的4版本，现在的CATIA&软件分为V4版本和&V5版本两个系列。V4版本应用于UNIX&平台，V5版本应用于UNIX和Windows&两种平台。V5版本的开发开始于1994年。为了使软件能够易学易用，Dassault&System&于94年开始重新开发全新的CATIA&V5版本，新的V5版本界面更加友好，功能也日趋强大，并且开创了CAD/CAE/CAM&软件的一种全新风格。&
&&&&法国&Dassault&Aviation&是世界著名的航空航天企业。其产品以幻影2000和阵风战斗机最为著名。CATIA的产品开发商Dassault&System&成立于1981年。&ATIA是汽车工业的事实标准，是欧洲、北美和亚洲顶尖汽车制造商所用的核心系统。CATIA&在造型风格、车身及引擎设计等方面具有独特的长处，为各种车辆的设计和制造提供了端对端（end&to&end&）的解决方案。
CATIA&涉及产品、加工和人三个关键领域。CATIA&的可伸缩性和并行工程能力可显著缩短产品上市时间。&一级方程式赛车、跑车、轿车、卡车、商用车、有轨电车、地铁列车、高速列车，各种车辆在CATIA&上都可以作为数字化产品，在数字化工厂内，通过数字化流程，进行数字化工程实施。
CATIA&的技术在汽车工业领域内是无人可及的，并且被各国的汽车零部件供应商所认可。从近来一些著名汽车制造商所做的采购决定，如Renault、Toyota、Karman&、Volvo、Chrysler&等，足以证明数字化车辆的发展动态。&Scania&是居于世界领先地位的卡车制造商，总部位于瑞典。其卡车年产量超过50，000辆。当其他竞争对手的卡车零部件还在25，000个左右时，Scania公司借助于CATIA系统，已经将卡车零部件减少了一半。现在，Scania&公司在整个卡车研制开发过程中，使用更多的分析仿真，以缩短开发周期，提高卡车的性能和维护性。CATIA&系统是Scania&公司的主要CAD/CAM&系统，全部用于卡车系统和零部件的设计。通过应用这些新的设计工具，如发动机和车身底盘部门CATIA&系统创成式零部件应力分析的应用，支持开发过程中的重复使用等应用，公司已取得了良好的投资回报。现在，为了进一步提高产品的性能，Scania公司在整个开发过程中，正在推广设计师、分析师和检验部门更加紧密地协同工作方式。这种协调工作方式可使Scania&公司更具市场应变能力，同时又能从物理样机和虚拟数字化样机中不断积累产品知识。
ICEM&是德国的一家公司參數科技於1998年底併購了德國高階曲面軟體&ICEM&Surf，以加強其在曲面設計領域的領導地位。&ICEM&Surf&從1970年起就被Volkswagen採用作為內部建構系統，到目前為止，幾乎所有的著名汽車廠都在使用這套系統建構、修整模型，以確保造型的獨特性以及後續模具開發製造的工程可行性。利用ICEM&Surf開發的專案不計其數，例如最近上市的Benz's&MCC&Smart、Audi&TT、Volkswagen&New&Beetle等等。
由于各个大的厂家根据自己的产品特点采用了不同的Ａ面标准和上下游环境的不同，于是采用不同的软件来完成Ａ面工程。例如大众采用ALIAS做设计，用ICEMSURF做A面，这几乎可以代表欧洲各大著名汽车公司的模式，例如奔驰、宝马等等；而通用则直接用ALIAS做设计和A面，意大利的一些设计公司也采用了这种模式；也有设计部门用UG公司的IMAGEWARE做A面；CATIA的A面模块也被用来完成A面工程，在日本和韩国有些设计公司采用这一模式。以上只是我了解的比较常用的一些软件，当然我相信还有许多是我不了解的，但是应该采用的流程和方法是大致相同的。
本文探讨的内容更加集中在Ａ面工程的本身，并不局限于某种软件，在平时的工作中大家肯定会有自己最熟悉的软件，那么不要因为他有一两个弱点就放弃，最熟悉
的软件往往能带来最高的效率和最好的结果，要做的只是找到一个通用的数据转换平台，简单的学几招其他软件的特长，取长补短就行了，在后面章节的介绍中我会
和大家讨论这些软件的优势和不足。
在UG中如何操作、检测A级表面
A级面实际上并非是曲面质量的度量而是某些特定用途的曲面的通称。 一 般来讲，A级表面构成产品可见部分
和外部形状。在汽车、日常消费品等行业，产品外形对产品销售至关重要。
基于工业设计及美学的考虑，A类表面在多数情况下需要满足一些特性。这些特性简单讲就是光顺，即避免在光滑表面上出现突然的凸起、凹陷等“
在两张曲面间过渡时，普通的滚球倒园所产生的过渡曲面是不能接收的，我们需要的是曲率逐渐变化的过渡曲 面，就象在UG/Free
Form中的 Soft Blend 所产生的过渡表面。这种过渡曲面也被称为 C2 连 续 （ 二 阶 连 续），
这种过渡表面使产品外形摆脱机械产品 的生硬而变得更加人性化。
A级表面的另一个特性是，它们一般来讲趋向于采用大的曲率半径和一致外突的曲率变化，除了细节特征，产
品表面尽量向一个方向弯曲。要做成一个“椭球” 形状而不做成一个“马鞍”形状。
要检生成的曲面是否符合A级表面的特性，在UG中可以采用若干功能：
检查单个曲线曲面C0、C1、C2 连 续 性 Info/Analysis/Spline…,
Info/Analysis/B-surface…
检查曲线曲面间连续性 Info/Analysis/Curves Analysis…
Info/Analysis/Face Analysis…
检查两曲面间连接情况Info/Analysis/Deviation…
检查、 保证曲面的一致外突性 Info/Analysis/Face Analysis/Gaussian Radius…
然而，A级表面最重要的评测指标是人的感 受。所以，设计者应注意积累设计经验。上述软件功能能够有效地
帮助你量化你的评测结果。此外，UG中提供的纯粹可视化图像，例如着色显示、光源移动显示、UV等参线显
示对设计者评测曲面都是很有帮助的。UG 还有一些更专业的功能比如平行光反射线分析（常用于消费产品和 汽车工业）来辅助设计者的工作。在
UG 15 版本，又增加了对环境及光源在模型表面反射效果的实时渲染功 能，此项功能对设计者会有更大的帮助。
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TITLE="有关曲面连续&(CLASS-A,&G0,&G1,&G2,&G3,&G4)" />
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