已知数列an的通项公式an=(-1)^(n-1) *(5n-1),求其前n项和Sn_百度知道
已知数列an的通项公式an=(-1)^(n-1) *(5n-1),求其前n项和Sn
我有更好的答案
应用错位相减法就得到了呀an=(-1)^(n-1) *(5n-1)Sn=4-9+14-19+…………+(-1)^(n-2) *(5n-6)+(-1)^(n-1) *(5n-1)(-1)Sn=-4+9-14+19+………………+(-1)^(n-1) *(5n-6)+(-1)^n*(5n-1)相减得Sn=（-1)^(n+1) *(5n/2 + 3/4) +3/4解答完毕，请采纳
其他类似问题
为您推荐：
通项公式的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设Sn=a1+a2+...+an 其中Sn为数列前n项和,已知数列an的前n项和Sn=5n²+1,求该数列的通项公式RT,求数学高手解答,急求!_作业帮
设Sn=a1+a2+...+an 其中Sn为数列前n项和,已知数列an的前n项和Sn=5n²+1,求该数列的通项公式RT,求数学高手解答,急求!
设Sn=a1+a2+...+an 其中Sn为数列前n项和,已知数列an的前n项和Sn=5n²+1,求该数列的通项公式RT,求数学高手解答,急求!
哇塞,给了Sn(n)的表达式就成了啊因为：Sn=a1+a2+...+anS(n-1)=a1+a2+...+a(n-1)两式相减得an而Sn=5n²+1S(n-1)=5(n-1)²+1Sn-S(n-1)=an=10n-5it's so easy,isn't it?
n=1,a1=S1=5+1=6n>1, an=Sn-S(n-1)=5n^2-5(n-1)^2=5(2n-1)=10n-5
当n＝1时，an＝S1＝6当n≥2时，an＝sn－s﹙n－1﹚
首先an= S1
(n大于1）则
S(n-1) =5 n平方-10n+6
Sn-S(n-1)=10n-5=an
(n大于1）验证 当n=1 S1=6综上 是个分段an=
(n大于1） 望采纳
a1=s1=5*1²+1=6sn=5n²+1s(n-1)=5(n-1)²+1sn-s(n-1)=5n²-5(n-1)²an=5[n-(n-1)][n+(n-1)]an=5[n-n+1][n+n-1]an=5(2n-1)
a1 = S1 = 5*1 +1 =6an+1 = Sn+1 - Sn = 5(n+1)² +1 - (5n²+1)= 5(n²+2n +1) +1
- (5n²+1)= 10n +5= 10 (n+1) -5an = 10 n - 5 (n>=2)所以{an} = {6, 10n-5} n>=2已知数列{an}的前n项和n=n2-5n-1（1）求数列的通项公式；&&&&&&（2）求Sn的最小值．【考点】；．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）利用数列{an}的前n项和n=n2-5n-1，再写一式，两式相减，可求数列的通项公式；（2）利用配方法，即可求最值．【解答】解：（1）n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-5n-1）-[（n-1）2-5（n-1）-1]=2n-6n=1时，a1=S1=5，不符合上式∴an=；（2）n=n2-5n-1=2-294∴n=2或3时，Sn的最小值为-7．【点评】本题考查数列的通项与最值，考查学生的计算能力，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.61真题：1组卷：1
解析质量好中差已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（1/2）^（n-1）+21令bn=2^n an,求数列{bn}的通项公式2令cn=（n+1）/n）*an,求数列{cn}的前n项和Tn；并判断Tn与（5n）/（2n+1）的大小_作业帮
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（1/2）^（n-1）+21令bn=2^n an,求数列{bn}的通项公式2令cn=（n+1）/n）*an,求数列{cn}的前n项和Tn；并判断Tn与（5n）/（2n+1）的大小
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（1/2）^（n-1）+21令bn=2^n an,求数列{bn}的通项公式2令cn=（n+1）/n）*an,求数列{cn}的前n项和Tn；并判断Tn与（5n）/（2n+1）的大小
(1)∵数列a[n]的前n项和S[n]=-a[n]-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数）【1】∴S[n+1]=-a[n+1]-(1/2)^n+2将上面两式相减,得：a[n+1]=-a[n+1]+a[n]-(1/2)^(n-1)即：2a[n+1]-a[n]=-2^(1-n)
【2】两边同乘以2^n,得：2^(n+1)a[n+1]-2^na[n]=-2∵S[1]=-a[1]-(1/2)^(1-1)+2=a[1]∴a[1]=1/2∴{2^na[n]}是首项为2^1*a[1]=1,公差为-2的等差数列∵b[n]=2^na[n]∴{b[n]}是首项为1,公差为-2的等差数列∵2^na[n]=1-2(n-1)=3-2n∴a[n]=(3-2n)/2^n【但是,非常可惜,通过【1】式求出的a[2]=1/2,而通过【2】式求出的a[2]=-1/4,估计问题出在【1】式最后的2上,因为不管2换成其他任何常数,总是可以得出【2】式.是题目有问题,还是解法有问题?值得探讨.】已知数列｛an｝的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数)(1)令bn=2^n*an,求证数列｛bn｝是等差数列,并求数列｛an｝的通项公式；(2)令cn=（n+1）/n*an,Tn=c1+c2+…+cn试比较Tn与5n/(2n+1)的大小,并予以证明._作业帮
已知数列｛an｝的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数)(1)令bn=2^n*an,求证数列｛bn｝是等差数列,并求数列｛an｝的通项公式；(2)令cn=（n+1）/n*an,Tn=c1+c2+…+cn试比较Tn与5n/(2n+1)的大小,并予以证明.
已知数列｛an｝的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数)(1)令bn=2^n*an,求证数列｛bn｝是等差数列,并求数列｛an｝的通项公式；(2)令cn=（n+1）/n*an,Tn=c1+c2+…+cn试比较Tn与5n/(2n+1)的大小,并予以证明.
（1）∵ Sn=－an－(1/2)^(n-1)+2…………①,则S(n+1)=－a(n+1)－(1/2)^n+2…………②②－①得 a(n+1)=-a(n+1)+an+(1/2)^n,即 2a(n+1)=an+(1/2)^n,两边同乘以2^n得2^(n+1)*a(n+1)=2^n*an+1 ∵bn=2^n*an,∴b(n+1)=bn+1 即 b(n+1)－bn＝1,∴数列(bn)是等差数列,公差为1,由①得 a1=1/2,∴ b1=1,bn=n,an=n*(1/2)^n（2）由题意得 cn=(n+1)(1/2)^n ,Tn=2*(1/2)+3*(1/2)^2+4*(1/2)^3+……+(n+1)*(1/2)^n (1/2)*Tn=2*(1/2)^2+3*(1/2)^3+4*(1/2)^4+……+n*(1/2)^n+(n+1)*(1/2)^(n+1),两式相减得(1/2)*Tn=2*(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n-(n+1)*(1/2)^(n+1),=1/2+[1-(1/2)^n]-(n+1)*(1/2)^(n+1)∴Tn=3-(1/2)^n(n+3)与5n/(2n+1)比较大小,可以验证：当n=1,2时,Tn>5n/(2n+1)当n>2时,Tn0,即Tn>5n/(2n+1)
1由s1=a1=-a1-(1/2)^(1-1)+2,得a1=1/2a_{n+1}=s_(n+1)-sn=-a_{n+1}-(1/2)^n+a_n+(1/2)^(n-1),因此得到2a_{n+1}-a_{n}=(1/2)^n然后由b_n+1-b_n=2^(n+1)a_{n+1}-2^n*(a_n)=2^n*(2a_{n+1}-a_{n})=2^n*(1/2)^...}