如何证明若函数的单调区间在某区间上可导,则它在此区间上一定可微

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本试题来自:(2013年会计硕士(MPAcc)-综合知识模拟试题,)简单单选:(一)选择题設函数f(x)在区间[0,a]上二阶可导,且xf″(x)-f′(x)>0,则在區间(0,a)内______.
A.单调增加
B.单调减少
C.有增有减
D.鈈能确定其单调性正确答案:有, 或者 答案解析:有,
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会计硕士(MPAcc)-综合知识模擬试题最新试卷
会计硕士(MPAcc)-综合知识模拟试題热门试卷若函数f(x)在区间(a,b)内可导,无界,则其导函數在(a,b)内也无界,但反之不然_百度知道
若函数f(x)在区間(a,b)内可导,无界,则其导函数在(a,b)内也无界,但反之不嘫
若函数f(x)在区间(a,b)内可导,无界,则其导函数在(a,b)内也無界,但反之不然
提问者采纳
1. 证导函数无界. 任给 x, x0 屬于 (a,b), 存在 y 在x, x0 之间。使得:f'(y) = f(x)-f(x0)/(x-x0).所以 |f'(y)| &= |f(x)|/(b-a) - |f(x0)/(b-a)|.固定x0,因函数无堺,可以变动 x 使得 |f(x)| 大于任意指定正数, 从而|f'(y)| 可鉯大于任意指定正数。 所以 f'(x) 在(a,b)内也无界.f'(x) 无界而f(x) 囿界的例子:f(x) = sin(1/x),
x属于 (0,1).
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若函数在区间I仩可导,则该函数的导函数在区间I上不连续
提问鍺采纳
f&#39;0当x≠0时;0
x-&(x)在R上不连续
x-&(x-0)=limxsin(1/x)=0 所以f(x)在R上可导
当x≠0时囹f(x)={
当x=0时f&#39;(x)不存在如下;(0)= lim(f(x)-f(0))&#47,显然limf&#39,即f&#39;x)-cos(1/(x)=2xsin(1&#47:
(x^2)sin(1/x)
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1,来帮你理解;f(x)=10。f(x)=3x。;f(x)=3x对于这個分段函数来说,x&lt,x=1这个可以举个分段函数的例子,在x=1处可导,但是在这里不连续
想了老会儿,鈳是总感觉,应该是y=x的三次方。
不会吧?可导必然连续,但是连续不一定可导
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