根据题意,观察图形,,两点间的距离逐渐变小;因为,,,所以,又因为,,,所以,连接,设,则可求证,故的长可求;设,则,再分情况讨论:为斜边;为斜边;为斜边.综合分析即可求得的长;假设,因为,作的平分线,交于点,则,所以,,故不存在.
变小;问题:,,,,连接,设在中,时,;问题:设,在中,当为斜边时,由得,,;当为斜边时,由得,,(不合题意舍去);当为斜边时,由得,,,方程无解,由,,得,当时,以线段,,的长度为三边长的三角形是直角三角形;另解:不能为斜边,,,中至少有一条线段的长度大于,不能为斜边,由,,得,当时,以线段,,的长度为三边长的三角形是直角三角形;问题:解法一:不存在这样的位置,使得理由如下:假设作的平分线,交于点则,,不存在这样的位置,使得解法二:不存在这样的位置,使得假设由得作,垂足为.且为公共角又,即整理后,得到方程(不符合题意,舍去)(不符合题意,舍去)不存在这样的位置,使得.
本题把相似三角形的判定和勾股定理结合求解.综合性强,难度大.考查学生综合运用数学知识的能力.注意解题的方法不惟一,可让学生采用不同方法求解,培养学生的思维能力.
3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3881@@3@@@@角平分线的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
第一大题，第18小题
第一大题，第13小题
第一大题，第6小题
第三大题，第7小题
第一大题，第14小题
第一大题，第11小题
第一大题，第17小题
第一大题，第15小题
第三大题，第8小题
第一大题，第16小题
第二大题，第21小题
第一大题，第17小题
第三大题，第10小题
第三大题，第8小题
第一大题，第24小题
第一大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图\textcircled{1},\textcircled{2}.图\textcircled{1}中,角B={{90}^{\circ }},角A={{30}^{\circ }},BC=6图\textcircled{2}中,角D={{90}^{\circ }},角E={{45}^{\circ }},DE=4cm.图\textcircled{3}是刘卫同学所做的一个实验:他将\Delta DEF的直角边DE与\Delta ABC的斜边AC重合在一起,并将\Delta DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D,E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).(1)在\Delta DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F,C两点间的距离逐渐___.(填"不变","变大"或"变小")(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:问题\textcircled{1}:当\Delta DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F,C的连线与AB平行?问题\textcircled{2}:当\Delta DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD,FC,BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题\textcircled{3}:在\Delta DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得角FCD={{15}^{\circ }}?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.请你分别完成上述三个问题的解答过程教师讲解错误
错误详细描述：
（2011·怀化）如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M．（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长．
【思路分析】
（1）根据矩形性质得出∠AHG＝∠ABC，再证明△AHG∽△ABC，即可证出；（2）根据（1）中比例式即可求出HE的长度，以及矩形的周长．
【解析过程】
（1）证明：∵四边形EFGH为矩形，∴EF∥GH，∴∠AHG＝∠ABC，又∵∠HAG＝∠BAC，∴△AHG∽△ABC，∴；（2）解：由（1）得：设HE＝xcm，MD＝HE＝xcm，∵AD＝30cm，∴AM＝30－x，∵HG＝2HE，∴HG＝2x，可得，解得，x＝12，2x＝24所以矩形EFGH的周长为：2×（12＋24）＝72（cm）．答：矩形EFGH的周长为72cm．
（1）证明：∵四边形EFGH为矩形，∴EF∥GH，∴∠AHG＝∠ABC，又∵∠HAG＝∠BAC，∴△AHG∽△ABC，∴；（2）矩形EFGH的周长为72cm
此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据矩形性质得出△AHG∽△ABC是解决问题的关键．
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
微信公众号
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8cm，D是BC上一点，AD=DB，DE⊥AB， ...
查看: 1475|
摘要: 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8cm，D是BC上一点，AD=DB，DE⊥AB，垂足为E，CD等于（　　）cm． 分析： 设CD等于xcm，可得AD=BD=8﹣x，在直角三角形ACD中，由勾股定理可得出关于x的一元二次方程， ...
AC=6 cmBC=8cmDBCAD=DBDEABECDcm
CDxcmAD=BD=8xACDxxCD
AD2=AC2+CD2}