已知O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,向量AB*向量AC=2根号3!且角BAC=30',求三角形AOB的面积!_百度作业帮
已知O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,向量AB*向量AC=2根号3!且角BAC=30',求三角形AOB的面积!
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AB=OB-OA,AC=OC-OA,相加AB+AC=OB+OC-2OA=-3OA,OA=-(AB+AC)/3,作平行四边形ABDC,则O在AD的三等分点处且离A近,故AOB面积为ABDC面积一半的1/3,即ABC面积的1/3,易得|AB||AC|=4,因此ABC面积为1,所以最后答案为1/3.已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量，则三角形AOB与三角形AOC的面积比_百度知道
已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量，则三角形AOB与三角形AOC的面积比
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取AC中点D,BC中点E有向量OA+向量OC=2向量OD向量OB+向量OC=2向量OE向量OA+2向量OB+3向量OC=2向量OD+4向量OE=0故有向量OD+2向量OE=0,O为DE上的靠近E的三等分点.记S△ABC=1,有S△AEC=1/2,S△ADE=S△CED=1/4S△COD=1/6,S△COE=1/12,S△BOE=S△COE=1/12S△AOC=2S△COD=1/3,S△AOB=1-S△BOC-S△AOC=1/2故S△AOB/S△AOC=3:2
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延长向量OB到D,使OD=2OB,Y延长向量 OC到E使OE=3OC,由平行四边形法则得A1点,再关于O点对称得出A点.此时,A点满足已知条件:向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量.因为,三角形AOB面积=三角形A1OB面积=1/2三角形A1OD面积
三角形AOC面积=三角形A1OC面积=1/3三角形A1OE面积
而 三角形A1OD面积=三角形A1OE面积于是:三角形AOB面积/三角形AOC面积=(1/2)/(1/3)=3/2 关键是:由三点O、B、C按条件找出A点，画出图形，再计算。 前一个答案是由A、B、C找O点的。
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出门在外也不愁设点O在三角形ABC的内部且有4向量OA+向量OB+向量OC=0,三角形ABC则三角形ABC的面积与三角形OBC的面积之比为_百度作业帮
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设BC中点为D,向量OB+向量OC=2向量OD∵4向量OA+向量OB+向量OC=向量0∴4向量OA+2向量OD=向量0向量OD=-2向量OA所以|A,O,D三点共线|AD|=3/2|OD|三角形ABC的面积与三角形OBC的面积之比为3/2已知点o是三角形ABC内一点,角AOB=150,角BOC=90 设向量OA=a 向量OB=b向量OC=c且|a|=2 |b|=1 |c|=3,设实数t满足（AB-tOC)*OC=0,求t._百度作业帮
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（AB-tOC)*OC=（OB-OA-tOC)*OC=0即OB*OC-OA*OC-tOC*OC=0则有0-2*3*cos120°-t*9=0,所以t=根号3/3已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是?_百度作业帮
已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是?
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分别延长OB到B1,OC到C1,使OB1＝2OB,OC1＝3OC∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心∴S△OAB1＝S△OAC1∴S△OAC：S△OAB＝(S△OAC1 /3)：(S△OAB1 /2)＝2：3
以直线AB为x轴AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设A(-1,0)B(1,0)C(0,根3）O（x,y)由题得O(1/6,根3/2)，三角形OAC与三角形OAB的面积之比即是点O到AC与AB距离之比为2：3}