求由曲线y=x^2+2x+3和y=-x^2+3x+4及直线x=2所围成的图形的面积.答案为99/8._百度作业帮
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求由曲线y=x^2+2x+3和y=-x^2+3x+4及直线x=2所围成的图形的面积.答案为99/8.
求由曲线y=x^2+2x+3和y=-x^2+3x+4及直线x=2所围成的图形的面积.答案为99/8.
抛物线y=x^2+2x+3和直线x=2交于点A(2,11),抛物线y=-x^2+3x+4和直线x=2交于点B(2,6).抛物线y=x^2+2x+3和y=-x^2+3x+4交于点C(1,6),D(-1/2,9/4).曲边三角形ABC的面积=∫[(x^2+2x+3)-(-x^2+3x+4)]dx=∫(2x^2-x-1)dx=[(2/3)x^3-(1/2)x^2-x]|=13/6.两弓形CD的面积=∫(1+x-2x^2)dx=9/8.13/6+9/8=79/24?
有种就是通过三条直线，求出两两相交的点，分别将他们相连接，这个三角形就是所要求的面积，求出任意两点的直线，再通过第三点：点到直线的距离，（由两点构成直线的距离和第三点的距离《三角形的高》）就可以求出三角形的面积这方法求了之后答案不是99/8...（理科做）阅读下面题目的解法，再根据要求解决后面的问题．阅读题目：对于任意实数a1，a2，b1，b2，证明不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．证明：构造函数f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2=（a12+a22）x2+2（a1b1+a2b2）x+（b12+b22）．注意到f（x）≥0，所以△=[2（a1b1+a2b2）]2-4（a12+a22）（b12+b22）≤0，即（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．（其中等号成立当且仅当a1x+b1=a2x+b2=0，即a1b2=a2b1．）问题：（1）请用这个不等式证明：对任意正实数a，b，x，y，不等式a2/x+b2/y≥(a+b)2/x+y成立．（2）用（1）中的不等式求函数y=2/x+9/1-2x(0＜x＜1/2)的最小值，并指出此时x的值．（3）根据阅读题目的证明，将不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）进行推广，得到一个更一般的不等式，并用构造函数的方法对你的推广进行证明．-乐乐题库
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（理科做）阅读下面题目的解法，再根据要求解决后面的问题．阅读题目：对于任意实数a1，a2，b1，b2，证明不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．证明：构造函数f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2=（a12+a22）x2+2（a1b1+a2b2）x+（b12+b22）．注意到f（x）≥0，所以△=[2（a1b1+a2b2）]2-4（a12+a22）（b12+b22）≤0，即（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．（其中等号成立当且仅当a1x+b1=a2x+b2=0，即a1b2=a2b1．）问题：（1）请用这个不等式证明：对任意正实数a，b，x，y，不等式a2x+b2y≥(a+b)2x+y成立．（2）用（1）中的不等式求函数y=2x+91-2x(0＜x＜12)的最小值，并指出此时x的值．（3）根据阅读题目的证明，将不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）进行推广，得到一个更一般的不等式，并用构造函数的方法对你的推广进行证明．
本题难度：一般
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分析与解答
习题“（理科做）阅读下面题目的解法，再根据要求解决后面的问题．阅读题目：对于任意实数a1，a2，b1，b2，证明不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．证明：构造函数f（x）=（a1x+...”的分析与解答如下所示：
（1）不等式两边同乘x+y，然后利用已知条件，证明不等式，再转化为所求证的不等式即可．（2）直接利用（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22），求出函数的最小值即可．（3）可将不等式推广到n元的情形，对于任意实数a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn，不等式（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）成立．证明如下：设f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2+…+（anx+bn）2=（a12+a22+…+an2）x2+2（a1b1+a2b2+…+anbn）x+（b12+b22+…+bn2）．注意到f（x）≥0，所以△≤0，推出要证明的结论．
证明：（1）因为都是a，b，x，y正实数，由已知不等式得(x+y)(a2x+b2y)=[(√x)2+(√y)2][(a√x)2+(b√y)2]≥(√xoa√x+√yob√y)2=(a+b)2，（2分）所以不等式a2x+b2y≥(a+b)2x+y成立．（其中等号成立当且仅当√xob√y=√yoa√x，即ay=bx．）…（4分）解：2）因为0＜x＜12，所以y=2x+91-2x=222x+321-2x≥(2+3)22x+(1-2x)=25…（7分）（其中等号成立当且仅当2（1-2x）=3o2x即x=15∈(0，12)．所以函数y=2x+91-2x(0＜x＜12)有最小值25，此时x=15．…（10分）解：（3）可将不等式推广到n元的情形，即对于任意实数a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn，不等式（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）成立．…（13分）证明如下：设f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2+…+（anx+bn）2=（a12+a22+…+an2）x2+2（a1b1+a2b2+…+anbn）x+（b12+b22+…+bn2）．注意到f（x）≥0，所以△=[2（a1b1+a2b2+…+anbn）]2-4（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）≤0，即（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）．…（15分）其中等号成立当且仅当a1x+b1=a2x+b2=…=anx+bn=0，即aibj=ajbi（i，j=1，2，…，n，i≠j）．…（16分）
本题是中档题，考查不等式的证明与应用，不等式求函数的最值，考查选上的阅读能力，知识的应用能力，逻辑推理能力．
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（理科做）阅读下面题目的解法，再根据要求解决后面的问题．阅读题目：对于任意实数a1，a2，b1，b2，证明不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．证明：构造函数f（x）=...
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经过分析，习题“（理科做）阅读下面题目的解法，再根据要求解决后面的问题．阅读题目：对于任意实数a1，a2，b1，b2，证明不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．证明：构造函数f（x）=（a1x+...”主要考察你对“不等式的证明”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的证明
不等式的证明已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：a+12+b+12≤2证明：因为1=a+b≥2ab，所以ab≤14．所以12 （a+b）+ab+14≤1 所以（a+12）（b+12）≤1 从而有2+2（a+12）（b+12）≤4 即：（a+12 ）+（b+12 ）+2（a+12）（b+12）≤4 即：（a+12+b+12 ）2≤4 所以原式成立．
与“（理科做）阅读下面题目的解法，再根据要求解决后面的问题．阅读题目：对于任意实数a1，a2，b1，b2，证明不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．证明：构造函数f（x）=（a1x+...”相似的题目：
求证：（1）a2+b2+3≥ab+√3(a+b)；&&&&&&&&&（2）√6+√7＞2√2+√5．
已知函数f(x)=3x+13x+1-1&与&g(x)=3xx+1．（1）证明：对?x∈[1，+∞），f（x）＜g（x）恒成立；（2）n∈N*时，证明：13+1+232-1+333+1+…+n3n+(-1)n-1+n+13n+1+(-1)n＜34．
（1）若m，n∈R，由m2+n2≥2mn可得2（m2+n2）≥m2+n2+2mn，即有2（m2+n2）≥（m+n）2；（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，利用（1）中不等式，求√x+12+√y+12的最大值并求出对应的x，y的值．
“（理科做）阅读下面题目的解法，再根据要求...”的最新评论
该知识点好题
1（1）证明：当x∈[0，1]时，√22x≤sinx≤x；（2）若不等式ax+x2+x32+2(x+2)cosx≤4对x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．
2（Ⅰ）设x≥1，y≥1，证明x+y+1xy≤1x+1y+xy；（Ⅱ）1≤a≤b≤c，证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．
3已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，其中λ是大于0的常数，设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；（Ⅱ）证明（b-a0）2≤（1-λ2）（a-a0）2；
该知识点易错题
1（Ⅰ）设x≥1，y≥1，证明x+y+1xy≤1x+1y+xy；（Ⅱ）1≤a≤b≤c，证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．
2已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，其中λ是大于0的常数，设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；（Ⅱ）证明（b-a0）2≤（1-λ2）（a-a0）2；
3给出下列命题：①若a，b∈R+，a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2；②若a，b∈R+，a＜b，则a+mb+m＜ab；③若ac2＞bc2，则ln&a＞ln&b；④当x∈(0，π2)时，sinx+2sinx的最小值为2√2；其中正确命题的个数为（　　）
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1.如果关于x,y的二元一次方程组3x-ay=16,2x+by=15的解是x=7,y=1,求关于x,y的二元一次方程组3(x+y)-a(x-y)=16,2(x+y)+b(x-y)=152.分解因式:(x^2+3x)^2+3(x^2+3x)+23.已知2x^2-3xy+y^2=0,求x/y+y/x的值
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1.把x=7,y=1代入得21-a=1614+b=15得a=5b=1则3(x+y)-a(x-y)=16,2(x+y)+b(x-y)=15 化为:3(x+y)-5(x-y)=164y-x=8 2(x+y)+(x-y)=153x+y=15 解得x=4y=32.(x^2+3x)^2+3(x^2+3x)+2=(x^2+3x+2)(x^2+3x+1)=(x+2)(x+1)(x^2+3x+1)3.2x^2-3xy+y^2=0(2x-y)(x-y)=0则2x=y或x=yx/y+y/x=1/2+2=5/2或=2
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当x&3时，求y=2x^2/x-3的值域
发表于： 06:39:37 & 来源：网络
X3,求y=(2X^2)/(X-3)的值域 最佳【推荐答案】令x-3=t0，则x=t+3y=2(t+3)^2/t=2(t^2+6t+9)/t=2(t+9/t)+12=2*2√9+12=24所以，值域为[24，+∞）。 荐值域【其他答案】应该是18，因为x3所以(x-3)1，x的2次方9，所以（2x^2)18，又因为（x-3)1,所以原式18 求导~~~超级快。。闲打字麻烦。。。
当x3,求y=2x^2/x-3的值域【满意答案】y&06:52若根号下X为实数，求Y=X^2+2X+3的值域帮帮忙啦!!! 【最佳答案】y=x^2+2x+3=(x+1)^2+2你这个题不对根号下的x不可能为实数,因为根号里的数是正数当y=-1时函数有最小值,即2所以y=2 荐值域【其他答案】由题意可知，X＝0…由于函数的对称轴是X=-1…且函数图像开口朝上，所以X在(-1,正无穷)上函数单调递增，因为X＞＝0，所以当X=0时，Y取最小，此时Y=3，所以Y的值域为（3,正无穷） Y=(X+1)^2+2X=0所以Y最小为3所以直域为Y=3 Y=3
求·函数y=x^2+2x+3/x^2-x+1的值域要详细过程。谢谢 【推荐答案】y=x2+2x+3/(x-1/2)2+3/4所以x∈Ryx2-yx+1=x2+2x+3y=1时,x=-2/3符合题意,(y+2)2+8(y-1)=0y=-6+2根号10或y&=-6-2根号10 荐值域
求下列函数的值域和单调区间y=log1/3(x^2-2x+3)详细过程..在线等 【最佳答案】解：令t=x^2-2x+3，那么y=log1/3t，首先求出t的范围就可以得到y的值域和单调区间了t=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，当x&1时，t单调递减，t2；当x1时，t单调递增，t2而y=log1/3t是减函数，复合函数的单调性是：减减得增，减增得减，所以x&1时，t单调递减，y单调递增，y&log(1/3)2x1时，t单调递增，y单调递减，y&log(1/3)2当x=2时，y取最大值，所以值域是：y≤log(1/3)2单调增区间是：x&1单调减区间是：x1 荐单调区间【其他答案】y=log《1/3》(-x^2-2x+3)保证真数为正数，有-x^2-2x+30，解这个不等式得函数的定义域为-3&x&11、值域由二次函数的性质可知，当-3&x&1时，-x^2-2x+3∈(0，4]底数为1/3，小于1，所以ylog《1/3》4=-2log《3》2所以值域为y-2log《3》22、单调区间令u=-x^2-2x+3，则y=log《1/3》uy是关于u的减函数，根据二次函数的性质，在x∈(-3，-1]上，u是关于x的增函数；在x∈[-1，1)上，u是关于x的减函数。由复合函数的性质知：在x∈(-3，-1]上，y关于x单调递减；在x∈[-1，1)上，y关于x单调递减增。参考资料： 有那么复杂么：解：x^2-2x+3=(x-1)^2+2=2，定义域为R，x1,函数y单调递减x&1,函数y单调递增值域y&=log1/3(2)
求函数y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)的值域【满意答案】x^2+x+1=（x+1/2)^2+3/4&0所以函数y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)的定义域为一切实数y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)变形得yx^2+yx+y=2x^2+2x+3所以(y-2)x^2+(y-2)x+(y-3)=0(y≠2）此方程有解所以判别式（y-2)^2-4(y-2)(y-3)≥03y^2-16y+20≤0(3y-10)(y-2)≤02≤y≤10/3所以函数y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)的值域（2,10/3]也可用分离常数来解当前分类官方群6:52求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域、值域和单调区间 【最佳答案】定义域为R令t=-x^2+2x+4=-(x-1)^2+4&=40&y=3^t&3^3=81所以值域是【0,81】t=-(x-1)^2+4显然：当x&1时，t为增函数当x1时，t为减函数又y=3^t为增函数由同增异减可知y的增区间为x&1,减区间为x1 荐单调区间【其他答案】定义域R,值域:-x^2+2x+3=-(x-1)＾2+4&=4,y大于0但小于等于81，增区间小于1，减区间大于1 定义域和值域都是R,当x&-1orx3时，递增；当-1&=x&=3时，递减
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定义在R上的偶函数周期为2,当X属于2,3时,f(x)=x,求X ... 若一系列
函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数... 224 ... 21; 2011-02-
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