怎样才能学好数学，四年级的学生_百度知道
怎样才能学好数学，四年级的学生
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应用所学的知识,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问,那么多做题的结果,际允羌觳檠靶Ч囊恢址椒,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。 若能做到上述“五到”,复习时,坚持下去,说的是一个行路人,预习。预习是指在老师讲课以前,做好单元复习。 学习一个单元后应进行阶段复习,看老师讲课的表情,口到,要认真把握好思维逻辑,而主要指的是不烦感,以便今后更有针对性地学习。 2,而是采取回忆式的复习,,单元复习。在学完一个单元后,复习。复习的主要任务是达到对知识的深入理解和掌握,吃后仍感不饱,具有高度的概括性,辞逄饽康囊,抓紧时间简要回忆和复习上节所学内容。 2,要紧抓老师的思路。 5,再买一个,甚至有偏差,耳到,分析老师是如何抓住重点,作业,就是专心听讲,就是听课的重点,而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识,再加上立体几何,无以致千里,特别注意老师讲课的开头和结尾。 老师讲课开头,”这个故事的哲学寓意是,空间概念,通法放在第一位,采取回忆式复习,而要先记下来,我认为,通览教材,精力便会高度集中,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,既使是这样,听老师如何讲课,引起自己的注意,“你们平时的作业也不多,步骤完整。 4,就是在听讲的同时看课本和板书,以减少听课过程中的困难,作业,也可以促使自己认真分析原因,所查阅的旧知识等。 二,a等于什么,听课过程中的科学。 首先应做好课前的物质准备和精神准备,无以成江海,在解其它问题时,如果某个问题的一个环节没有听懂,预习就是自学。要做到下列四点,思维方法等作出简单扼要的记录,使新旧知识联系起来,首先要改变观念。 初中阶段,前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,抽象性,要在深思熟虑后一次写成,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 2,找出存在的问题,主动回答问题或参加讨论。 手到,因为他们的学习方法不对。掌握科学的学习方法,可以促进自己进一步努力学习,如果,消化,但是你能不能确信你现在的学习 方法是否正确呢,要对本学期学过的内容进行系统复习。力求达到“透彻理解,抽象性强,你就会有无穷的力量,谈谈怎样学好高中数学 　和初中数学相比,是把旧知识和新知识联系起来的环节,“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学,都应把准确性放在第一位,必须做好当天的复习。 复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,然而进入高中后,考试。 1,接着往下听。不懂的问题课后再解决。 6,有意识地排除分散注意力的各种因素。 4,更正错误。④卷面整洁,重要的不在做题多,复习方法也同及时复习一样,要把全单元的知识要点进行一次全面复习,并且要同时复习头一天学习和复习过的内容,尢其要讲究做题的效益,适当阅读一些课外参考书或做一些习题,通过反复练习,手到。 耳到, （3）自我体会,不要在课堂上“钻牛角尖”,课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的难点,懊丧地自责说,多研究。 二,除完成各科作业外,曾向老师提出“抗议”说,既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答,以便复习时参考。 6,初步理解教材的基本内容和思路。 2,就使得当天上课内容巩固下来,还要听同学们的答问,例题,期中复习。期中考试前,推理要严谨,想,不要当做负,你也不会取得好成绩。因此,戴着厚厚眼镜的人,要带着强烈的求知欲上课。 3,狠狠地打了自己几个耳光,即使你每天刻苦学习,上课,思考。 三,养成“言必有据”的习惯。 4,特别是高一年级,甚至是某种动作的提示。 最后一点就是作好笔记,作业要保存好,做数学家的意思,要以听为主。 三,也是不行的。 另外,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能,高中数学的内容多,也是学好数学的重要问题。 最后想说的是,当天的功课当天复习,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,要养成记笔记的好习惯。最好是一边听一边记,随之信心就会增强,然后再动手答题。②一时不会做的题目可以先放一放,且a＜0,知识积累等方面,态度要认真,各科试卷要分类保存,把它们联系起来,笨人吃饼的联想 有个“笨人吃饼”的笑话,方法就是你征服未知的工具。伐木工人用斧头一上午只能砍一棵大树,找出已知条件和要求的结论,就是用心思考, 1,理论性强,=2时,做到初步理解,如何归纳总结,通过大量的练习,下棋,总结知识的规律性。 2,我这个人是多么愚蠢啊,要把以前所学过的内容进行全面复习,在不断总结经验和教训的过程中,如何分析,才能成为一名合格的中学生。,这是因为初中数学知识相对比较浅显,本题的分析方法与解法,即做题后有多大收获,这也正说明了改变观念的重要性。 高中数学的理论性, 1,测验也很少,要认真改正。 6,先看书后作业,有助于提高思维能力,就是在听,预习还可以培养自己的自学能力。 2,在中考中错的人极少,上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书,要注意自己难以掌握和理解的地方,做好预习笔记。自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题,对本章内,a,又买一个,就需要在对知识的理解上下功夫,这是考出好成绩的基础。 3,而后应做好单元小节。 3,重视考后分析。要对试题进行逐一分析。首先要把错题改正过来,预习要查阅和补习旧知识,期末复习。期末考试前,努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题,为什么要这样想,因此,考得不好,又买了第7个烧饼只吃了一半,不积跬步,就是在老师的指导下,在思想上防微杜渐,但用电锯十分钟就完事了。如果你没有好的方法,另外,跟上老师的数学思路,还不顶事,以便在听课时特别注意。 4,认真观察老师的每一个演示,而后与书,更易于掌握,那么a等于什么,假期复习。每年寒假暑假,做好上课的准备。所以,等把会做的题目做完了,前面吃的6个都白白浪费了。早知道这半个烧饼就能吃饱,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,心到,眼到,专心致志聆听老师的每一句话,a,考得好,是否也用到过,关于做练习题量的问题 有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的,或不能平静下来。 其次就是听课要全神贯注。 全神贯注就是全身心地投入课堂学习,语气,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。 心到,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,要按照各学科的作业规范去做。 7,,方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,要正确对待考试,听课要抬头,“不要以做题多少论英雄”,重点领会各知识要点之间的联系,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题,提高了熟练程度,自己做错的典型问题应有记载,分析即可提高自己思维水平,提高听课效率应注意以下几个方面,提高听课的效率是关键。 学生学习期间,肚子饿极了,使其内容完善,把它补起来,认真更正错误。对作业中出现的错误,你的信心就会不断地增强,上课,何必去买前6个烧饼呢,上课时要集中精力听讲,作业要独立完成。 5,做好及时的复习。 听完课的当天,并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣,而不是一味地去追求速度或技巧,就是无论是作业还是测验,可随时拿来参考。 四,考试,分析问题的思路,反而巩固了你的缺欠,提高思维和解决问题的能力。 此外还要特别注意老师讲课中的提示。 老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言,数学思想方法是什么,是否还有别的想法和解法,“唉,谈一下学习方法的常规问题。 一,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,以便今后将其补上。 四,对照一下还有哪些没记清的,以便复习时查对。然后分析丢分的原因,以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 一,是无论如何也“飞跃”不起来的。只有在日常学习中注意知识积累,量变是质变的前提和必要条件,看是否对自己有所启发。 眼到,打牌,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。 成绩好的关键就是你会不会学习 爱因斯坦关于成功的公式,要多思考,说的基础上划出课文的重点,使知识融汇贯通。 1,加深对有关知识的理解和记忆。 五,看书和作业相结合。先弄懂课本的基本原理和法则,定期将作业分门别类进行整理,自己先独立地阅读新课内容,便到烧饼铺买烧饼充饥。吃了一个不觉饱,要特别注意老师讲课的开头和结尾。 8,这样一连买了6个,就不会有质的飞跃。只想飞跃而不讲积累,笔记相对照,做好考试前的准备工作。对各科功课进行系统认真的复习,以便复习,老师问, 1,明确题目的要求,拔按蟮亩Σ谖按蟮睦硐搿薄Ｖ灰靼籽笆У闹匾,笔记合起来回忆上节课老师讲的内容,我不会学”,便饱了。这时他很后悔,先把书, （2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）,或许你也很刻苦,大胆举手发表看法,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。 4,是提高学习成绩的重要条件。以下从预习,＝2,分析问题的思路和解决问题的思想方法,激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,找到解决问题的途径和方法。 3,更重要的是养成善于思考的好习惯,a=2。就是以说明了这个问题。 又如,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,积极参加课堂讨论。 7,“跬步”与“千里”的关系,学习方法事实上决定了你的成绩,注意审题。要搞清题目中所给予的条件,给学习新知识打好基础。 3,把错处鲜明地标示出来,决定着学习的基本状况, ①认真审题,使知识系统化和结构化。 3,是量与质的关系。没有量的积累,做好单元小结。 单元小结内容应包括以下部分。 （1）本单元（章）的知识网络,牢固掌握,手势和演示实验的动作,你就会得到更多的经验和教训,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,即可提高成绩,就一定能举一反三,靶×鳌庇搿敖, 1,可进行补缺,思考一下本题所用的基础知识,在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧,再去解决遗留问题。③仔细检查,要把上半学期学过的内容进行系统复习。特别应着重弄清各单元知识之间的联系。 4,解决疑难的。 口到,特别是初中三年级,复习,分析其原因及正确答案,本等物丢三落四的现象,以使得上课时不至于出现书,质变则是量变的必然结果。 不积小流,可使你的成绩有明显的提高,做好复习和总结工作。 1,吹侥切┱毂ё攀楸,重点复习自己掌握得不太好的部分。 6,你会经,才能顺利地完成作业。 2,课前准备好上课所需,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,并进行分类统计。 5,作业要规范。解题时不要轻易落笔, W=X+Y+Z（成功=刻苦学习+正确的方法+少说费话）少说费话相信你一定做得到,空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就需要在做题后进行一定的“反思”,杜绝各种作弊。 六,一上考场常常被打得一败涂地。为什么,在阅读新教材过程中,看,灵活运用”。 5,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。 3,对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,书写工整,进,以及你还存在的未解决的问题,答卷时应注意,,当听与记发生矛盾时,因为不少同学进入高中之后很不适应,
小学的数学很简单的 你用心听就好了啊如果又必要的话 你可以买点练习题做作
多作点题，多练就行
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出门在外也不愁考试时我一个题都不会做，到底怎么才能学好数学啊？
考试时我一个题都不会做，到底怎么才能学好数学啊？
要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。 事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。 究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。 由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： ①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； ②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 ★什么是理解？ 按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆？ 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。 总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。 1、如何保证数量？ ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。 ③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。 ④每天保证1小时左右的练习时间。 2、如何保证质量？ ①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。 ②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。 ③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。 总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。 很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考得三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多； 这就是我的经验之谈，妈妈教给我的道理，使我顺利地度过了中学阶段，也使我的成绩从高一班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名，并且没有感到丝毫的压力，学得很轻松自如，你不妨也试一试，但愿我的经验能使你的压力有所减轻、成绩有所提高，那我也就感到欣慰了； 最祝你学习进步！
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像你这样的就要注重基础了，中考高考都是有6成的基础题，你可以把数学课本上的练习题全部做一遍，不懂的就问，一定有成效的，再慢慢做中等题，难题，提高能力。
首先你要把握好上课的45分钟吧！！！
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数学领域专家如何才能学好数学_百度知道
如何才能学好数学
提问者采纳
如何学好数学 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 如何学好数学 学好数学的方法其实跟读其他科捍晾顿迷塥绿舵沾罚劝目没太大差别，流程上可区分为六个步骤： 1. 预习 2. 专心听讲 3. 课后练习 4. 测验 5. 侦错、补强 6. 回想 以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。 1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。 2. 专心听讲: (1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。 若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。 有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。 (2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。 待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。 3. 课后练习 : (1) 整理重点 有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。 (2) 适当练习 重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。 (3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。 4. 测验 : (1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。 (2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。 (3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。 (4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因： a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。 b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。 5. 侦错、补强 : 测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。 6. 回想： 一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。 如何学好数学 漳州市第三中学 吴坚 一、什么是数学？ 恩格思说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”数学包括纯粹数学、应用数学以及这两者与其它学科的交叉部分，它是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体的学问，也是自然科学、技术科学、社会科学管理科学等的巨大智力资源。数学具有自己独一无二的语言系统——数学语言，数学具有独特的价值判断标准——独特的数学认识论。数学不仅是研究其它自然科学与社会科学的重要工具，它本身也是一种文化，数学从一个方面反映了人类智力发展的高度。数学有其自身的美，一些从事数学工作的人把数学看作是艺术。然而随着科学的不断发展，数学研究的对象已远远超过一般的空间形式和数量关系。数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展。如果把抽象数学看成是“根”，把应用数学看成是“叶”，那么数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树。 我们所处的时代是信息时代，它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透，高科技与数学的关系日益密切，产生了许多与数学相结合的新学科。随着当今社会日益数学化，一些有远见的科学家就曾经深刻指出：“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争。” 二、数学的应用 数学是科学的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。权威和至尊至贵的，是阳春白雪，在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点。简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理，极其优美而且无懈可击。另一方面，科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数学，享受着数学的贡献。这时数学科学就是仆人，英文书名中servant这个字在英文里有“供人们利用之物，有用的服务工具”的意思。这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的地位和作用，正确认识和理解数学科学的重要性对于发展科学、经济以及教育是十分重要的。 1、数学是其它学科的基础 无论是物理、化学、生物、还是信息、经济、管理等新兴学科甚至于人文学科的学习，数学方法都是必要的基础工具。过去人们一至认为，数学是科学和工程学的通用语言。你要向大家描述你的发现和成果，那么你就必须掌握数学、应用数学。而现在，上至天气预报，下至污水处理，甚至超市进货的周期、数量，公共交通线路的规划、设计都要用到数学。数学建模及相关的计算，正在成为工程设计的关键。就是过去很少用到数学的医学、生物等领域也有了很多的应用。如在心血管病的诊断方面，用上了流体力学的基本方程，做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果，作为诊断参考；神经科用数学来分析各种节律等。在生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识，其双螺旋结构就是与几何相关的问题。 2、数学在其它领域的应用 20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。 计算的技艺——数值分析以及运算速度的问题（计算机的制造），牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯都曾给予系统研究，它们一直是数学的重要部分。在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用。莱布尼兹，贝巴奇等数学家都曾研制过计算机。20世纪30年代，符号逻辑的研究十分活跃，丘奇，哥德尔，波斯特和其他学者研究了形式语言。经过他们以及图灵的研究工作；形成了可计算性这个数学概念。1935年前后，图灵建立了通用计算机的抽象模型。这些成果为后来冯·诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机，为形式程序的发明提供了理论框架。 表面看来，数学与人文科学，社会科学联系并不是很紧密，毕竟一位作家没有必要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想，一位画家不需要懂得微积分的知识，实际上，人文科学也是不能脱离数学的，作为理性基础和代表的数学思想方法，数学精神被人们注入文学、艺术、政治、经济、伦理、宗教等众多领域。 数学对社会科学、人文科学的作用，影响主要不是很直观的公式、定理，而是抽象的数学方法和数学思想，其中最突出的莫过于演绎方法，亦即演绎推理，演绎证明，就是从已认可的事实推导出新命题，承认这些作为前提的事实就必须接受推导出的新命题。哲学上，研究一些永恒的话题，诸如生与死等，这些课题是无法用简单归纳（反复试验法），类比推理来研究的，只能求助于数学方法——演绎推理。类似的例子还有很多，数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容，从古希腊的毕达可拉斯学派哲学到近代的唯理论，经验论直到现代的逻辑证实主义，分析哲学等，都可以证明这一点。 数学还对音乐，绘画，语言学研究，文学批评理论产生了一定的影响。 在音乐方面，自从乐器的弦长和音调之间存在密切关系的事实被发现后，这项研究就从来没有中止过，美学上对黄金分割的研究也是一个不可或缺的话题。文艺复兴以前，绘画被看作同作坊工人一样低贱的职业，文艺复兴开始以后，画家们开始用数学原理如平面几何、三视图、平面直角坐标系等指导绘画艺术，达芬奇的透视论就是一个突出的例子（借助平面几何知识，达到绘画上所追求的视觉效果——远物变近，小物变大），从此，绘画步入了人类艺术的殿堂。 从实际应用来看，许多社会科学，人文科学也离不开数学。 在研究历史，政治时，用到最多的方法就是统计，统计学在问世之初就被称作政治数学，可见其地位之尊宠。 历史学的一大分支考古学更是离不开数学，如三角计算、指数函数、对数函数等。考古离不开物理，化学方法，但这两门学科缺少了作为工具的数学，将一无是处。 很多高中数学知识，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活学习中“经常被用到”，而如概率分析、函数的极值与导数问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍，但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用。 例如概率分析，也是应用数学的一门基础学科，它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案的经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而能够对方案的风险情况作出比较准确的判断。因此，在实际工作中，如果能通过统计分析给出在方案寿命期内影响方案现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就可能过对各种因素的不同状态进行组合，求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率，就可计算出方案的净现值、期望值与方差。 为了适用经济高速发展的需要，高中数学中相应加强函数内容的教学，增加概率统计、线性规划、数学模型等内容。 （接第75期） 3、学习数学的目的 作为一门基础学科，学数学不一定要成为数学家，更重要的是培养人的数学观念和数学思想，培养人解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用，更重要的是数学的思维方式。它对培养人的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个公式和定理，但数学的思想方法，数学中体现出的精神，却是他终身受用的。 数学的思考方式有着根本的重要性。简言之。数学为组织和构造知识提供方法。一旦数学用于技术，它就能产生系统的、可再现的并能传授的知识。分析、设计、建模、模拟和应用便会成为可能,变成高效的富有结构的活动。也就是说能转化为生产力。但是，50年前数学虽然也直接为工程技术操供—些工具，但基本上是间接的。先促进其他科学的发展，再由这些科学提供工程原理和设计的基础。现在，数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上，直接地相互作用着，极大地推动了数学和工程科学的发展，也极大地推动了技术的进步。 20世纪后半叶最重要的科技进展之?是计算机、信息和网络技术的迅速发展。我们仅就计算机的运算速度来看，1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度是每秒符点运算5，000次；现在已经达到每秒符点运算100亿次，据专家估计到2010年可达到一万亿次。可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语。用来描述、研究各种实际问题产生了许许多多的数学模型。有的能求解出来，就能不同程度地解决问题。然而，当时算不出来、或者不能及时算出来，也就不能解决问题。现在，计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法。而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验。我们看到的是各行各业都在大量应用数学和计算机等技术，通过数学建模、仿真等手段解决问题，并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件（它们甚至是相当傻瓜化的），并进行销售。人们看到的正是这种数学应用大发展的景象，更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科学成为五大创新项目之首时所说的，“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化。”当然也有不同认识，也有人认为不需要懂得很多数学，只要会用软件就行了。也有人认为现在不需要发展基础数学了，只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了。特别是，有人认为现在的学生不需要那么多的数学了。这实在是极大的误解。 三、中学阶段如何提高数学成绩 1、培养兴趣，带好奇心学习。 学数学要爱数学。数学是美丽的，它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性美和抽象美。数学就像一个花园，没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去，就会感觉它真美。许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置。其次是好奇心,学数学要有想法，要敢于去猜想，要带着好奇心去学数学。要从解题过程找乐趣，找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求，就能自觉的提高运用数学知识真正去解决问题的能力。只有对学习数学充满了乐趣，才能更自觉地学习和研究数学。 2、仔细看书，弄懂数学语言。 不爱读数学教科书，是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影，一目十行。 数学概念、定义、定理等都用文字语言表述，看书时务必留心。预习时要做到“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号码。 符号语言有丰富的内涵，要写得出，辩得清、记得牢。读符号语言，要说得出它的涵义，辩得明它的特征。 图形语言既能反映元素的相对位置，又是数量关系的直接反映。因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系；而观看图像，要从其形状窥视出函数的性质。 如果课前、课后阅读数学书能达到上述要求，学数学也就入门了；若由此养成读书的良好习惯，提高成绩则指日可待。 3、认真听课，掌握思维方法。 听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑团化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧记录下来。写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料，而且也能促使自己注意力集中。 听课时还要做到不断生疑、质疑，敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整无误，解法是否严谨无瑕。板书的范例如果懂了，就应思谋新的解法；如果有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝不是“图表现”，而是阐述自己的见解，提高自己的口头表达能力。即使自己回答错了，将问题暴露后，也便于订证。听课最忌盲从，随波逐流，人云亦云，不懂装懂。 4、独立钻研，学会归纳总结。 养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到： ①按时完成作业，巩固所学知识。作业惟有按时完成，才能得以巩固知识，尽量减少遗忘。而在完成作业的过程中，将增大知识复现率，促进自己的思考力，发挥解决问题的创造力。 善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视自己的劳动成果，也是很好的复习资料。 ②适时复习功课，形成知识网络。章节复习、单元复习、迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份，它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总结知识，总结方法，形成数学的“经纬网”。这里的“经”指的是数学的各个分支的知识；“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中的应用。要想学好数学就必须织好数学的“经纬网”。 ③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科，它对表达、叙述的过程，符号使用的规定都有严格的要求。因而在做练习、作业、考试时书写都应规范化。 ④运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的联贯性，新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强钻研兴趣，而且能培养自己的创造性思维能力。 注意了以上几种做法，不但可以巩固原有的知识，而且扩展了自己的知识领域，沟通了数学知识之间的内在联系。有了良好的钻研习惯，定能学好数学。
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